代数示例

$3 {(x + 3)}^{2} - 81 = 0$

解题步骤 1

化简 $3 {(x + 3)}^{2} - 81$ 。

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解题步骤 1.1

化简每一项。

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解题步骤 1.1.1

将 ${(x + 3)}^{2}$ 重写为 $(x + 3) (x + 3)$ 。

$3 ((x + 3) (x + 3)) - 81 = 0$

解题步骤 1.1.2

使用 FOIL 方法展开 $(x + 3) (x + 3)$ 。

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解题步骤 1.1.2.1

运用分配律。

$3 (x (x + 3) + 3 (x + 3)) - 81 = 0$

解题步骤 1.1.2.2

运用分配律。

$3 (x \cdot x + x \cdot 3 + 3 (x + 3)) - 81 = 0$

解题步骤 1.1.2.3

运用分配律。

$3 (x \cdot x + x \cdot 3 + 3 x + 3 \cdot 3) - 81 = 0$

解题步骤 1.1.3

化简并合并同类项。

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解题步骤 1.1.3.1

化简每一项。

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解题步骤 1.1.3.1.1

将 $x$ 乘以 $x$ 。

$3 (x^{2} + x \cdot 3 + 3 x + 3 \cdot 3) - 81 = 0$

解题步骤 1.1.3.1.2

将 $3$ 移到 $x$ 的左侧。

$3 (x^{2} + 3 \cdot x + 3 x + 3 \cdot 3) - 81 = 0$

解题步骤 1.1.3.1.3

将 $3$ 乘以 $3$ 。

$3 (x^{2} + 3 x + 3 x + 9) - 81 = 0$

解题步骤 1.1.3.2

将 $3 x$ 和 $3 x$ 相加。

$3 (x^{2} + 6 x + 9) - 81 = 0$

解题步骤 1.1.4

运用分配律。

$3 x^{2} + 3 (6 x) + 3 \cdot 9 - 81 = 0$

解题步骤 1.1.5

化简。

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解题步骤 1.1.5.1

将 $6$ 乘以 $3$ 。

$3 x^{2} + 18 x + 3 \cdot 9 - 81 = 0$

解题步骤 1.1.5.2

将 $3$ 乘以 $9$ 。

$3 x^{2} + 18 x + 27 - 81 = 0$

解题步骤 1.2

从 $27$ 中减去 $81$ 。

$3 x^{2} + 18 x - 54 = 0$

解题步骤 2

画出方程每一边的图像。其解即为交点的 x 值。

$x \approx - 8.19615242, 2.19615242$

解题步骤 3

代数 示例

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