代数示例

$(\sqrt[3]{20 b^{7}}) (\sqrt[3]{162 b^{3}})$

解题步骤 1

将 $20 b^{7}$ 重写为 ${(b^{2})}^{3} \cdot (20 b)$ 。

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解题步骤 1.1

因式分解出 $b^{6}$ 。

$\sqrt[3]{20 (b^{6} b)} \sqrt[3]{162 b^{3}}$

解题步骤 1.2

将 $b^{6}$ 重写为 ${(b^{2})}^{3}$ 。

$\sqrt[3]{20 ({(b^{2})}^{3} b)} \sqrt[3]{162 b^{3}}$

解题步骤 1.3

将 $20$ 和 ${(b^{2})}^{3}$ 重新排序。

$\sqrt[3]{{(b^{2})}^{3} \cdot 20 b} \sqrt[3]{162 b^{3}}$

解题步骤 1.4

添加圆括号。

$\sqrt[3]{{(b^{2})}^{3} \cdot (20 b)} \sqrt[3]{162 b^{3}}$

解题步骤 2

从根式下提出各项。

$b^{2} \sqrt[3]{20 b} \sqrt[3]{162 b^{3}}$

解题步骤 3

将 $162 b^{3}$ 重写为 ${(3 b)}^{3} \cdot 6$ 。

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解题步骤 3.1

从 $162$ 中分解出因数 $27$ 。

$b^{2} \sqrt[3]{20 b} \sqrt[3]{27 (6) b^{3}}$

解题步骤 3.2

将 $27$ 重写为 $3^{3}$ 。

$b^{2} \sqrt[3]{20 b} \sqrt[3]{3^{3} \cdot 6 b^{3}}$

解题步骤 3.3

移动 $6$ 。

$b^{2} \sqrt[3]{20 b} \sqrt[3]{3^{3} b^{3} \cdot 6}$

解题步骤 3.4

将 $3^{3} b^{3}$ 重写为 ${(3 b)}^{3}$ 。

$b^{2} \sqrt[3]{20 b} \sqrt[3]{{(3 b)}^{3} \cdot 6}$

解题步骤 4

从根式下提出各项。

$b^{2} \sqrt[3]{20 b} (3 b \sqrt[3]{6})$

解题步骤 5

使用乘法的交换性质重写。

$3 \sqrt[3]{6} b^{2} \sqrt[3]{20 b} b$

解题步骤 6

通过指数相加将 $b^{2}$ 乘以 $b$ 。

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解题步骤 6.1

移动 $b$ 。

$3 \sqrt[3]{6} (b \cdot b^{2}) \sqrt[3]{20 b}$

解题步骤 6.2

将 $b$ 乘以 $b^{2}$ 。

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解题步骤 6.2.1

对 $b$ 进行 $1$ 次方运算。

$3 \sqrt[3]{6} (b^{1} b^{2}) \sqrt[3]{20 b}$

解题步骤 6.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$3 \sqrt[3]{6} b^{1 + 2} \sqrt[3]{20 b}$

解题步骤 6.3

将 $1$ 和 $2$ 相加。

$3 \sqrt[3]{6} b^{3} \sqrt[3]{20 b}$

解题步骤 7

乘以 $3 \sqrt[3]{6} b^{3} \sqrt[3]{20 b}$ 。

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解题步骤 7.1

使用根数乘积法则进行合并。

$3 b^{3} \sqrt[3]{6 (20 b)}$

解题步骤 7.2

将 $6$ 乘以 $20$ 。

$3 b^{3} \sqrt[3]{120 b}$

解题步骤 8

将 $120 b$ 重写为 $2^{3} \cdot (15 b)$ 。

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解题步骤 8.1

从 $120$ 中分解出因数 $8$ 。

$3 b^{3} \sqrt[3]{8 (15) b}$

解题步骤 8.2

将 $8$ 重写为 $2^{3}$ 。

$3 b^{3} \sqrt[3]{2^{3} \cdot 15 b}$

解题步骤 8.3

添加圆括号。

$3 b^{3} \sqrt[3]{2^{3} \cdot (15 b)}$

解题步骤 9

从根式下提出各项。

$3 b^{3} (2 \sqrt[3]{15 b})$

解题步骤 10

将 $2$ 乘以 $3$ 。

$6 b^{3} \sqrt[3]{15 b}$

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