代数示例

$\frac{2 x^{2} - 18}{x^{2} - 3 x}$

解题步骤 1

对 $2 x^{2} - 18$ 进行因式分解。

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解题步骤 1.1

从 $2 x^{2} - 18$ 中分解出因数 $2$ 。

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解题步骤 1.1.1

从 $2 x^{2}$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{2 (x^{2}) - 18}{x^{2} - 3 x}$

解题步骤 1.1.2

从 $- 18$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{2 x^{2} + 2 \cdot - 9}{x^{2} - 3 x}$

解题步骤 1.1.3

从 $2 x^{2} + 2 \cdot - 9$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{2 (x^{2} - 9)}{x^{2} - 3 x}$

解题步骤 1.2

将 $9$ 重写为 $3^{2}$ 。

$\frac{2 (x^{2} - 3^{2})}{x^{2} - 3 x}$

解题步骤 1.3

因数。

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解题步骤 1.3.1

因为两项都是完全平方数，所以使用平方差公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 进行因式分解，其中 $a = x$ 和 $b = 3$ 。

$\frac{2 ((x + 3) (x - 3))}{x^{2} - 3 x}$

解题步骤 1.3.2

去掉多余的括号。

$\frac{2 (x + 3) (x - 3)}{x^{2} - 3 x}$

解题步骤 2

从 $x^{2} - 3 x$ 中分解出因数 $x$ 。

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解题步骤 2.1

从 $x^{2}$ 中分解出因数 $x$ 。

$\frac{2 (x + 3) (x - 3)}{x \cdot x - 3 x}$

解题步骤 2.2

从 $- 3 x$ 中分解出因数 $x$ 。

$\frac{2 (x + 3) (x - 3)}{x \cdot x + x \cdot - 3}$

解题步骤 2.3

从 $x \cdot x + x \cdot - 3$ 中分解出因数 $x$ 。

$\frac{2 (x + 3) (x - 3)}{x (x - 3)}$

解题步骤 3

约去 $x - 3$ 的公因数。

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解题步骤 3.1

约去公因数。

$\frac{2 (x + 3) (x - 3)}{x (x - 3)}$

解题步骤 3.2

重写表达式。

$\frac{2 (x + 3)}{x}$

解题步骤 4

要求图像中的空心点，请考虑被约去的分母因数。

$x - 3$

解题步骤 5

要求空心点的坐标，请将每个被约去的因数设为等于 $0$ 并求解，然后代回到 $\frac{2 (x + 3)}{x}$ 中。

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解题步骤 5.1

将 $x - 3$ 设为等于 $0$ 。

$x - 3 = 0$

解题步骤 5.2

在等式两边都加上 $3$ 。

$x = 3$

解题步骤 5.3

代入 $3$ 替换 $\frac{2 (x + 3)}{x}$ 中的 $x$ 并化简。

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解题步骤 5.3.1

代入 $3$ 替换 $x$ 以求空心点的 $y$ 坐标。

$\frac{2 (3 + 3)}{3}$

解题步骤 5.3.2

化简。

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解题步骤 5.3.2.1

约去 $3 + 3$ 和 $3$ 的公因数。

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解题步骤 5.3.2.1.1

从 $2 (3 + 3)$ 中分解出因数 $3$ 。

$\frac{3 (2 (1 + 1))}{3}$

解题步骤 5.3.2.1.2

约去公因数。

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解题步骤 5.3.2.1.2.1

从 $3$ 中分解出因数 $3$ 。

$\frac{3 (2 (1 + 1))}{3 (1)}$

解题步骤 5.3.2.1.2.2

约去公因数。

$\frac{3 (2 (1 + 1))}{3 \cdot 1}$

解题步骤 5.3.2.1.2.3

重写表达式。

$\frac{2 (1 + 1)}{1}$

解题步骤 5.3.2.1.2.4

用 $2 (1 + 1)$ 除以 $1$ 。

$2 (1 + 1)$

解题步骤 5.3.2.2

将 $1$ 和 $1$ 相加。

$2 \cdot 2$

解题步骤 5.3.2.3

将 $2$ 乘以 $2$ 。

$4$

解题步骤 5.4

图像中的空心点是指被约去的因式等于 $0$ 的点。

$(3, 4)$

解题步骤 6

代数 示例

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