代数示例

$(x - g) (x + g) (x^{2} - g^{2})$

解题步骤 1

使用 FOIL 方法展开 $(x - g) (x + g)$ 。

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解题步骤 1.1

运用分配律。

$(x (x + g) - g (x + g)) (x^{2} - g^{2})$

解题步骤 1.2

运用分配律。

$(x \cdot x + x g - g (x + g)) (x^{2} - g^{2})$

解题步骤 1.3

运用分配律。

$(x \cdot x + x g - g x - g \cdot g) (x^{2} - g^{2})$

解题步骤 2

化简项。

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解题步骤 2.1

合并 $x \cdot x + x g - g x - g \cdot g$ 中相反的项。

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解题步骤 2.1.1

按照 $x g$ 和 $- g x$ 重新排列因数。

$(x \cdot x + g x - g x - g \cdot g) (x^{2} - g^{2})$

解题步骤 2.1.2

从 $g x$ 中减去 $g x$ 。

$(x \cdot x + 0 - g \cdot g) (x^{2} - g^{2})$

解题步骤 2.1.3

将 $x \cdot x$ 和 $0$ 相加。

$(x \cdot x - g \cdot g) (x^{2} - g^{2})$

解题步骤 2.2

化简每一项。

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解题步骤 2.2.1

将 $x$ 乘以 $x$ 。

$(x^{2} - g \cdot g) (x^{2} - g^{2})$

解题步骤 2.2.2

通过指数相加将 $g$ 乘以 $g$ 。

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解题步骤 2.2.2.1

移动 $g$ 。

$(x^{2} - (g \cdot g)) (x^{2} - g^{2})$

解题步骤 2.2.2.2

将 $g$ 乘以 $g$ 。

$(x^{2} - g^{2}) (x^{2} - g^{2})$

解题步骤 3

使用 FOIL 方法展开 $(x^{2} - g^{2}) (x^{2} - g^{2})$ 。

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解题步骤 3.1

运用分配律。

$x^{2} (x^{2} - g^{2}) - g^{2} (x^{2} - g^{2})$

解题步骤 3.2

运用分配律。

$x^{2} x^{2} + x^{2} (- g^{2}) - g^{2} (x^{2} - g^{2})$

解题步骤 3.3

运用分配律。

$x^{2} x^{2} + x^{2} (- g^{2}) - g^{2} x^{2} - g^{2} (- g^{2})$

解题步骤 4

化简并合并同类项。

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解题步骤 4.1

化简每一项。

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解题步骤 4.1.1

通过指数相加将 $x^{2}$ 乘以 $x^{2}$ 。

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解题步骤 4.1.1.1

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$x^{2 + 2} + x^{2} (- g^{2}) - g^{2} x^{2} - g^{2} (- g^{2})$

解题步骤 4.1.1.2

将 $2$ 和 $2$ 相加。

$x^{4} + x^{2} (- g^{2}) - g^{2} x^{2} - g^{2} (- g^{2})$

解题步骤 4.1.2

使用乘法的交换性质重写。

$x^{4} - x^{2} g^{2} - g^{2} x^{2} - g^{2} (- g^{2})$

解题步骤 4.1.3

使用乘法的交换性质重写。

$x^{4} - x^{2} g^{2} - g^{2} x^{2} - 1 \cdot - 1 g^{2} g^{2}$

解题步骤 4.1.4

通过指数相加将 $g^{2}$ 乘以 $g^{2}$ 。

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解题步骤 4.1.4.1

移动 $g^{2}$ 。

$x^{4} - x^{2} g^{2} - g^{2} x^{2} - 1 \cdot - 1 (g^{2} g^{2})$

解题步骤 4.1.4.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$x^{4} - x^{2} g^{2} - g^{2} x^{2} - 1 \cdot - 1 g^{2 + 2}$

解题步骤 4.1.4.3

将 $2$ 和 $2$ 相加。

$x^{4} - x^{2} g^{2} - g^{2} x^{2} - 1 \cdot - 1 g^{4}$

解题步骤 4.1.5

将 $- 1$ 乘以 $- 1$ 。

$x^{4} - x^{2} g^{2} - g^{2} x^{2} + 1 g^{4}$

解题步骤 4.1.6

将 $g^{4}$ 乘以 $1$ 。

$x^{4} - x^{2} g^{2} - g^{2} x^{2} + g^{4}$

解题步骤 4.2

从 $- x^{2} g^{2}$ 中减去 $g^{2} x^{2}$ 。

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解题步骤 4.2.1

移动 $x^{2}$ 。

$x^{4} - g^{2} x^{2} - g^{2} x^{2} + g^{4}$

解题步骤 4.2.2

从 $- g^{2} x^{2}$ 中减去 $g^{2} x^{2}$ 。

$x^{4} - 2 g^{2} x^{2} + g^{4}$

解题步骤 5

移动 $x^{4}$ 。

$- 2 g^{2} x^{2} + g^{4} + x^{4}$

解题步骤 6

将 $- 2 g^{2} x^{2}$ 和 $g^{4}$ 重新排序。

$g^{4} - 2 g^{2} x^{2} + x^{4}$

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