代数示例

${(x^{3} y^{4})}^{3} \cdot {(x y^{3})}^{- 2}$

解题步骤 1

对 $x^{3} y^{4}$ 运用乘积法则。

${(x^{3})}^{3} {(y^{4})}^{3} \cdot {(x y^{3})}^{- 2}$

解题步骤 2

将 ${(x^{3})}^{3}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 2.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$x^{3 \cdot 3} {(y^{4})}^{3} \cdot {(x y^{3})}^{- 2}$

解题步骤 2.2

将 $3$ 乘以 $3$ 。

$x^{9} {(y^{4})}^{3} \cdot {(x y^{3})}^{- 2}$

解题步骤 3

将 ${(y^{4})}^{3}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 3.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$x^{9} y^{4 \cdot 3} \cdot {(x y^{3})}^{- 2}$

解题步骤 3.2

将 $4$ 乘以 $3$ 。

$x^{9} y^{12} \cdot {(x y^{3})}^{- 2}$

解题步骤 4

使用负指数规则 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 重写表达式。

$x^{9} y^{12} \cdot \frac{1}{{(x y^{3})}^{2}}$

解题步骤 5

化简分母。

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解题步骤 5.1

对 $x y^{3}$ 运用乘积法则。

$x^{9} y^{12} \cdot \frac{1}{x^{2} {(y^{3})}^{2}}$

解题步骤 5.2

将 ${(y^{3})}^{2}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 5.2.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$x^{9} y^{12} \cdot \frac{1}{x^{2} y^{3 \cdot 2}}$

解题步骤 5.2.2

将 $3$ 乘以 $2$ 。

$x^{9} y^{12} \cdot \frac{1}{x^{2} y^{6}}$

解题步骤 6

约去 $x^{2} y^{6}$ 的公因数。

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解题步骤 6.1

从 $x^{9} y^{12}$ 中分解出因数 $x^{2} y^{6}$ 。

$x^{2} y^{6} (x^{7} y^{6}) \cdot \frac{1}{x^{2} y^{6}}$

解题步骤 6.2

约去公因数。

$x^{2} y^{6} (x^{7} y^{6}) \cdot \frac{1}{x^{2} y^{6}}$

解题步骤 6.3

重写表达式。

$x^{7} y^{6}$

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