代数示例

$\ln (\frac{9}{8}) = 2 \ln (3) - \ln (x)$

解题步骤 1

将方程重写为 $2 \ln (3) - \ln (x) = \ln (\frac{9}{8})$ 。

$2 \ln (3) - \ln (x) = \ln (\frac{9}{8})$

解题步骤 2

将所有包含对数的项移到等式左边。

$2 \ln (3) - \ln (x) - \ln (\frac{9}{8}) = 0$

解题步骤 3

化简左边。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.1

化简 $2 \ln (3) - \ln (x) - \ln (\frac{9}{8})$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.1.1

化简每一项。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.1.1.1

通过将 ( RATIONALNUMBER1) 移入对数中来化简 $2 \ln (3)$ 。

$\ln (3^{2}) - \ln (x) - \ln (\frac{9}{8}) = 0$

解题步骤 3.1.1.2

对 $3$ 进行 $2$ 次方运算。

$\ln (9) - \ln (x) - \ln (\frac{9}{8}) = 0$

解题步骤 3.1.2

使用对数的商数性质，即 $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ 。

$\ln (\frac{9}{x}) - \ln (\frac{9}{8}) = 0$

解题步骤 3.1.3

使用对数的商数性质，即 $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ 。

$\ln (\frac{\frac{9}{x}}{\frac{9}{8}}) = 0$

解题步骤 3.1.4

将分子乘以分母的倒数。

$\ln (\frac{9}{x} \cdot \frac{8}{9}) = 0$

解题步骤 3.1.5

约去 $9$ 的公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.1.5.1

约去公因数。

$\ln (\frac{9}{x} \cdot \frac{8}{9}) = 0$

解题步骤 3.1.5.2

重写表达式。

$\ln (\frac{1}{x} \cdot 8) = 0$

解题步骤 3.1.6

组合 $\frac{1}{x}$ 和 $8$ 。

$\ln (\frac{8}{x}) = 0$

解题步骤 4

要求解 $x$ ，请利用对数的性质重写方程。

$e^{\ln (\frac{8}{x})} = e^{0}$

解题步骤 5

使用对数的定义将 $\ln (\frac{8}{x}) = 0$ 重写成指数形式。如果 $x$ 和 $b$ 是正实数且 $b \neq 1$ ，则 $\log_{b} (x) = y$ 等价于 $b^{y} = x$ 。

$e^{0} = \frac{8}{x}$

解题步骤 6

求解 $x$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 6.1

将方程重写为 $\frac{8}{x} = e^{0}$ 。

$\frac{8}{x} = e^{0}$

解题步骤 6.2

任何数的 $0$ 次方都是 $1$ 。

$\frac{8}{x} = 1$

解题步骤 6.3

求方程中各项的最小公分母 (LCD)。

点击获取更多步骤...

解题步骤 6.3.1

求一列数值的最小公分母 (LCD) 等同于求这些数值的分母的最小公倍数 (LCM)。

$x, 1$

解题步骤 6.3.2

1 和任何表达式的最小公倍数就是该表达式。

$x$

解题步骤 6.4

将 $\frac{8}{x} = 1$ 中的每一项乘以 $x$ 以消去分数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 6.4.1

将 $\frac{8}{x} = 1$ 中的每一项乘以 $x$ 。

$\frac{8}{x} x = 1 x$

解题步骤 6.4.2

化简左边。

点击获取更多步骤...

解题步骤 6.4.2.1

约去 $x$ 的公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 6.4.2.1.1

约去公因数。

$\frac{8}{x} x = 1 x$

解题步骤 6.4.2.1.2

重写表达式。

$8 = 1 x$

解题步骤 6.4.3

化简右边。

点击获取更多步骤...

解题步骤 6.4.3.1

将 $x$ 乘以 $1$ 。

$8 = x$

解题步骤 6.5

将方程重写为 $x = 8$ 。

$x = 8$

代数 示例

代数示例