代数示例

$- \frac{2}{3} (6 x - 12) < \frac{1}{2} (8 - 4 x)$

解题步骤 1

化简 $- \frac{2}{3} \cdot (6 x - 12)$ 。

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解题步骤 1.1

重写。

$0 + 0 - \frac{2}{3} \cdot (6 x - 12) < \frac{1}{2} \cdot (8 - 4 x)$

解题步骤 1.2

通过加上各个零进行化简。

$- \frac{2}{3} \cdot (6 x - 12) < \frac{1}{2} \cdot (8 - 4 x)$

解题步骤 1.3

运用分配律。

$- \frac{2}{3} (6 x) - \frac{2}{3} \cdot - 12 < \frac{1}{2} \cdot (8 - 4 x)$

解题步骤 1.4

约去 $3$ 的公因数。

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解题步骤 1.4.1

将 $- \frac{2}{3}$ 中前置负号移到分子中。

$\frac{- 2}{3} (6 x) - \frac{2}{3} \cdot - 12 < \frac{1}{2} \cdot (8 - 4 x)$

解题步骤 1.4.2

从 $6 x$ 中分解出因数 $3$ 。

$\frac{- 2}{3} (3 (2 x)) - \frac{2}{3} \cdot - 12 < \frac{1}{2} \cdot (8 - 4 x)$

解题步骤 1.4.3

约去公因数。

$\frac{- 2}{3} (3 (2 x)) - \frac{2}{3} \cdot - 12 < \frac{1}{2} \cdot (8 - 4 x)$

解题步骤 1.4.4

重写表达式。

$- 2 (2 x) - \frac{2}{3} \cdot - 12 < \frac{1}{2} \cdot (8 - 4 x)$

解题步骤 1.5

将 $2$ 乘以 $- 2$ 。

$- 4 x - \frac{2}{3} \cdot - 12 < \frac{1}{2} \cdot (8 - 4 x)$

解题步骤 1.6

约去 $3$ 的公因数。

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解题步骤 1.6.1

将 $- \frac{2}{3}$ 中前置负号移到分子中。

$- 4 x + \frac{- 2}{3} \cdot - 12 < \frac{1}{2} \cdot (8 - 4 x)$

解题步骤 1.6.2

从 $- 12$ 中分解出因数 $3$ 。

$- 4 x + \frac{- 2}{3} \cdot (3 (- 4)) < \frac{1}{2} \cdot (8 - 4 x)$

解题步骤 1.6.3

约去公因数。

$- 4 x + \frac{- 2}{3} \cdot (3 \cdot - 4) < \frac{1}{2} \cdot (8 - 4 x)$

解题步骤 1.6.4

重写表达式。

$- 4 x - 2 \cdot - 4 < \frac{1}{2} \cdot (8 - 4 x)$

解题步骤 1.7

将 $- 2$ 乘以 $- 4$ 。

$- 4 x + 8 < \frac{1}{2} \cdot (8 - 4 x)$

解题步骤 2

化简 $\frac{1}{2} \cdot (8 - 4 x)$ 。

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解题步骤 2.1

运用分配律。

$- 4 x + 8 < \frac{1}{2} \cdot 8 + \frac{1}{2} (- 4 x)$

解题步骤 2.2

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 2.2.1

从 $8$ 中分解出因数 $2$ 。

$- 4 x + 8 < \frac{1}{2} \cdot (2 (4)) + \frac{1}{2} (- 4 x)$

解题步骤 2.2.2

约去公因数。

$- 4 x + 8 < \frac{1}{2} \cdot (2 \cdot 4) + \frac{1}{2} (- 4 x)$

解题步骤 2.2.3

重写表达式。

$- 4 x + 8 < 4 + \frac{1}{2} (- 4 x)$

解题步骤 2.3

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 2.3.1

从 $- 4 x$ 中分解出因数 $2$ 。

$- 4 x + 8 < 4 + \frac{1}{2} (2 (- 2 x))$

解题步骤 2.3.2

约去公因数。

$- 4 x + 8 < 4 + \frac{1}{2} (2 (- 2 x))$

解题步骤 2.3.3

重写表达式。

$- 4 x + 8 < 4 - 2 x$

解题步骤 3

将所有包含 $x$ 的项移到不等式左边。

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解题步骤 3.1

在不等式两边同时加上 $2 x$ 。

$- 4 x + 8 + 2 x < 4$

解题步骤 3.2

将 $- 4 x$ 和 $2 x$ 相加。

$- 2 x + 8 < 4$

解题步骤 4

将所有不包含 $x$ 的项移到不等式右边。

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解题步骤 4.1

从不等式两边同时减去 $8$ 。

$- 2 x < 4 - 8$

解题步骤 4.2

从 $4$ 中减去 $8$ 。

$- 2 x < - 4$

解题步骤 5

将 $- 2 x < - 4$ 中的每一项除以 $- 2$ 并化简。

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解题步骤 5.1

将 $- 2 x < - 4$ 中的每一项除以 $- 2$ 。当不等式两边同时乘以或除以一个负数时，应改变不等号的方向。

$\frac{- 2 x}{- 2} > \frac{- 4}{- 2}$

解题步骤 5.2

化简左边。

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解题步骤 5.2.1

约去 $- 2$ 的公因数。

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解题步骤 5.2.1.1

约去公因数。

$\frac{- 2 x}{- 2} > \frac{- 4}{- 2}$

解题步骤 5.2.1.2

用 $x$ 除以 $1$ 。

$x > \frac{- 4}{- 2}$

解题步骤 5.3

化简右边。

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解题步骤 5.3.1

用 $- 4$ 除以 $- 2$ 。

$x > 2$

解题步骤 6

结果可以多种形式表示。

不等式形式：

$x > 2$

区间计数法：

$(2, \infty)$

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