代数示例

$\sqrt{- 20} \cdot \sqrt{- 5}$

解题步骤 1

将 $- 20$ 重写为 $- 1 (20)$ 。

$\sqrt{- 1 (20)} \cdot \sqrt{- 5}$

解题步骤 2

将 $\sqrt{- 1 (20)}$ 重写为 $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{20}$ 。

$\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{20} \cdot \sqrt{- 5}$

解题步骤 3

将 $\sqrt{- 1}$ 重写为 $i$ 。

$i \cdot \sqrt{20} \cdot \sqrt{- 5}$

解题步骤 4

将 $- 5$ 重写为 $- 1 (5)$ 。

$i \cdot \sqrt{20} \cdot \sqrt{- 1 (5)}$

解题步骤 5

将 $\sqrt{- 1 (5)}$ 重写为 $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{5}$ 。

$i \cdot \sqrt{20} \cdot (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{5})$

解题步骤 6

将 $\sqrt{- 1}$ 重写为 $i$ 。

$i \cdot \sqrt{20} \cdot (i \cdot \sqrt{5})$

解题步骤 7

将 $20$ 重写为 $2^{2} \cdot 5$ 。

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解题步骤 7.1

从 $20$ 中分解出因数 $4$ 。

$i \cdot \sqrt{4 (5)} \cdot (i \cdot \sqrt{5})$

解题步骤 7.2

将 $4$ 重写为 $2^{2}$ 。

$i \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 5} \cdot (i \cdot \sqrt{5})$

解题步骤 8

从根式下提出各项。

$i \cdot (| 2 | \sqrt{5}) \cdot (i \cdot \sqrt{5})$

解题步骤 9

绝对值就是一个数和零之间的距离。 $0$ 和 $2$ 之间的距离为 $2$ 。

$i \cdot (2 \sqrt{5}) \cdot (i \cdot \sqrt{5})$

解题步骤 10

将 $2$ 移到 $i$ 的左侧。

$2 \cdot i \sqrt{5} \cdot (i \cdot \sqrt{5})$

解题步骤 11

乘以 $2 i \sqrt{5} (i \sqrt{5})$ 。

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解题步骤 11.1

对 $i$ 进行 $1$ 次方运算。

$2 (i^{1} i) \sqrt{5} \sqrt{5}$

解题步骤 11.2

对 $i$ 进行 $1$ 次方运算。

$2 (i^{1} i^{1}) \sqrt{5} \sqrt{5}$

解题步骤 11.3

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$2 i^{1 + 1} \sqrt{5} \sqrt{5}$

解题步骤 11.4

将 $1$ 和 $1$ 相加。

$2 i^{2} \sqrt{5} \sqrt{5}$

解题步骤 11.5

对 $\sqrt{5}$ 进行 $1$ 次方运算。

$2 i^{2} ({\sqrt{5}}^{1} \sqrt{5})$

解题步骤 11.6

对 $\sqrt{5}$ 进行 $1$ 次方运算。

$2 i^{2} ({\sqrt{5}}^{1} {\sqrt{5}}^{1})$

解题步骤 11.7

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$2 i^{2} {\sqrt{5}}^{1 + 1}$

解题步骤 11.8

将 $1$ 和 $1$ 相加。

$2 i^{2} {\sqrt{5}}^{2}$

解题步骤 12

将 $i^{2}$ 重写为 $- 1$ 。

$2 \cdot - 1 {\sqrt{5}}^{2}$

解题步骤 13

将 $2$ 乘以 $- 1$ 。

$- 2 {\sqrt{5}}^{2}$

解题步骤 14

将 ${\sqrt{5}}^{2}$ 重写为 $5$ 。

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解题步骤 14.1

使用 $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将 $\sqrt{5}$ 重写成 $5^{\frac{1}{2}}$ 。

$- 2 {(5^{\frac{1}{2}})}^{2}$

解题步骤 14.2

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$- 2 \cdot 5^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

解题步骤 14.3

组合 $\frac{1}{2}$ 和 $2$ 。

$- 2 \cdot 5^{\frac{2}{2}}$

解题步骤 14.4

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 14.4.1

约去公因数。

$- 2 \cdot 5^{\frac{2}{2}}$

解题步骤 14.4.2

重写表达式。

$- 2 \cdot 5^{1}$

解题步骤 14.5

计算指数。

$- 2 \cdot 5$

解题步骤 15

将 $- 2$ 乘以 $5$ 。

$- 10$

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