代数示例

$(\sqrt[3]{128 r^{4}}) (\sqrt[3]{108 r})$

解题步骤 1

将 $128 r^{4}$ 重写为 ${(4 r)}^{3} \cdot (2 r)$ 。

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解题步骤 1.1

从 $128$ 中分解出因数 $64$ 。

$\sqrt[3]{64 (2) r^{4}} \sqrt[3]{108 r}$

解题步骤 1.2

将 $64$ 重写为 $4^{3}$ 。

$\sqrt[3]{4^{3} \cdot 2 r^{4}} \sqrt[3]{108 r}$

解题步骤 1.3

因式分解出 $r^{3}$ 。

$\sqrt[3]{4^{3} \cdot 2 (r^{3} r)} \sqrt[3]{108 r}$

解题步骤 1.4

移动 $2$ 。

$\sqrt[3]{4^{3} r^{3} \cdot 2 r} \sqrt[3]{108 r}$

解题步骤 1.5

将 $4^{3} r^{3}$ 重写为 ${(4 r)}^{3}$ 。

$\sqrt[3]{{(4 r)}^{3} \cdot 2 r} \sqrt[3]{108 r}$

解题步骤 1.6

添加圆括号。

$\sqrt[3]{{(4 r)}^{3} \cdot (2 r)} \sqrt[3]{108 r}$

$\sqrt[3]{{(4 r)}^{3} \cdot (2 r)} \sqrt[3]{108 r}$

解题步骤 2

从根式下提出各项。

$4 r \sqrt[3]{2 r} \sqrt[3]{108 r}$

解题步骤 3

将 $108 r$ 重写为 $3^{3} \cdot (4 r)$ 。

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解题步骤 3.1

从 $108$ 中分解出因数 $27$ 。

$4 r \sqrt[3]{2 r} \sqrt[3]{27 (4) r}$

解题步骤 3.2

将 $27$ 重写为 $3^{3}$ 。

$4 r \sqrt[3]{2 r} \sqrt[3]{3^{3} \cdot 4 r}$

解题步骤 3.3

添加圆括号。

$4 r \sqrt[3]{2 r} \sqrt[3]{3^{3} \cdot (4 r)}$

$4 r \sqrt[3]{2 r} \sqrt[3]{3^{3} \cdot (4 r)}$

解题步骤 4

从根式下提出各项。

$4 r \sqrt[3]{2 r} (3 \sqrt[3]{4 r})$

解题步骤 5

乘以 $4 r \sqrt[3]{2 r} (3 \sqrt[3]{4 r})$ 。

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解题步骤 5.1

将 $3$ 乘以 $4$ 。

$12 r \sqrt[3]{2 r} \sqrt[3]{4 r}$

解题步骤 5.2

使用根数乘积法则进行合并。

$12 r \sqrt[3]{4 r (2 r)}$

解题步骤 5.3

将 $2$ 乘以 $4$ 。

$12 r \sqrt[3]{8 r \cdot r}$

解题步骤 5.4

对 $r$ 进行 $1$ 次方运算。

$12 r \sqrt[3]{8 (r^{1} r)}$

解题步骤 5.5

对 $r$ 进行 $1$ 次方运算。

$12 r \sqrt[3]{8 (r^{1} r^{1})}$

解题步骤 5.6

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$12 r \sqrt[3]{8 r^{1 + 1}}$

解题步骤 5.7

将 $1$ 和 $1$ 相加。

$12 r \sqrt[3]{8 r^{2}}$

$12 r \sqrt[3]{8 r^{2}}$

解题步骤 6

将 $8$ 重写为 $2^{3}$ 。

$12 r \sqrt[3]{2^{3} r^{2}}$

解题步骤 7

从根式下提出各项。

$12 r (2 \sqrt[3]{r^{2}})$

解题步骤 8

将 $2$ 乘以 $12$ 。

$24 r \sqrt[3]{r^{2}}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$