代数示例

$y = - \frac{1}{2} x^{2}$ $y = x - 4$

解题步骤 1

消去每个方程两边相等的部分并合并。

$- \frac{1}{2} x^{2} = x - 4$

解题步骤 2

求解 $x$ 的 $- \frac{1}{2} x^{2} = x - 4$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.1

化简 $- \frac{1}{2} x^{2}$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.1.1

重写。

$0 + 0 - \frac{1}{2} x^{2} = x - 4$

解题步骤 2.1.2

通过加上各个零进行化简。

$- \frac{1}{2} x^{2} = x - 4$

解题步骤 2.1.3

组合 $x^{2}$ 和 $\frac{1}{2}$ 。

$- \frac{x^{2}}{2} = x - 4$

解题步骤 2.2

从等式两边同时减去 $x$ 。

$- \frac{x^{2}}{2} - x = - 4$

解题步骤 2.3

将 $- \frac{x^{2}}{2} - x = - 4$ 中的每一项乘以 $2$ 以消去分数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.3.1

将 $- \frac{x^{2}}{2} - x = - 4$ 中的每一项乘以 $2$ 。

$- \frac{x^{2}}{2} \cdot 2 - x \cdot 2 = - 4 \cdot 2$

解题步骤 2.3.2

化简左边。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.3.2.1

化简每一项。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.3.2.1.1

约去 $2$ 的公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.3.2.1.1.1

将 $- \frac{x^{2}}{2}$ 中前置负号移到分子中。

$\frac{- x^{2}}{2} \cdot 2 - x \cdot 2 = - 4 \cdot 2$

解题步骤 2.3.2.1.1.2

约去公因数。

$\frac{- x^{2}}{2} \cdot 2 - x \cdot 2 = - 4 \cdot 2$

解题步骤 2.3.2.1.1.3

重写表达式。

$- x^{2} - x \cdot 2 = - 4 \cdot 2$

解题步骤 2.3.2.1.2

将 $2$ 乘以 $- 1$ 。

$- x^{2} - 2 x = - 4 \cdot 2$

解题步骤 2.3.3

化简右边。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.3.3.1

将 $- 4$ 乘以 $2$ 。

$- x^{2} - 2 x = - 8$

解题步骤 2.4

在等式两边都加上 $8$ 。

$- x^{2} - 2 x + 8 = 0$

解题步骤 2.5

对方程左边进行因式分解。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.5.1

从 $- x^{2} - 2 x + 8$ 中分解出因数 $- 1$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.5.1.1

从 $- x^{2}$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$- (x^{2}) - 2 x + 8 = 0$

解题步骤 2.5.1.2

从 $- 2 x$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$- (x^{2}) - (2 x) + 8 = 0$

解题步骤 2.5.1.3

将 $8$ 重写为 $- 1 (- 8)$ 。

$- (x^{2}) - (2 x) - 1 \cdot - 8 = 0$

解题步骤 2.5.1.4

从 $- (x^{2}) - (2 x)$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$- (x^{2} + 2 x) - 1 \cdot - 8 = 0$

解题步骤 2.5.1.5

从 $- (x^{2} + 2 x) - 1 (- 8)$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$- (x^{2} + 2 x - 8) = 0$

解题步骤 2.5.2

因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.5.2.1

使用 AC 法来对 $x^{2} + 2 x - 8$ 进行因式分解。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.5.2.1.1

思考一下 $x^{2} + b x + c$ 这种形式。找出一对整数，其积为 $c$ ，且和为 $b$ 。在本例中，其积即为 $- 8$ ，和为 $2$ 。

$- 2, 4 + y = x - 4$

解题步骤 2.5.2.1.2

使用这些整数书写分数形式。

$- ((x - 2) (x + 4)) = 0$

解题步骤 2.5.2.2

去掉多余的括号。

$- (x - 2) (x + 4) = 0$

解题步骤 2.6

如果等式左侧的任一因数等于 $0$ ，则整个表达式将等于 $0$ 。

$x - 2 = 0$

$x + 4 = 0 + y = x - 4$

解题步骤 2.7

将 $x - 2$ 设为等于 $0$ 并求解 $x$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.7.1

将 $x - 2$ 设为等于 $0$ 。

$x - 2 = 0$

解题步骤 2.7.2

在等式两边都加上 $2$ 。

$x = 2$

解题步骤 2.8

将 $x + 4$ 设为等于 $0$ 并求解 $x$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.8.1

将 $x + 4$ 设为等于 $0$ 。

$x + 4 = 0$

解题步骤 2.8.2

从等式两边同时减去 $4$ 。

$x = - 4$

解题步骤 2.9

最终解为使 $- (x - 2) (x + 4) = 0$ 成立的所有值。

$x = 2, - 4$

解题步骤 3

当 $x = 2$ 时计算 $y$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.1

代入 $2$ 替换 $x$ 。

$y = (2) - 4$

解题步骤 3.2

将 $2$ 代入 $y = (2) - 4$ 以替换 $x$ ，然后求解 $y$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.2.1

去掉圆括号。

$y = 2 - 4$

解题步骤 3.2.2

去掉圆括号。

$y = (2) - 4$

解题步骤 3.2.3

从 $2$ 中减去 $4$ 。

$y = - 2$

解题步骤 4

当 $x = - 4$ 时计算 $y$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 4.1

代入 $- 4$ 替换 $x$ 。

$y = (- 4) - 4$

解题步骤 4.2

将 $- 4$ 代入 $y = (- 4) - 4$ 以替换 $x$ ，然后求解 $y$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 4.2.1

去掉圆括号。

$y = - 4 - 4$

解题步骤 4.2.2

去掉圆括号。

$y = (- 4) - 4$

解题步骤 4.2.3

从 $- 4$ 中减去 $4$ 。

$y = - 8$

解题步骤 5

方程组的解是一组完整的有序对，并且它们都是有效解。

$(2, - 2)$

$(- 4, - 8)$

解题步骤 6

结果可以多种形式表示。

点形式：

$(2, - 2), (- 4, - 8)$

方程形式：

$x = 2, y = - 2$

$x = - 4, y = - 8$

解题步骤 7

代数 示例

代数示例