代数示例

$3 \sqrt{12} - 5 \sqrt{27} + 2 \sqrt{75}$

解题步骤 1

化简每一项。

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解题步骤 1.1

将 $12$ 重写为 $2^{2} \cdot 3$ 。

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解题步骤 1.1.1

从 $12$ 中分解出因数 $4$ 。

$3 \sqrt{4 (3)} - 5 \sqrt{27} + 2 \sqrt{75}$

解题步骤 1.1.2

将 $4$ 重写为 $2^{2}$ 。

$3 \sqrt{2^{2} \cdot 3} - 5 \sqrt{27} + 2 \sqrt{75}$

解题步骤 1.2

从根式下提出各项。

$3 (| 2 | \sqrt{3}) - 5 \sqrt{27} + 2 \sqrt{75}$

解题步骤 1.3

绝对值就是一个数和零之间的距离。 $0$ 和 $2$ 之间的距离为 $2$ 。

$3 (2 \sqrt{3}) - 5 \sqrt{27} + 2 \sqrt{75}$

解题步骤 1.4

将 $2$ 乘以 $3$ 。

$6 \sqrt{3} - 5 \sqrt{27} + 2 \sqrt{75}$

解题步骤 1.5

将 $27$ 重写为 $3^{2} \cdot 3$ 。

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解题步骤 1.5.1

从 $27$ 中分解出因数 $9$ 。

$6 \sqrt{3} - 5 \sqrt{9 (3)} + 2 \sqrt{75}$

解题步骤 1.5.2

将 $9$ 重写为 $3^{2}$ 。

$6 \sqrt{3} - 5 \sqrt{3^{2} \cdot 3} + 2 \sqrt{75}$

解题步骤 1.6

从根式下提出各项。

$6 \sqrt{3} - 5 (| 3 | \sqrt{3}) + 2 \sqrt{75}$

解题步骤 1.7

绝对值就是一个数和零之间的距离。 $0$ 和 $3$ 之间的距离为 $3$ 。

$6 \sqrt{3} - 5 (3 \sqrt{3}) + 2 \sqrt{75}$

解题步骤 1.8

将 $3$ 乘以 $- 5$ 。

$6 \sqrt{3} - 15 \sqrt{3} + 2 \sqrt{75}$

解题步骤 1.9

将 $75$ 重写为 $5^{2} \cdot 3$ 。

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解题步骤 1.9.1

从 $75$ 中分解出因数 $25$ 。

$6 \sqrt{3} - 15 \sqrt{3} + 2 \sqrt{25 (3)}$

解题步骤 1.9.2

将 $25$ 重写为 $5^{2}$ 。

$6 \sqrt{3} - 15 \sqrt{3} + 2 \sqrt{5^{2} \cdot 3}$

解题步骤 1.10

从根式下提出各项。

$6 \sqrt{3} - 15 \sqrt{3} + 2 (| 5 | \sqrt{3})$

解题步骤 1.11

绝对值就是一个数和零之间的距离。 $0$ 和 $5$ 之间的距离为 $5$ 。

$6 \sqrt{3} - 15 \sqrt{3} + 2 (5 \sqrt{3})$

解题步骤 1.12

将 $5$ 乘以 $2$ 。

$6 \sqrt{3} - 15 \sqrt{3} + 10 \sqrt{3}$

解题步骤 2

从 $6 \sqrt{3}$ 中减去 $15 \sqrt{3}$ 。

$- 9 \sqrt{3} + 10 \sqrt{3}$

解题步骤 3

将 $- 9 \sqrt{3}$ 和 $10 \sqrt{3}$ 相加。

$\sqrt{3}$

解题步骤 4

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$\sqrt{3}$

小数形式：

$1.73205080 \dots$

代数 示例

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