代数示例

$30 < 5 x - 5 \frac{x - 6}{2} \leq 60$

解题步骤 1

化简每一项。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.1

组合 $- 5$ 和 $\frac{x - 6}{2}$ 。

$30 < 5 x + \frac{- 5 (x - 6)}{2} \leq 60$

解题步骤 1.2

将负号移到分数的前面。

$30 < 5 x - \frac{5 (x - 6)}{2} \leq 60$

解题步骤 2

要将 $5 x$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$30 < 5 x \cdot \frac{2}{2} - \frac{5 (x - 6)}{2} \leq 60$

解题步骤 3

化简项。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.1

组合 $5 x$ 和 $\frac{2}{2}$ 。

$30 < \frac{5 x \cdot 2}{2} - \frac{5 (x - 6)}{2} \leq 60$

解题步骤 3.2

在公分母上合并分子。

$30 < \frac{5 x \cdot 2 - 5 (x - 6)}{2} \leq 60$

解题步骤 4

化简分子。

点击获取更多步骤...

解题步骤 4.1

从 $5 x \cdot 2 - 5 (x - 6)$ 中分解出因数 $5$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 4.1.1

从 $5 x \cdot 2$ 中分解出因数 $5$ 。

$30 < \frac{5 (x \cdot 2) - 5 (x - 6)}{2} \leq 60$

解题步骤 4.1.2

从 $- 5 (x - 6)$ 中分解出因数 $5$ 。

$30 < \frac{5 (x \cdot 2) + 5 (- (x - 6))}{2} \leq 60$

解题步骤 4.1.3

从 $5 (x \cdot 2) + 5 (- (x - 6))$ 中分解出因数 $5$ 。

$30 < \frac{5 (x \cdot 2 - (x - 6))}{2} \leq 60$

解题步骤 4.2

将 $2$ 移到 $x$ 的左侧。

$30 < \frac{5 (2 \cdot x - (x - 6))}{2} \leq 60$

解题步骤 4.3

运用分配律。

$30 < \frac{5 (2 x - x + 6)}{2} \leq 60$

解题步骤 4.4

将 $- 1$ 乘以 $- 6$ 。

$30 < \frac{5 (2 x - x + 6)}{2} \leq 60$

解题步骤 4.5

从 $2 x$ 中减去 $x$ 。

$30 < \frac{5 (x + 6)}{2} \leq 60$

解题步骤 5

将不等式中的每一项乘以 $2$ 。

$30 \cdot 2 < \frac{5 (x + 6)}{2} \cdot 2 \leq 60 \cdot 2$

解题步骤 6

将 $30$ 乘以 $2$ 。

$60 < \frac{5 (x + 6)}{2} \cdot 2 \leq 60 \cdot 2$

解题步骤 7

约去 $2$ 的公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 7.1

约去公因数。

$60 < \frac{5 (x + 6)}{2} \cdot 2 \leq 60 \cdot 2$

解题步骤 7.2

重写表达式。

$60 < 5 (x + 6) \leq 60 \cdot 2$

解题步骤 8

运用分配律。

$60 < 5 x + 5 \cdot 6 \leq 60 \cdot 2$

解题步骤 9

将 $5$ 乘以 $6$ 。

$60 < 5 x + 30 \leq 60 \cdot 2$

解题步骤 10

将 $60$ 乘以 $2$ 。

$60 < 5 x + 30 \leq 120$

解题步骤 11

将不包含 $x$ 的所有项移出不等式的中间段。

点击获取更多步骤...

解题步骤 11.1

因为不等式不包含要求解的变量，从不等式的每一部分减去 $30$ 。

$60 - 30 < 5 x \leq 120 - 30$

解题步骤 11.2

从 $60$ 中减去 $30$ 。

$30 < 5 x \leq 120 - 30$

解题步骤 11.3

从 $120$ 中减去 $30$ 。

$30 < 5 x \leq 90$

解题步骤 12

将不等式中的每一项都除以 $5$ 。

$\frac{30}{5} < \frac{5 x}{5} \leq \frac{90}{5}$

解题步骤 13

用 $30$ 除以 $5$ 。

$6 < \frac{5 x}{5} \leq \frac{90}{5}$

解题步骤 14

约去 $5$ 的公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 14.1

约去公因数。

$6 < \frac{5 x}{5} \leq \frac{90}{5}$

解题步骤 14.2

用 $x$ 除以 $1$ 。

$6 < x \leq \frac{90}{5}$

解题步骤 15

用 $90$ 除以 $5$ 。

$6 < x \leq 18$

解题步骤 16

结果可以多种形式表示。

不等式形式：

$6 < x \leq 18$

区间计数法：

$(6, 18]$

解题步骤 17

代数 示例

代数示例