代数示例

${(\frac{z^{2} y^{- 1} x^{- 3}}{x^{- 8} z^{6} y^{4}})}^{- 4}$

解题步骤 1

使用负指数规则 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 将 $y^{- 1}$ 移动到分母。

${(\frac{z^{2} x^{- 3}}{x^{- 8} z^{6} y^{4} y})}^{- 4}$

解题步骤 2

通过指数相加将 $y^{4}$ 乘以 $y$ 。

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解题步骤 2.1

移动 $y$ 。

${(\frac{z^{2} x^{- 3}}{x^{- 8} z^{6} (y \cdot y^{4})})}^{- 4}$

解题步骤 2.2

将 $y$ 乘以 $y^{4}$ 。

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解题步骤 2.2.1

对 $y$ 进行 $1$ 次方运算。

${(\frac{z^{2} x^{- 3}}{x^{- 8} z^{6} (y^{1} y^{4})})}^{- 4}$

解题步骤 2.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

${(\frac{z^{2} x^{- 3}}{x^{- 8} z^{6} y^{1 + 4}})}^{- 4}$

解题步骤 2.3

将 $1$ 和 $4$ 相加。

${(\frac{z^{2} x^{- 3}}{x^{- 8} z^{6} y^{5}})}^{- 4}$

解题步骤 3

使用负指数规则 $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ 将 $x^{- 8}$ 移动到分子。

${(\frac{z^{2} x^{- 3} x^{8}}{z^{6} y^{5}})}^{- 4}$

解题步骤 4

通过指数相加将 $x^{- 3}$ 乘以 $x^{8}$ 。

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解题步骤 4.1

移动 $x^{8}$ 。

${(\frac{z^{2} (x^{8} x^{- 3})}{z^{6} y^{5}})}^{- 4}$

解题步骤 4.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

${(\frac{z^{2} x^{8 - 3}}{z^{6} y^{5}})}^{- 4}$

解题步骤 4.3

从 $8$ 中减去 $3$ 。

${(\frac{z^{2} x^{5}}{z^{6} y^{5}})}^{- 4}$

解题步骤 5

约去 $z^{2}$ 和 $z^{6}$ 的公因数。

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解题步骤 5.1

从 $z^{2} x^{5}$ 中分解出因数 $z^{2}$ 。

${(\frac{z^{2} (x^{5})}{z^{6} y^{5}})}^{- 4}$

解题步骤 5.2

约去公因数。

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解题步骤 5.2.1

从 $z^{6} y^{5}$ 中分解出因数 $z^{2}$ 。

${(\frac{z^{2} (x^{5})}{z^{2} (z^{4} y^{5})})}^{- 4}$

解题步骤 5.2.2

约去公因数。

${(\frac{z^{2} x^{5}}{z^{2} (z^{4} y^{5})})}^{- 4}$

解题步骤 5.2.3

重写表达式。

${(\frac{x^{5}}{z^{4} y^{5}})}^{- 4}$

解题步骤 6

通过将底数重写为其倒数的方式改变指数的符号。

${(\frac{z^{4} y^{5}}{x^{5}})}^{4}$

解题步骤 7

使用幂法则 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 分解指数。

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解题步骤 7.1

对 $\frac{z^{4} y^{5}}{x^{5}}$ 运用乘积法则。

$\frac{{(z^{4} y^{5})}^{4}}{{(x^{5})}^{4}}$

解题步骤 7.2

对 $z^{4} y^{5}$ 运用乘积法则。

$\frac{{(z^{4})}^{4} {(y^{5})}^{4}}{{(x^{5})}^{4}}$

解题步骤 8

化简分子。

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解题步骤 8.1

将 ${(z^{4})}^{4}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 8.1.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{z^{4 \cdot 4} {(y^{5})}^{4}}{{(x^{5})}^{4}}$

解题步骤 8.1.2

将 $4$ 乘以 $4$ 。

$\frac{z^{16} {(y^{5})}^{4}}{{(x^{5})}^{4}}$

解题步骤 8.2

将 ${(y^{5})}^{4}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 8.2.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{z^{16} y^{5 \cdot 4}}{{(x^{5})}^{4}}$

解题步骤 8.2.2

将 $5$ 乘以 $4$ 。

$\frac{z^{16} y^{20}}{{(x^{5})}^{4}}$

解题步骤 9

将 ${(x^{5})}^{4}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 9.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{z^{16} y^{20}}{x^{5 \cdot 4}}$

解题步骤 9.2

将 $5$ 乘以 $4$ 。

$\frac{z^{16} y^{20}}{x^{20}}$

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