代数示例

$(\frac{3}{4} + \frac{7}{5} i) - (\frac{5}{6} - \frac{1}{6} i)$

解题步骤 1

化简每一项。

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解题步骤 1.1

组合 $\frac{7}{5}$ 和 $i$ 。

$\frac{3}{4} + \frac{7 i}{5} - (\frac{5}{6} - \frac{1}{6} i)$

解题步骤 1.2

组合 $i$ 和 $\frac{1}{6}$ 。

$\frac{3}{4} + \frac{7 i}{5} - (\frac{5}{6} - \frac{i}{6})$

解题步骤 1.3

运用分配律。

$\frac{3}{4} + \frac{7 i}{5} - \frac{5}{6} - - \frac{i}{6}$

解题步骤 1.4

乘以 $- - \frac{i}{6}$ 。

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解题步骤 1.4.1

将 $- 1$ 乘以 $- 1$ 。

$\frac{3}{4} + \frac{7 i}{5} - \frac{5}{6} + 1 \frac{i}{6}$

解题步骤 1.4.2

将 $\frac{i}{6}$ 乘以 $1$ 。

$\frac{3}{4} + \frac{7 i}{5} - \frac{5}{6} + \frac{i}{6}$

解题步骤 2

要将 $\frac{3}{4}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{3}{3}$ 。

$\frac{3}{4} \cdot \frac{3}{3} - \frac{5}{6} + \frac{7 i}{5} + \frac{i}{6}$

解题步骤 3

要将 $- \frac{5}{6}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$\frac{3}{4} \cdot \frac{3}{3} - \frac{5}{6} \cdot \frac{2}{2} + \frac{7 i}{5} + \frac{i}{6}$

解题步骤 4

通过与 $1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母 $12$ 的形式。

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解题步骤 4.1

将 $\frac{3}{4}$ 乘以 $\frac{3}{3}$ 。

$\frac{3 \cdot 3}{4 \cdot 3} - \frac{5}{6} \cdot \frac{2}{2} + \frac{7 i}{5} + \frac{i}{6}$

解题步骤 4.2

将 $4$ 乘以 $3$ 。

$\frac{3 \cdot 3}{12} - \frac{5}{6} \cdot \frac{2}{2} + \frac{7 i}{5} + \frac{i}{6}$

解题步骤 4.3

将 $\frac{5}{6}$ 乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$\frac{3 \cdot 3}{12} - \frac{5 \cdot 2}{6 \cdot 2} + \frac{7 i}{5} + \frac{i}{6}$

解题步骤 4.4

将 $6$ 乘以 $2$ 。

$\frac{3 \cdot 3}{12} - \frac{5 \cdot 2}{12} + \frac{7 i}{5} + \frac{i}{6}$

解题步骤 5

在公分母上合并分子。

$\frac{3 \cdot 3 - 5 \cdot 2}{12} + \frac{7 i}{5} + \frac{i}{6}$

解题步骤 6

化简分子。

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解题步骤 6.1

将 $3$ 乘以 $3$ 。

$\frac{9 - 5 \cdot 2}{12} + \frac{7 i}{5} + \frac{i}{6}$

解题步骤 6.2

将 $- 5$ 乘以 $2$ 。

$\frac{9 - 10}{12} + \frac{7 i}{5} + \frac{i}{6}$

解题步骤 6.3

从 $9$ 中减去 $10$ 。

$\frac{- 1}{12} + \frac{7 i}{5} + \frac{i}{6}$

解题步骤 7

将负号移到分数的前面。

$- \frac{1}{12} + \frac{7 i}{5} + \frac{i}{6}$

解题步骤 8

要将 $\frac{7 i}{5}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{6}{6}$ 。

$- \frac{1}{12} + \frac{7 i}{5} \cdot \frac{6}{6} + \frac{i}{6}$

解题步骤 9

要将 $\frac{i}{6}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{5}{5}$ 。

$- \frac{1}{12} + \frac{7 i}{5} \cdot \frac{6}{6} + \frac{i}{6} \cdot \frac{5}{5}$

解题步骤 10

通过与 $1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母 $30$ 的形式。

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解题步骤 10.1

将 $\frac{7 i}{5}$ 乘以 $\frac{6}{6}$ 。

$- \frac{1}{12} + \frac{7 i \cdot 6}{5 \cdot 6} + \frac{i}{6} \cdot \frac{5}{5}$

解题步骤 10.2

将 $5$ 乘以 $6$ 。

$- \frac{1}{12} + \frac{7 i \cdot 6}{30} + \frac{i}{6} \cdot \frac{5}{5}$

解题步骤 10.3

将 $\frac{i}{6}$ 乘以 $\frac{5}{5}$ 。

$- \frac{1}{12} + \frac{7 i \cdot 6}{30} + \frac{i \cdot 5}{6 \cdot 5}$

解题步骤 10.4

将 $6$ 乘以 $5$ 。

$- \frac{1}{12} + \frac{7 i \cdot 6}{30} + \frac{i \cdot 5}{30}$

解题步骤 11

在公分母上合并分子。

$- \frac{1}{12} + \frac{47 i}{30}$

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