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代数 示例
解题步骤 1
解题步骤 1.1
从不等式两边同时减去 。
解题步骤 1.2
取不等式两边的指定根来消去方程左边的指数。
解题步骤 1.3
化简方程。
解题步骤 1.3.1
化简左边。
解题步骤 1.3.1.1
从根式下提出各项。
解题步骤 1.3.2
化简右边。
解题步骤 1.3.2.1
化简 。
解题步骤 1.3.2.1.1
将 重写为 。
解题步骤 1.3.2.1.2
因为两项都是完全平方数,所以使用平方差公式 进行因式分解,其中 和 。
解题步骤 1.4
将 书写为分段式。
解题步骤 1.4.1
要求第一段的区间, 需找到绝对值内为非负的地方。
解题步骤 1.4.2
在 为非负数的地方,去掉绝对值。
解题步骤 1.4.3
求 的定义域,并求与 的交点。
解题步骤 1.4.3.1
求 的定义域。
解题步骤 1.4.3.1.1
将 的被开方数设为大于或等于 ,以求使表达式有意义的区间。
解题步骤 1.4.3.1.2
求解 。
解题步骤 1.4.3.1.2.1
化简 。
解题步骤 1.4.3.1.2.1.1
使用 FOIL 方法展开 。
解题步骤 1.4.3.1.2.1.1.1
运用分配律。
解题步骤 1.4.3.1.2.1.1.2
运用分配律。
解题步骤 1.4.3.1.2.1.1.3
运用分配律。
解题步骤 1.4.3.1.2.1.2
化简并合并同类项。
解题步骤 1.4.3.1.2.1.2.1
化简每一项。
解题步骤 1.4.3.1.2.1.2.1.1
将 乘以 。
解题步骤 1.4.3.1.2.1.2.1.2
将 乘以 。
解题步骤 1.4.3.1.2.1.2.1.3
将 移到 的左侧。
解题步骤 1.4.3.1.2.1.2.1.4
使用乘法的交换性质重写。
解题步骤 1.4.3.1.2.1.2.1.5
通过指数相加将 乘以 。
解题步骤 1.4.3.1.2.1.2.1.5.1
移动 。
解题步骤 1.4.3.1.2.1.2.1.5.2
将 乘以 。
解题步骤 1.4.3.1.2.1.2.2
将 和 相加。
解题步骤 1.4.3.1.2.1.2.3
将 和 相加。
解题步骤 1.4.3.1.2.2
从不等式两边同时减去 。
解题步骤 1.4.3.1.2.3
将 中的每一项除以 并化简。
解题步骤 1.4.3.1.2.3.1
将 中的每一项除以 。当不等式两边同时乘以或除以一个负数时,应改变不等号的方向。
解题步骤 1.4.3.1.2.3.2
化简左边。
解题步骤 1.4.3.1.2.3.2.1
将两个负数相除得到一个正数。
解题步骤 1.4.3.1.2.3.2.2
用 除以 。
解题步骤 1.4.3.1.2.3.3
化简右边。
解题步骤 1.4.3.1.2.3.3.1
用 除以 。
解题步骤 1.4.3.1.2.4
取不等式两边的指定根来消去方程左边的指数。
解题步骤 1.4.3.1.2.5
化简方程。
解题步骤 1.4.3.1.2.5.1
化简左边。
解题步骤 1.4.3.1.2.5.1.1
从根式下提出各项。
解题步骤 1.4.3.1.2.5.2
化简右边。
解题步骤 1.4.3.1.2.5.2.1
化简 。
解题步骤 1.4.3.1.2.5.2.1.1
将 重写为 。
解题步骤 1.4.3.1.2.5.2.1.2
从根式下提出各项。
解题步骤 1.4.3.1.2.5.2.1.3
绝对值就是一个数和零之间的距离。 和 之间的距离为 。
解题步骤 1.4.3.1.2.6
将 书写为分段式。
解题步骤 1.4.3.1.2.6.1
要求第一段的区间, 需找到绝对值内为非负的地方。
解题步骤 1.4.3.1.2.6.2
在 为非负数的地方,去掉绝对值。
解题步骤 1.4.3.1.2.6.3
要求第二段的区间, 需找到绝对值内为负的地方。
解题步骤 1.4.3.1.2.6.4
在 为负的地方,去掉绝对值符号并乘以 。
解题步骤 1.4.3.1.2.6.5
书写为分段式。
解题步骤 1.4.3.1.2.7
求 和 的交点。
解题步骤 1.4.3.1.2.8
当 时求解 。
解题步骤 1.4.3.1.2.8.1
将 中的每一项除以 并化简。
解题步骤 1.4.3.1.2.8.1.1
将 中的每一项除以 。当不等式两边同时乘以或除以一个负数时,应改变不等号的方向。
解题步骤 1.4.3.1.2.8.1.2
化简左边。
解题步骤 1.4.3.1.2.8.1.2.1
将两个负数相除得到一个正数。
解题步骤 1.4.3.1.2.8.1.2.2
用 除以 。
解题步骤 1.4.3.1.2.8.1.3
化简右边。
解题步骤 1.4.3.1.2.8.1.3.1
用 除以 。
解题步骤 1.4.3.1.2.8.2
求 和 的交点。
解题步骤 1.4.3.1.2.9
求解的并集。
解题步骤 1.4.3.1.3
定义域为使表达式有定义的所有值 。
解题步骤 1.4.3.2
求 和 的交点。
解题步骤 1.4.4
要求第二段的区间, 需找到绝对值内为负的地方。
解题步骤 1.4.5
在 为负的地方,去掉绝对值符号并乘以 。
