代数示例

$y = - 2 x^{2} + 3 x + 82$ $16 = 3 x - y$

解题步骤 1

将每个方程中所有出现的 $y$ 替换成 $- 2 x^{2} + 3 x + 82$ 。

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解题步骤 1.1

使用 $- 2 x^{2} + 3 x + 82$ 替换 $16 = 3 x - y$ 中所有出现的 $y$ .

$16 = 3 x - (- 2 x^{2} + 3 x + 82)$

$y = - 2 x^{2} + 3 x + 82$

解题步骤 1.2

化简右边。

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解题步骤 1.2.1

化简 $3 x - (- 2 x^{2} + 3 x + 82)$ 。

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解题步骤 1.2.1.1

化简每一项。

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解题步骤 1.2.1.1.1

运用分配律。

$16 = 3 x - (- 2 x^{2}) - (3 x) - 1 \cdot 82$

$y = - 2 x^{2} + 3 x + 82$

解题步骤 1.2.1.1.2

化简。

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解题步骤 1.2.1.1.2.1

将 $- 2$ 乘以 $- 1$ 。

$16 = 3 x + 2 x^{2} - (3 x) - 1 \cdot 82$

$y = - 2 x^{2} + 3 x + 82$

解题步骤 1.2.1.1.2.2

将 $3$ 乘以 $- 1$ 。

$16 = 3 x + 2 x^{2} - 3 x - 1 \cdot 82$

$y = - 2 x^{2} + 3 x + 82$

解题步骤 1.2.1.1.2.3

将 $- 1$ 乘以 $82$ 。

$16 = 3 x + 2 x^{2} - 3 x - 82$

$y = - 2 x^{2} + 3 x + 82$

$16 = 3 x + 2 x^{2} - 3 x - 82$

$y = - 2 x^{2} + 3 x + 82$

$16 = 3 x + 2 x^{2} - 3 x - 82$

$y = - 2 x^{2} + 3 x + 82$

解题步骤 1.2.1.2

合并 $3 x + 2 x^{2} - 3 x - 82$ 中相反的项。

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解题步骤 1.2.1.2.1

从 $3 x$ 中减去 $3 x$ 。

$16 = 2 x^{2} + 0 - 82$

$y = - 2 x^{2} + 3 x + 82$

解题步骤 1.2.1.2.2

将 $2 x^{2}$ 和 $0$ 相加。

$16 = 2 x^{2} - 82$

$y = - 2 x^{2} + 3 x + 82$

$16 = 2 x^{2} - 82$

$y = - 2 x^{2} + 3 x + 82$

$16 = 2 x^{2} - 82$

$y = - 2 x^{2} + 3 x + 82$

$16 = 2 x^{2} - 82$

$y = - 2 x^{2} + 3 x + 82$

$16 = 2 x^{2} - 82$

$y = - 2 x^{2} + 3 x + 82$

解题步骤 2

在 $16 = 2 x^{2} - 82$ 中求解 $x$ 。

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解题步骤 2.1

将方程重写为 $2 x^{2} - 82 = 16$ 。

$2 x^{2} - 82 = 16$

$y = - 2 x^{2} + 3 x + 82$

解题步骤 2.2

将所有不包含 $x$ 的项移到等式右边。

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解题步骤 2.2.1

在等式两边都加上 $82$ 。

$2 x^{2} = 16 + 82$

$y = - 2 x^{2} + 3 x + 82$

解题步骤 2.2.2

将 $16$ 和 $82$ 相加。

$2 x^{2} = 98$

$y = - 2 x^{2} + 3 x + 82$

$2 x^{2} = 98$

$y = - 2 x^{2} + 3 x + 82$

解题步骤 2.3

将 $2 x^{2} = 98$ 中的每一项除以 $2$ 并化简。

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解题步骤 2.3.1

将 $2 x^{2} = 98$ 中的每一项都除以 $2$ 。

$\frac{2 x^{2}}{2} = \frac{98}{2}$

$y = - 2 x^{2} + 3 x + 82$

解题步骤 2.3.2

化简左边。

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解题步骤 2.3.2.1

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 2.3.2.1.1

约去公因数。

$\frac{2 x^{2}}{2} = \frac{98}{2}$

$y = - 2 x^{2} + 3 x + 82$

解题步骤 2.3.2.1.2

用 $x^{2}$ 除以 $1$ 。

$x^{2} = \frac{98}{2}$

$y = - 2 x^{2} + 3 x + 82$

$x^{2} = \frac{98}{2}$

$y = - 2 x^{2} + 3 x + 82$

$x^{2} = \frac{98}{2}$

$y = - 2 x^{2} + 3 x + 82$

解题步骤 2.3.3

化简右边。

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解题步骤 2.3.3.1

用 $98$ 除以 $2$ 。

$x^{2} = 49$

$y = - 2 x^{2} + 3 x + 82$

$x^{2} = 49$

$y = - 2 x^{2} + 3 x + 82$

$x^{2} = 49$

$y = - 2 x^{2} + 3 x + 82$

解题步骤 2.4

