代数示例

$\frac{1}{\sqrt{1 - {(\frac{\sqrt{3}}{2})}^{2}}}$

解题步骤 1

化简分母。

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解题步骤 1.1

对 $\frac{\sqrt{3}}{2}$ 运用乘积法则。

$\frac{1}{\sqrt{1 - \frac{{\sqrt{3}}^{2}}{2^{2}}}}$

解题步骤 1.2

将 ${\sqrt{3}}^{2}$ 重写为 $3$ 。

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解题步骤 1.2.1

使用 $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将 $\sqrt{3}$ 重写成 $3^{\frac{1}{2}}$ 。

$\frac{1}{\sqrt{1 - \frac{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}{2^{2}}}}$

解题步骤 1.2.2

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{1}{\sqrt{1 - \frac{3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{2^{2}}}}$

解题步骤 1.2.3

组合 $\frac{1}{2}$ 和 $2$ 。

$\frac{1}{\sqrt{1 - \frac{3^{\frac{2}{2}}}{2^{2}}}}$

解题步骤 1.2.4

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 1.2.4.1

约去公因数。

$\frac{1}{\sqrt{1 - \frac{3^{\frac{2}{2}}}{2^{2}}}}$

解题步骤 1.2.4.2

重写表达式。

$\frac{1}{\sqrt{1 - \frac{3^{1}}{2^{2}}}}$

解题步骤 1.2.5

计算指数。

$\frac{1}{\sqrt{1 - \frac{3}{2^{2}}}}$

解题步骤 1.3

对 $2$ 进行 $2$ 次方运算。

$\frac{1}{\sqrt{1 - \frac{3}{4}}}$

解题步骤 1.4

将 $1$ 写成具有公分母的分数。

$\frac{1}{\sqrt{\frac{4}{4} - \frac{3}{4}}}$

解题步骤 1.5

在公分母上合并分子。

$\frac{1}{\sqrt{\frac{4 - 3}{4}}}$

解题步骤 1.6

从 $4$ 中减去 $3$ 。

$\frac{1}{\sqrt{\frac{1}{4}}}$

解题步骤 1.7

将 $\sqrt{\frac{1}{4}}$ 重写为 $\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{4}}$ 。

$\frac{1}{\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{4}}}$

解题步骤 1.8

$1$ 的任意次方根都是 $1$ 。

$\frac{1}{\frac{1}{\sqrt{4}}}$

解题步骤 1.9

化简分母。

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解题步骤 1.9.1

将 $4$ 重写为 $2^{2}$ 。

$\frac{1}{\frac{1}{\sqrt{2^{2}}}}$

解题步骤 1.9.2

假设各项均为正实数，从根式下提出各项。

$\frac{1}{\frac{1}{2}}$

解题步骤 2

将分子乘以分母的倒数。

$1 \cdot 2$

解题步骤 3

将 $2$ 乘以 $1$ 。

$2$

代数 示例

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