代数示例

${(\frac{a^{2} b^{- 3}}{c^{4}})}^{- \frac{1}{2}}$

解题步骤 1

使用负指数规则 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 将 $b^{- 3}$ 移动到分母。

${(\frac{a^{2}}{c^{4} b^{3}})}^{- \frac{1}{2}}$

解题步骤 2

通过将底数重写为其倒数的方式改变指数的符号。

${(\frac{c^{4} b^{3}}{a^{2}})}^{\frac{1}{2}}$

解题步骤 3

使用幂法则 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 分解指数。

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解题步骤 3.1

对 $\frac{c^{4} b^{3}}{a^{2}}$ 运用乘积法则。

$\frac{{(c^{4} b^{3})}^{\frac{1}{2}}}{{(a^{2})}^{\frac{1}{2}}}$

解题步骤 3.2

对 $c^{4} b^{3}$ 运用乘积法则。

$\frac{{(c^{4})}^{\frac{1}{2}} {(b^{3})}^{\frac{1}{2}}}{{(a^{2})}^{\frac{1}{2}}}$

解题步骤 4

化简分子。

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解题步骤 4.1

将 ${(c^{4})}^{\frac{1}{2}}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 4.1.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{c^{4 (\frac{1}{2})} {(b^{3})}^{\frac{1}{2}}}{{(a^{2})}^{\frac{1}{2}}}$

解题步骤 4.1.2

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 4.1.2.1

从 $4$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{c^{2 (2) \frac{1}{2}} {(b^{3})}^{\frac{1}{2}}}{{(a^{2})}^{\frac{1}{2}}}$

解题步骤 4.1.2.2

约去公因数。

$\frac{c^{2 \cdot 2 \frac{1}{2}} {(b^{3})}^{\frac{1}{2}}}{{(a^{2})}^{\frac{1}{2}}}$

解题步骤 4.1.2.3

重写表达式。

$\frac{c^{2} {(b^{3})}^{\frac{1}{2}}}{{(a^{2})}^{\frac{1}{2}}}$

解题步骤 4.2

将 ${(b^{3})}^{\frac{1}{2}}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 4.2.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{c^{2} b^{3 (\frac{1}{2})}}{{(a^{2})}^{\frac{1}{2}}}$

解题步骤 4.2.2

组合 $3$ 和 $\frac{1}{2}$ 。

$\frac{c^{2} b^{\frac{3}{2}}}{{(a^{2})}^{\frac{1}{2}}}$

解题步骤 5

化简分母。

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解题步骤 5.1

将 ${(a^{2})}^{\frac{1}{2}}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 5.1.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{c^{2} b^{\frac{3}{2}}}{a^{2 (\frac{1}{2})}}$

解题步骤 5.1.2

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 5.1.2.1

约去公因数。

$\frac{c^{2} b^{\frac{3}{2}}}{a^{2 (\frac{1}{2})}}$

解题步骤 5.1.2.2

重写表达式。

$\frac{c^{2} b^{\frac{3}{2}}}{a^{1}}$

解题步骤 5.2

化简。

$\frac{c^{2} b^{\frac{3}{2}}}{a}$

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