代数示例

$y^{2} + x = 2$

解题步骤 1

用 $- 2$ 代替 $x$ ，并求 $y$ 的值。

$y^{2} - 2 = 2$

解题步骤 2

求解 $y$ 的方程。

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解题步骤 2.1

将所有不包含 $y$ 的项移到等式右边。

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解题步骤 2.1.1

在等式两边都加上 $2$ 。

$y^{2} = 2 + 2$

解题步骤 2.1.2

将 $2$ 和 $2$ 相加。

$y^{2} = 4$

解题步骤 2.2

取方程两边的指定根来消去方程左边的指数。

$y = \pm \sqrt{4}$

解题步骤 2.3

化简 $\pm \sqrt{4}$ 。

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解题步骤 2.3.1

将 $4$ 重写为 $2^{2}$ 。

$y = \pm \sqrt{2^{2}}$

解题步骤 2.3.2

假设各项均为正实数，从根式下提出各项。

$y = \pm 2$

解题步骤 2.4

完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。

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解题步骤 2.4.1

首先，利用 $\pm$ 的正值求第一个解。

$y = 2$

解题步骤 2.4.2

下一步，使用 $\pm$ 的负值来求第二个解。

$y = - 2$

解题步骤 2.4.3

完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。

$y = 2, - 2$

解题步骤 3

用 $- 1$ 代替 $x$ ，并求 $y$ 的值。

$y^{2} - 1 = 2$

解题步骤 4

求解 $y$ 的方程。

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解题步骤 4.1

将所有不包含 $y$ 的项移到等式右边。

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解题步骤 4.1.1

在等式两边都加上 $1$ 。

$y^{2} = 2 + 1$

解题步骤 4.1.2

将 $2$ 和 $1$ 相加。

$y^{2} = 3$

解题步骤 4.2

取方程两边的指定根来消去方程左边的指数。

$y = \pm \sqrt{3}$

解题步骤 4.3

完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。

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解题步骤 4.3.1

首先，利用 $\pm$ 的正值求第一个解。

$y = \sqrt{3}$

解题步骤 4.3.2

下一步，使用 $\pm$ 的负值来求第二个解。

$y = - \sqrt{3}$

解题步骤 4.3.3

完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。

$y = \sqrt{3}, - \sqrt{3}$

解题步骤 5

用 $0$ 代替 $x$ ，并求 $y$ 的值。

$y^{2} + 0 = 2$

解题步骤 6

求解 $y$ 的方程。

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解题步骤 6.1

将 $y^{2}$ 和 $0$ 相加。

$y^{2} = 2$

解题步骤 6.2

取方程两边的指定根来消去方程左边的指数。

$y = \pm \sqrt{2}$

解题步骤 6.3

完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。

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解题步骤 6.3.1

首先，利用 $\pm$ 的正值求第一个解。

$y = \sqrt{2}$

解题步骤 6.3.2

下一步，使用 $\pm$ 的负值来求第二个解。

$y = - \sqrt{2}$

解题步骤 6.3.3

完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。

$y = \sqrt{2}, - \sqrt{2}$

解题步骤 7

用 $1$ 代替 $x$ ，并求 $y$ 的值。

$y^{2} + 1 = 2$

解题步骤 8

求解 $y$ 的方程。

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解题步骤 8.1

将所有不包含 $y$ 的项移到等式右边。

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解题步骤 8.1.1

从等式两边同时减去 $1$ 。

$y^{2} = 2 - 1$

解题步骤 8.1.2

从 $2$ 中减去 $1$ 。

$y^{2} = 1$

解题步骤 8.2

取方程两边的指定根来消去方程左边的指数。

$y = \pm \sqrt{1}$

解题步骤 8.3

$1$ 的任意次方根都是 $1$ 。

$y = \pm 1$

解题步骤 8.4

完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。

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解题步骤 8.4.1

首先，利用 $\pm$ 的正值求第一个解。

$y = 1$

解题步骤 8.4.2

下一步，使用 $\pm$ 的负值来求第二个解。

$y = - 1$

解题步骤 8.4.3

完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。

$y = 1, - 1$

解题步骤 9

用 $2$ 代替 $x$ ，并求 $y$ 的值。

$y^{2} + 2 = 2$

解题步骤 10

求解 $y$ 的方程。

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解题步骤 10.1

将所有不包含 $y$ 的项移到等式右边。

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解题步骤 10.1.1

从等式两边同时减去 $2$ 。

$y^{2} = 2 - 2$

解题步骤 10.1.2

从 $2$ 中减去 $2$ 。

$y^{2} = 0$

解题步骤 10.2

取方程两边的指定根来消去方程左边的指数。

$y = \pm \sqrt{0}$

解题步骤 10.3

化简 $\pm \sqrt{0}$ 。

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解题步骤 10.3.1

将 $0$ 重写为 $0^{2}$ 。

$y = \pm \sqrt{0^{2}}$

解题步骤 10.3.2

假设各项均为正实数，从根式下提出各项。

$y = \pm 0$

解题步骤 10.3.3

正负 $0$ 是 $0$ 。

$y = 0$

解题步骤 11

这是绘制方程图像时使用的可能值的一个表格。

$\begin{array}{c} x & y \\ - 2 & 2 \\ - 1 & - 2 \\ 0 & \sqrt{3} \\ 1 & - \sqrt{3} \\ 2 & \sqrt{2} \end{array}$

解题步骤 12

代数 示例

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