代数示例

$2 x + 6 y = - 28$ $x + 3 y = - 14$

解题步骤 1

将每个方程乘以使 $x$ 的系数取反的数值。

$2 x + 6 y = - 28$

$(- 2) \cdot (x + 3 y) = (- 2) (- 14)$

解题步骤 2

化简。

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解题步骤 2.1

化简左边。

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解题步骤 2.1.1

化简 $(- 2) \cdot (x + 3 y)$ 。

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解题步骤 2.1.1.1

运用分配律。

$2 x + 6 y = - 28$

$- 2 x - 2 (3 y) = (- 2) (- 14)$

解题步骤 2.1.1.2

将 $3$ 乘以 $- 2$ 。

$2 x + 6 y = - 28$

$- 2 x - 6 y = (- 2) (- 14)$

$2 x + 6 y = - 28$

$- 2 x - 6 y = (- 2) (- 14)$

$2 x + 6 y = - 28$

$- 2 x - 6 y = (- 2) (- 14)$

解题步骤 2.2

化简右边。

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解题步骤 2.2.1

将 $- 2$ 乘以 $- 14$ 。

$2 x + 6 y = - 28$

$- 2 x - 6 y = 28$

$2 x + 6 y = - 28$

$- 2 x - 6 y = 28$

$2 x + 6 y = - 28$

$- 2 x - 6 y = 28$

解题步骤 3

将两个方程相加，从方程组中消去 $x$ 。

				$2$	$x$	$+$	$6$	$y$	$=$	$-$	$2$	$8$
$+$			$-$	$2$	$x$	$-$	$6$	$y$	$=$		$2$	$8$
								$0$	$=$			$0$

解题步骤 4

因为 $0 = 0$ ，所以方程相交于无数个点。

无穷多组解

解题步骤 5

求解 $y$ 的其中一个方程。

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解题步骤 5.1

从等式两边同时减去 $2 x$ 。

$6 y = - 28 - 2 x$

解题步骤 5.2

将 $6 y = - 28 - 2 x$ 中的每一项除以 $6$ 并化简。

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解题步骤 5.2.1

将 $6 y = - 28 - 2 x$ 中的每一项都除以 $6$ 。

$\frac{6 y}{6} = \frac{- 28}{6} + \frac{- 2 x}{6}$

解题步骤 5.2.2

化简左边。

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解题步骤 5.2.2.1

约去 $6$ 的公因数。

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解题步骤 5.2.2.1.1

约去公因数。

$\frac{6 y}{6} = \frac{- 28}{6} + \frac{- 2 x}{6}$

解题步骤 5.2.2.1.2

用 $y$ 除以 $1$ 。

$y = \frac{- 28}{6} + \frac{- 2 x}{6}$

$y = \frac{- 28}{6} + \frac{- 2 x}{6}$

$y = \frac{- 28}{6} + \frac{- 2 x}{6}$

解题步骤 5.2.3

化简右边。

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解题步骤 5.2.3.1

化简每一项。

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解题步骤 5.2.3.1.1

约去 $- 28$ 和 $6$ 的公因数。

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解题步骤 5.2.3.1.1.1

从 $- 28$ 中分解出因数 $2$ 。

$y = \frac{2 (- 14)}{6} + \frac{- 2 x}{6}$

解题步骤 5.2.3.1.1.2

约去公因数。

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解题步骤 5.2.3.1.1.2.1

从 $6$ 中分解出因数 $2$ 。

$y = \frac{2 \cdot - 14}{2 \cdot 3} + \frac{- 2 x}{6}$

解题步骤 5.2.3.1.1.2.2

约去公因数。

$y = \frac{2 \cdot - 14}{2 \cdot 3} + \frac{- 2 x}{6}$

解题步骤 5.2.3.1.1.2.3

重写表达式。

$y = \frac{- 14}{3} + \frac{- 2 x}{6}$

$y = \frac{- 14}{3} + \frac{- 2 x}{6}$

$y = \frac{- 14}{3} + \frac{- 2 x}{6}$

解题步骤 5.2.3.1.2

将负号移到分数的前面。

$y = - \frac{14}{3} + \frac{- 2 x}{6}$

解题步骤 5.2.3.1.3

约去 $- 2$ 和 $6$ 的公因数。

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解题步骤 5.2.3.1.3.1

从 $- 2 x$ 中分解出因数 $2$ 。

$y = - \frac{14}{3} + \frac{2 (- x)}{6}$

解题步骤 5.2.3.1.3.2

约去公因数。

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解题步骤 5.2.3.1.3.2.1

从 $6$ 中分解出因数 $2$ 。

$y = - \frac{14}{3} + \frac{2 (- x)}{2 (3)}$

解题步骤 5.2.3.1.3.2.2

约去公因数。

$y = - \frac{14}{3} + \frac{2 (- x)}{2 \cdot 3}$

解题步骤 5.2.3.1.3.2.3

重写表达式。

$y = - \frac{14}{3} + \frac{- x}{3}$

$y = - \frac{14}{3} + \frac{- x}{3}$

$y = - \frac{14}{3} + \frac{- x}{3}$

解题步骤 5.2.3.1.4

将负号移到分数的前面。

$y = - \frac{14}{3} - \frac{x}{3}$

$y = - \frac{14}{3} - \frac{x}{3}$

$y = - \frac{14}{3} - \frac{x}{3}$

$y = - \frac{14}{3} - \frac{x}{3}$

$y = - \frac{14}{3} - \frac{x}{3}$

解题步骤 6

解为使 $y = - \frac{14}{3} - \frac{x}{3}$ 成立的有序对集合。

$(x, - \frac{14}{3} - \frac{x}{3})$

解题步骤 7

结果可以多种形式表示。

点形式：

$(x, - \frac{14}{3} - \frac{x}{3})$

方程形式：

$x = x, y = - \frac{14}{3} - \frac{x}{3}$

解题步骤 8

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$