代数示例

$\frac{2}{3} \log_{3} (x) = 2$

解题步骤 1

等式两边同时乘以 $\frac{3}{2}$ 。

$\frac{3}{2} (\frac{2}{3} \cdot \log_{3} (x)) = \frac{3}{2} \cdot 2$

解题步骤 2

化简方程的两边。

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解题步骤 2.1

化简左边。

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解题步骤 2.1.1

化简 $\frac{3}{2} (\frac{2}{3} \cdot \log_{3} (x))$ 。

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解题步骤 2.1.1.1

组合 $\frac{2}{3}$ 和 $\log_{3} (x)$ 。

$\frac{3}{2} \cdot \frac{2 \log_{3} (x)}{3} = \frac{3}{2} \cdot 2$

解题步骤 2.1.1.2

约去 $3$ 的公因数。

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解题步骤 2.1.1.2.1

约去公因数。

$\frac{3}{2} \cdot \frac{2 \log_{3} (x)}{3} = \frac{3}{2} \cdot 2$

解题步骤 2.1.1.2.2

重写表达式。

$\frac{1}{2} (2 \log_{3} (x)) = \frac{3}{2} \cdot 2$

解题步骤 2.1.1.3

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 2.1.1.3.1

从 $2 \log_{3} (x)$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{1}{2} (2 (\log_{3} (x))) = \frac{3}{2} \cdot 2$

解题步骤 2.1.1.3.2

约去公因数。

$\frac{1}{2} (2 \log_{3} (x)) = \frac{3}{2} \cdot 2$

解题步骤 2.1.1.3.3

重写表达式。

$\log_{3} (x) = \frac{3}{2} \cdot 2$

解题步骤 2.2

化简右边。

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解题步骤 2.2.1

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 2.2.1.1

约去公因数。

$\log_{3} (x) = \frac{3}{2} \cdot 2$

解题步骤 2.2.1.2

重写表达式。

$\log_{3} (x) = 3$

解题步骤 3

使用对数的定义将 $\log_{3} (x) = 3$ 重写成指数形式。如果 $x$ 和 $b$ 是正实数且 $b \neq 1$ ，则 $\log_{b} (x) = y$ 等价于 $b^{y} = x$ 。

$3^{3} = x$

解题步骤 4

求解 $x$ 。

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解题步骤 4.1

将方程重写为 $x = 3^{3}$ 。

$x = 3^{3}$

解题步骤 4.2

对 $3$ 进行 $3$ 次方运算。

$x = 27$

代数 示例

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