代数示例

$\frac{3}{2 + \sqrt{5}}$

解题步骤 1

将 $\frac{3}{2 + \sqrt{5}}$ 乘以 $\frac{2 - \sqrt{5}}{2 - \sqrt{5}}$ 。

$\frac{3}{2 + \sqrt{5}} \cdot \frac{2 - \sqrt{5}}{2 - \sqrt{5}}$

解题步骤 2

将 $\frac{3}{2 + \sqrt{5}}$ 乘以 $\frac{2 - \sqrt{5}}{2 - \sqrt{5}}$ 。

$\frac{3 (2 - \sqrt{5})}{(2 + \sqrt{5}) (2 - \sqrt{5})}$

解题步骤 3

使用 FOIL 方法来展开分母。

$\frac{3 (2 - \sqrt{5})}{4 - 2 \sqrt{5} + \sqrt{5} \cdot 2 - {\sqrt{5}}^{2}}$

解题步骤 4

化简。

$\frac{3 (2 - \sqrt{5})}{- 1}$

解题步骤 5

移动 $\frac{3 (2 - \sqrt{5})}{- 1}$ 中分母的负号。

$- 1 \cdot (3 (2 - \sqrt{5}))$

解题步骤 6

将 $- 1 \cdot (3 (2 - \sqrt{5}))$ 重写为 $- (3 (2 - \sqrt{5}))$ 。

$- (3 (2 - \sqrt{5}))$

解题步骤 7

运用分配律。

$- (3 \cdot 2 + 3 (- \sqrt{5}))$

解题步骤 8

将 $3$ 乘以 $2$ 。

$- (6 + 3 (- \sqrt{5}))$

解题步骤 9

将 $- 1$ 乘以 $3$ 。

$- (6 - 3 \sqrt{5})$

解题步骤 10

运用分配律。

$- 1 \cdot 6 - (- 3 \sqrt{5})$

解题步骤 11

将 $- 1$ 乘以 $6$ 。

$- 6 - (- 3 \sqrt{5})$

解题步骤 12

将 $- 3$ 乘以 $- 1$ 。

$- 6 + 3 \sqrt{5}$

解题步骤 13

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$- 6 + 3 \sqrt{5}$

小数形式：

$0.70820393 \dots$

代数 示例