解题步骤 1.4.6
求 的定义域,并求与 的交点。
解题步骤 1.4.6.1
求 的定义域。
解题步骤 1.4.6.1.1
将 的被开方数设为大于或等于 ,以求使表达式有意义的区间。
解题步骤 1.4.6.1.2
求解 。
解题步骤 1.4.6.1.2.1
化简 。
解题步骤 1.4.6.1.2.1.1
使用 FOIL 方法展开 。
解题步骤 1.4.6.1.2.1.1.1
运用分配律。
解题步骤 1.4.6.1.2.1.1.2
运用分配律。
解题步骤 1.4.6.1.2.1.1.3
运用分配律。
解题步骤 1.4.6.1.2.1.2
化简并合并同类项。
解题步骤 1.4.6.1.2.1.2.1
化简每一项。
解题步骤 1.4.6.1.2.1.2.1.1
将 乘以 。
解题步骤 1.4.6.1.2.1.2.1.2
将 乘以 。
解题步骤 1.4.6.1.2.1.2.1.3
将 移到 的左侧。
解题步骤 1.4.6.1.2.1.2.1.4
使用乘法的交换性质重写。
解题步骤 1.4.6.1.2.1.2.1.5
通过指数相加将 乘以 。
解题步骤 1.4.6.1.2.1.2.1.5.1
移动 。
解题步骤 1.4.6.1.2.1.2.1.5.2
将 乘以 。
解题步骤 1.4.6.1.2.1.2.2
将 和 相加。
解题步骤 1.4.6.1.2.1.2.3
将 和 相加。
解题步骤 1.4.6.1.2.2
从不等式两边同时减去 。
解题步骤 1.4.6.1.2.3
将 中的每一项除以 并化简。
解题步骤 1.4.6.1.2.3.1
将 中的每一项除以 。当不等式两边同时乘以或除以一个负数时,应改变不等号的方向。
解题步骤 1.4.6.1.2.3.2
化简左边。
解题步骤 1.4.6.1.2.3.2.1
将两个负数相除得到一个正数。
解题步骤 1.4.6.1.2.3.2.2
用 除以 。
解题步骤 1.4.6.1.2.3.3
化简右边。
解题步骤 1.4.6.1.2.3.3.1
用 除以 。
解题步骤 1.4.6.1.2.4
取不等式两边的指定根来消去方程左边的指数。
解题步骤 1.4.6.1.2.5
化简方程。
解题步骤 1.4.6.1.2.5.1
化简左边。
解题步骤 1.4.6.1.2.5.1.1
从根式下提出各项。
解题步骤 1.4.6.1.2.5.2
化简右边。
解题步骤 1.4.6.1.2.5.2.1
化简 。
解题步骤 1.4.6.1.2.5.2.1.1
将 重写为 。
解题步骤 1.4.6.1.2.5.2.1.2
从根式下提出各项。
解题步骤 1.4.6.1.2.5.2.1.3
绝对值就是一个数和零之间的距离。 和 之间的距离为 。
解题步骤 1.4.6.1.2.6
将 书写为分段式。
解题步骤 1.4.6.1.2.6.1
要求第一段的区间, 需找到绝对值内为非负的地方。
解题步骤 1.4.6.1.2.6.2
在 为非负数的地方,去掉绝对值。
解题步骤 1.4.6.1.2.6.3
要求第二段的区间, 需找到绝对值内为负的地方。
解题步骤 1.4.6.1.2.6.4
在 为负的地方,去掉绝对值符号并乘以 。
解题步骤 1.4.6.1.2.6.5
书写为分段式。
解题步骤 1.4.6.1.2.7
求 和 的交点。
解题步骤 1.4.6.1.2.8
当 时求解 。
解题步骤 1.4.6.1.2.8.1
将 中的每一项除以 并化简。
解题步骤 1.4.6.1.2.8.1.1
将 中的每一项除以 。当不等式两边同时乘以或除以一个负数时,应改变不等号的方向。
解题步骤 1.4.6.1.2.8.1.2
化简左边。
解题步骤 1.4.6.1.2.8.1.2.1
将两个负数相除得到一个正数。
解题步骤 1.4.6.1.2.8.1.2.2
用 除以 。
解题步骤 1.4.6.1.2.8.1.3
化简右边。
解题步骤 1.4.6.1.2.8.1.3.1
用 除以 。
解题步骤 1.4.6.1.2.8.2
求 和 的交点。
解题步骤 1.4.6.1.2.9
求解的并集。
解题步骤 1.4.6.1.3
定义域为使表达式有定义的所有值 。
解题步骤 1.4.6.2
求 和 的交点。
解题步骤 1.4.7
书写为分段式。
解题步骤 1.5
求 和 的交点。
无解
解题步骤 1.6
当 时求解 。
解题步骤 1.6.1
将 中的每一项除以 并化简。
解题步骤 1.6.1.1
将 中的每一项除以 。当不等式两边同时乘以或除以一个负数时,应改变不等号的方向。
解题步骤 1.6.1.2
化简左边。
解题步骤 1.6.1.2.1
将两个负数相除得到一个正数。
解题步骤 1.6.1.2.2
用 除以 。
解题步骤 1.6.1.3
化简右边。
解题步骤 1.6.1.3.1
移动 中分母的负号。
解题步骤 1.6.1.3.2
将 重写为 。
解题步骤 1.6.2
求 和 的交点。
解题步骤 1.7
求解的并集。
解题步骤 2
解题步骤 2.1
该方程并非线性方程,因此不存在常数斜率。
非线性
解题步骤 2.2
画一条虚线,再把界线下方的区域涂上阴影,因为 小于 。
解题步骤 3
在同一坐标系上绘制出每一个图像。
解题步骤 4