代数示例

$\frac{x^{\frac{1}{2}} y^{- 2} z^{4}}{x^{\frac{3}{2}} y^{3} z^{\frac{3}{2}}}$

解题步骤 1

使用负指数规则 $b^{n} = \frac{1}{b^{- n}}$ 将 $x^{\frac{1}{2}}$ 移动到分母。

$\frac{y^{- 2} z^{4}}{x^{\frac{3}{2}} y^{3} z^{\frac{3}{2}} x^{- \frac{1}{2}}}$

解题步骤 2

使用负指数规则 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 将 $y^{- 2}$ 移动到分母。

$\frac{z^{4}}{x^{\frac{3}{2}} y^{3} z^{\frac{3}{2}} x^{- \frac{1}{2}} y^{2}}$

解题步骤 3

化简分母。

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解题步骤 3.1

通过指数相加将 $x^{\frac{3}{2}}$ 乘以 $x^{- \frac{1}{2}}$ 。

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解题步骤 3.1.1

移动 $x^{- \frac{1}{2}}$ 。

$\frac{z^{4}}{x^{- \frac{1}{2}} x^{\frac{3}{2}} y^{3} z^{\frac{3}{2}} y^{2}}$

解题步骤 3.1.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{z^{4}}{x^{- \frac{1}{2} + \frac{3}{2}} y^{3} z^{\frac{3}{2}} y^{2}}$

解题步骤 3.1.3

在公分母上合并分子。

$\frac{z^{4}}{x^{\frac{- 1 + 3}{2}} y^{3} z^{\frac{3}{2}} y^{2}}$

解题步骤 3.1.4

将 $- 1$ 和 $3$ 相加。

$\frac{z^{4}}{x^{\frac{2}{2}} y^{3} z^{\frac{3}{2}} y^{2}}$

解题步骤 3.1.5

用 $2$ 除以 $2$ 。

$\frac{z^{4}}{x^{1} y^{3} z^{\frac{3}{2}} y^{2}}$

解题步骤 3.2

化简 $x^{1} y^{3} z^{\frac{3}{2}}$ 。

$\frac{z^{4}}{x y^{3} z^{\frac{3}{2}} y^{2}}$

解题步骤 3.3

通过指数相加将 $y^{3}$ 乘以 $y^{2}$ 。

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解题步骤 3.3.1

移动 $y^{2}$ 。

$\frac{z^{4}}{x (y^{2} y^{3}) z^{\frac{3}{2}}}$

解题步骤 3.3.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{z^{4}}{x y^{2 + 3} z^{\frac{3}{2}}}$

解题步骤 3.3.3

将 $2$ 和 $3$ 相加。

$\frac{z^{4}}{x y^{5} z^{\frac{3}{2}}}$

解题步骤 4

使用负指数规则 $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ 将 $z^{\frac{3}{2}}$ 移动到分子。

$\frac{z^{4} z^{- \frac{3}{2}}}{x y^{5}}$

解题步骤 5

通过指数相加将 $z^{4}$ 乘以 $z^{- \frac{3}{2}}$ 。

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解题步骤 5.1

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{z^{4 - \frac{3}{2}}}{x y^{5}}$

解题步骤 5.2

要将 $4$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$\frac{z^{4 \cdot \frac{2}{2} - \frac{3}{2}}}{x y^{5}}$

解题步骤 5.3

组合 $4$ 和 $\frac{2}{2}$ 。

$\frac{z^{\frac{4 \cdot 2}{2} - \frac{3}{2}}}{x y^{5}}$

解题步骤 5.4

在公分母上合并分子。

$\frac{z^{\frac{4 \cdot 2 - 3}{2}}}{x y^{5}}$

解题步骤 5.5

化简分子。

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解题步骤 5.5.1

将 $4$ 乘以 $2$ 。

$\frac{z^{\frac{8 - 3}{2}}}{x y^{5}}$

解题步骤 5.5.2

从 $8$ 中减去 $3$ 。

$\frac{z^{\frac{5}{2}}}{x y^{5}}$

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