代数示例

$2 x^{2} + x + 2 = 0$

解题步骤 1

使用二次公式求解。

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

解题步骤 2

将 $a = 2$ 、 $b = 1$ 和 $c = 2$ 的值代入二次公式中并求解 $x$ 。

$\frac{- 1 \pm \sqrt{1^{2} - 4 \cdot (2 \cdot 2)}}{2 \cdot 2}$

解题步骤 3

化简。

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解题步骤 3.1

化简分子。

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解题步骤 3.1.1

一的任意次幂都为一。

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot 2 \cdot 2}}{2 \cdot 2}$

解题步骤 3.1.2

乘以 $- 4 \cdot 2 \cdot 2$ 。

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解题步骤 3.1.2.1

将 $- 4$ 乘以 $2$ 。

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 8 \cdot 2}}{2 \cdot 2}$

解题步骤 3.1.2.2

将 $- 8$ 乘以 $2$ 。

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 16}}{2 \cdot 2}$

解题步骤 3.1.3

从 $1$ 中减去 $16$ 。

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{- 15}}{2 \cdot 2}$

解题步骤 3.1.4

将 $- 15$ 重写为 $- 1 (15)$ 。

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{- 1 \cdot 15}}{2 \cdot 2}$

解题步骤 3.1.5

将 $\sqrt{- 1 (15)}$ 重写为 $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{15}$ 。

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{15}}{2 \cdot 2}$

解题步骤 3.1.6

将 $\sqrt{- 1}$ 重写为 $i$ 。

$x = \frac{- 1 \pm i \sqrt{15}}{2 \cdot 2}$

解题步骤 3.2

将 $2$ 乘以 $2$ 。

$x = \frac{- 1 \pm i \sqrt{15}}{4}$

解题步骤 4

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