代数示例

$6 x^{2} + 125 = x^{2}$

解题步骤 1

将所有包含 $x$ 的项移到等式左边。

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解题步骤 1.1

从等式两边同时减去 $x^{2}$ 。

$6 x^{2} + 125 - x^{2} = 0$

解题步骤 1.2

从 $6 x^{2}$ 中减去 $x^{2}$ 。

$5 x^{2} + 125 = 0$

$5 x^{2} + 125 = 0$

解题步骤 2

从等式两边同时减去 $125$ 。

$5 x^{2} = - 125$

解题步骤 3

将 $5 x^{2} = - 125$ 中的每一项除以 $5$ 并化简。

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解题步骤 3.1

将 $5 x^{2} = - 125$ 中的每一项都除以 $5$ 。

$\frac{5 x^{2}}{5} = \frac{- 125}{5}$

解题步骤 3.2

化简左边。

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解题步骤 3.2.1

约去 $5$ 的公因数。

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解题步骤 3.2.1.1

约去公因数。

$\frac{5 x^{2}}{5} = \frac{- 125}{5}$

解题步骤 3.2.1.2

用 $x^{2}$ 除以 $1$ 。

$x^{2} = \frac{- 125}{5}$

$x^{2} = \frac{- 125}{5}$

$x^{2} = \frac{- 125}{5}$

解题步骤 3.3

化简右边。

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解题步骤 3.3.1

用 $- 125$ 除以 $5$ 。

$x^{2} = - 25$

$x^{2} = - 25$

$x^{2} = - 25$

解题步骤 4

取方程两边的指定根来消去方程左边的指数。

$x = \pm \sqrt{- 25}$

解题步骤 5

化简 $\pm \sqrt{- 25}$ 。

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解题步骤 5.1

将 $- 25$ 重写为 $- 1 (25)$ 。

$x = \pm \sqrt{- 1 (25)}$

解题步骤 5.2

将 $\sqrt{- 1 (25)}$ 重写为 $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{25}$ 。

$x = \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{25}$

解题步骤 5.3

将 $\sqrt{- 1}$ 重写为 $i$ 。

$x = \pm i \cdot \sqrt{25}$

解题步骤 5.4

将 $25$ 重写为 $5^{2}$ 。

$x = \pm i \cdot \sqrt{5^{2}}$

解题步骤 5.5

假设各项均为正实数，从根式下提出各项。

$x = \pm i \cdot 5$

解题步骤 5.6

将 $5$ 移到 $i$ 的左侧。

$x = \pm 5 i$

$x = \pm 5 i$

解题步骤 6

完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。

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解题步骤 6.1

首先，利用 $\pm$ 的正值求第一个解。

$x = 5 i$

解题步骤 6.2

下一步，使用 $\pm$ 的负值来求第二个解。

$x = - 5 i$

解题步骤 6.3

完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。

$x = 5 i, - 5 i$

$x = 5 i, - 5 i$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$