取方程两边的指定根来消去方程左边的指数。

$x = \pm \sqrt{49}$

$y = - 2 x^{2} + 3 x + 82$

解题步骤 2.5

化简 $\pm \sqrt{49}$ 。

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解题步骤 2.5.1

将 $49$ 重写为 $7^{2}$ 。

$x = \pm \sqrt{7^{2}}$

$y = - 2 x^{2} + 3 x + 82$

解题步骤 2.5.2

假设各项均为正实数，从根式下提出各项。

$x = \pm 7$

$y = - 2 x^{2} + 3 x + 82$

$x = \pm 7$

$y = - 2 x^{2} + 3 x + 82$

解题步骤 2.6

完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。

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解题步骤 2.6.1

首先，利用 $\pm$ 的正值求第一个解。

$x = 7$

$y = - 2 x^{2} + 3 x + 82$

解题步骤 2.6.2

下一步，使用 $\pm$ 的负值来求第二个解。

$x = - 7$

$y = - 2 x^{2} + 3 x + 82$

解题步骤 2.6.3

完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。

$x = 7, - 7$

$y = - 2 x^{2} + 3 x + 82$

$x = 7, - 7$

$y = - 2 x^{2} + 3 x + 82$

$x = 7, - 7$

$y = - 2 x^{2} + 3 x + 82$

解题步骤 3

将每个方程中所有出现的 $x$ 替换成 $7$ 。

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解题步骤 3.1

使用 $7$ 替换 $y = - 2 x^{2} + 3 x + 82$ 中所有出现的 $x$ .

$y = - 2 {(7)}^{2} + 3 (7) + 82$

$x = 7$

解题步骤 3.2

化简右边。

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解题步骤 3.2.1

化简 $- 2 {(7)}^{2} + 3 (7) + 82$ 。

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解题步骤 3.2.1.1

化简每一项。

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解题步骤 3.2.1.1.1

对 $7$ 进行 $2$ 次方运算。

$y = - 2 \cdot 49 + 3 (7) + 82$

$x = 7$

解题步骤 3.2.1.1.2

将 $- 2$ 乘以 $49$ 。

$y = - 98 + 3 (7) + 82$

$x = 7$

解题步骤 3.2.1.1.3

将 $3$ 乘以 $7$ 。

$y = - 98 + 21 + 82$

$x = 7$

$y = - 98 + 21 + 82$

$x = 7$

解题步骤 3.2.1.2

通过加上各数进行化简。

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解题步骤 3.2.1.2.1

将 $- 98$ 和 $21$ 相加。

$y = - 77 + 82$

$x = 7$

解题步骤 3.2.1.2.2

将 $- 77$ 和 $82$ 相加。

$y = 5$

$x = 7$

$y = 5$

$x = 7$

$y = 5$

$x = 7$

$y = 5$

$x = 7$

$y = 5$

$x = 7$

解题步骤 4

将每个方程中所有出现的 $x$ 替换成 $- 7$ 。

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解题步骤 4.1

使用 $- 7$ 替换 $y = - 2 x^{2} + 3 x + 82$ 中所有出现的 $x$ .

$y = - 2 {(- 7)}^{2} + 3 (- 7) + 82$

$x = - 7$

解题步骤 4.2

化简右边。

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解题步骤 4.2.1

化简 $- 2 {(- 7)}^{2} + 3 (- 7) + 82$ 。

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解题步骤 4.2.1.1

化简每一项。

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解题步骤 4.2.1.1.1

对 $- 7$ 进行 $2$ 次方运算。

$y = - 2 \cdot 49 + 3 (- 7) + 82$

$x = - 7$

解题步骤 4.2.1.1.2

将 $- 2$ 乘以 $49$ 。

$y = - 98 + 3 (- 7) + 82$

$x = - 7$

解题步骤 4.2.1.1.3

将 $3$ 乘以 $- 7$ 。

$y = - 98 - 21 + 82$

$x = - 7$

$y = - 98 - 21 + 82$

$x = - 7$

解题步骤 4.2.1.2

通过相加和相减进行化简。

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解题步骤 4.2.1.2.1

从 $- 98$ 中减去 $21$ 。

$y = - 119 + 82$

$x = - 7$

解题步骤 4.2.1.2.2

将 $- 119$ 和 $82$ 相加。

$y = - 37$

$x = - 7$

$y = - 37$

$x = - 7$

$y = - 37$

$x = - 7$

$y = - 37$

$x = - 7$

$y = - 37$

$x = - 7$

解题步骤 5

方程组的解是一组完整的有序对，并且它们都是有效解。

$(7, 5)$

$(- 7, - 37)$

解题步骤 6

结果可以多种形式表示。

点形式：

$(7, 5), (- 7, - 37)$

方程形式：

$x = 7, y = 5$

$x = - 7, y = - 37$

解题步骤 7

代数 示例

代数示例