代数示例

$\sqrt{12} - 5 \sqrt{8} - 7 \sqrt{20}$

解题步骤 1

将 $12$ 重写为 $2^{2} \cdot 3$ 。

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解题步骤 1.1

从 $12$ 中分解出因数 $4$ 。

$\sqrt{4 (3)} - 5 \sqrt{8} - 7 \sqrt{20}$

解题步骤 1.2

将 $4$ 重写为 $2^{2}$ 。

$\sqrt{2^{2} \cdot 3} - 5 \sqrt{8} - 7 \sqrt{20}$

解题步骤 2

从根式下提出各项。

$2 \sqrt{3} - 5 \sqrt{8} - 7 \sqrt{20}$

解题步骤 3

将 $8$ 重写为 $2^{2} \cdot 2$ 。

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解题步骤 3.1

从 $8$ 中分解出因数 $4$ 。

$2 \sqrt{3} - 5 \sqrt{4 (2)} - 7 \sqrt{20}$

解题步骤 3.2

将 $4$ 重写为 $2^{2}$ 。

$2 \sqrt{3} - 5 \sqrt{2^{2} \cdot 2} - 7 \sqrt{20}$

解题步骤 4

从根式下提出各项。

$2 \sqrt{3} - 5 (2 \sqrt{2}) - 7 \sqrt{20}$

解题步骤 5

将 $2$ 乘以 $- 5$ 。

$2 \sqrt{3} - 10 \sqrt{2} - 7 \sqrt{20}$

解题步骤 6

将 $20$ 重写为 $2^{2} \cdot 5$ 。

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解题步骤 6.1

从 $20$ 中分解出因数 $4$ 。

$2 \sqrt{3} - 10 \sqrt{2} - 7 \sqrt{4 (5)}$

解题步骤 6.2

将 $4$ 重写为 $2^{2}$ 。

$2 \sqrt{3} - 10 \sqrt{2} - 7 \sqrt{2^{2} \cdot 5}$

解题步骤 7

从根式下提出各项。

$2 \sqrt{3} - 10 \sqrt{2} - 7 (2 \sqrt{5})$

解题步骤 8

将 $2$ 乘以 $- 7$ 。

$2 \sqrt{3} - 10 \sqrt{2} - 14 \sqrt{5}$

解题步骤 9

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$2 \sqrt{3} - 10 \sqrt{2} - 14 \sqrt{5}$

小数形式：

$- 41.98298569 \dots$

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