代数示例

${(\frac{2}{3})}^{x + 4} - {(\frac{2}{3})}^{x}$

解题步骤 1

化简每一项。

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解题步骤 1.1

对 $\frac{2}{3}$ 运用乘积法则。

$\frac{2^{x + 4}}{3^{x + 4}} - {(\frac{2}{3})}^{x}$

解题步骤 1.2

对 $\frac{2}{3}$ 运用乘积法则。

$\frac{2^{x + 4}}{3^{x + 4}} - \frac{2^{x}}{3^{x}}$

解题步骤 2

要将 $\frac{2^{x + 4}}{3^{x + 4}}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{3^{x}}{3^{x}}$ 。

$\frac{2^{x + 4}}{3^{x + 4}} \cdot \frac{3^{x}}{3^{x}} - \frac{2^{x}}{3^{x}}$

解题步骤 3

要将 $- \frac{2^{x}}{3^{x}}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{3^{4 + x}}{3^{4 + x}}$ 。

$\frac{2^{x + 4}}{3^{x + 4}} \cdot \frac{3^{x}}{3^{x}} - \frac{2^{x}}{3^{x}} \cdot \frac{3^{4 + x}}{3^{4 + x}}$

解题步骤 4

通过与 $1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母 $3^{x + 4} \cdot 3^{x}$ 的形式。

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解题步骤 4.1

将 $\frac{2^{x + 4}}{3^{x + 4}}$ 乘以 $\frac{3^{x}}{3^{x}}$ 。

$\frac{2^{x + 4} \cdot 3^{x}}{3^{x + 4} \cdot 3^{x}} - \frac{2^{x}}{3^{x}} \cdot \frac{3^{4 + x}}{3^{4 + x}}$

解题步骤 4.2

通过指数相加将 $3^{x + 4}$ 乘以 $3^{x}$ 。

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解题步骤 4.2.1

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{2^{x + 4} \cdot 3^{x}}{3^{x + 4 + x}} - \frac{2^{x}}{3^{x}} \cdot \frac{3^{4 + x}}{3^{4 + x}}$

解题步骤 4.2.2

将 $x$ 和 $x$ 相加。

$\frac{2^{x + 4} \cdot 3^{x}}{3^{2 x + 4}} - \frac{2^{x}}{3^{x}} \cdot \frac{3^{4 + x}}{3^{4 + x}}$

解题步骤 4.3

将 $\frac{2^{x}}{3^{x}}$ 乘以 $\frac{3^{4 + x}}{3^{4 + x}}$ 。

$\frac{2^{x + 4} \cdot 3^{x}}{3^{2 x + 4}} - \frac{2^{x} \cdot 3^{4 + x}}{3^{x} \cdot 3^{4 + x}}$

解题步骤 4.4

通过指数相加将 $3^{x}$ 乘以 $3^{4 + x}$ 。

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解题步骤 4.4.1

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{2^{x + 4} \cdot 3^{x}}{3^{2 x + 4}} - \frac{2^{x} \cdot 3^{4 + x}}{3^{x + 4 + x}}$

解题步骤 4.4.2

将 $x$ 和 $x$ 相加。

$\frac{2^{x + 4} \cdot 3^{x}}{3^{2 x + 4}} - \frac{2^{x} \cdot 3^{4 + x}}{3^{2 x + 4}}$

解题步骤 5

在公分母上合并分子。

$\frac{2^{x + 4} \cdot 3^{x} - 2^{x} \cdot 3^{4 + x}}{3^{2 x + 4}}$

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