代数示例

$\frac{40 v^{2}}{35 v^{4}} + \frac{20 v^{3}}{5 v}$

解题步骤 1

化简每一项。

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解题步骤 1.1

约去 $40$ 和 $35$ 的公因数。

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解题步骤 1.1.1

从 $40 v^{2}$ 中分解出因数 $5$ 。

$\frac{5 (8 v^{2})}{35 v^{4}} + \frac{20 v^{3}}{5 v}$

解题步骤 1.1.2

约去公因数。

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解题步骤 1.1.2.1

从 $35 v^{4}$ 中分解出因数 $5$ 。

$\frac{5 (8 v^{2})}{5 (7 v^{4})} + \frac{20 v^{3}}{5 v}$

解题步骤 1.1.2.2

约去公因数。

$\frac{5 (8 v^{2})}{5 (7 v^{4})} + \frac{20 v^{3}}{5 v}$

解题步骤 1.1.2.3

重写表达式。

$\frac{8 v^{2}}{7 v^{4}} + \frac{20 v^{3}}{5 v}$

解题步骤 1.2

约去 $v^{2}$ 和 $v^{4}$ 的公因数。

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解题步骤 1.2.1

从 $8 v^{2}$ 中分解出因数 $v^{2}$ 。

$\frac{v^{2} \cdot 8}{7 v^{4}} + \frac{20 v^{3}}{5 v}$

解题步骤 1.2.2

约去公因数。

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解题步骤 1.2.2.1

从 $7 v^{4}$ 中分解出因数 $v^{2}$ 。

$\frac{v^{2} \cdot 8}{v^{2} (7 v^{2})} + \frac{20 v^{3}}{5 v}$

解题步骤 1.2.2.2

约去公因数。

$\frac{v^{2} \cdot 8}{v^{2} (7 v^{2})} + \frac{20 v^{3}}{5 v}$

解题步骤 1.2.2.3

重写表达式。

$\frac{8}{7 v^{2}} + \frac{20 v^{3}}{5 v}$

解题步骤 1.3

约去 $20$ 和 $5$ 的公因数。

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解题步骤 1.3.1

从 $20 v^{3}$ 中分解出因数 $5$ 。

$\frac{8}{7 v^{2}} + \frac{5 (4 v^{3})}{5 v}$

解题步骤 1.3.2

约去公因数。

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解题步骤 1.3.2.1

从 $5 v$ 中分解出因数 $5$ 。

$\frac{8}{7 v^{2}} + \frac{5 (4 v^{3})}{5 (v)}$

解题步骤 1.3.2.2

约去公因数。

$\frac{8}{7 v^{2}} + \frac{5 (4 v^{3})}{5 v}$

解题步骤 1.3.2.3

重写表达式。

$\frac{8}{7 v^{2}} + \frac{4 v^{3}}{v}$

解题步骤 1.4

约去 $v^{3}$ 和 $v$ 的公因数。

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解题步骤 1.4.1

从 $4 v^{3}$ 中分解出因数 $v$ 。

$\frac{8}{7 v^{2}} + \frac{v (4 v^{2})}{v}$

解题步骤 1.4.2

约去公因数。

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解题步骤 1.4.2.1

对 $v$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{8}{7 v^{2}} + \frac{v (4 v^{2})}{v^{1}}$

解题步骤 1.4.2.2

从 $v^{1}$ 中分解出因数 $v$ 。

$\frac{8}{7 v^{2}} + \frac{v (4 v^{2})}{v \cdot 1}$

解题步骤 1.4.2.3

约去公因数。

$\frac{8}{7 v^{2}} + \frac{v (4 v^{2})}{v \cdot 1}$

解题步骤 1.4.2.4

重写表达式。

$\frac{8}{7 v^{2}} + \frac{4 v^{2}}{1}$

解题步骤 1.4.2.5

用 $4 v^{2}$ 除以 $1$ 。

$\frac{8}{7 v^{2}} + 4 v^{2}$

解题步骤 2

要将 $4 v^{2}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{7 v^{2}}{7 v^{2}}$ 。

$\frac{8}{7 v^{2}} + 4 v^{2} \cdot \frac{7 v^{2}}{7 v^{2}}$

解题步骤 3

化简项。

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解题步骤 3.1

组合 $4 v^{2}$ 和 $\frac{7 v^{2}}{7 v^{2}}$ 。

$\frac{8}{7 v^{2}} + \frac{4 v^{2} (7 v^{2})}{7 v^{2}}$

解题步骤 3.2

在公分母上合并分子。

$\frac{8 + 4 v^{2} (7 v^{2})}{7 v^{2}}$

解题步骤 4

化简分子。

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解题步骤 4.1

使用乘法的交换性质重写。

$\frac{8 + 4 \cdot 7 v^{2} v^{2}}{7 v^{2}}$

解题步骤 4.2

通过指数相加将 $v^{2}$ 乘以 $v^{2}$ 。

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解题步骤 4.2.1

移动 $v^{2}$ 。

$\frac{8 + 4 \cdot 7 (v^{2} v^{2})}{7 v^{2}}$

解题步骤 4.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{8 + 4 \cdot 7 v^{2 + 2}}{7 v^{2}}$

解题步骤 4.2.3

将 $2$ 和 $2$ 相加。

$\frac{8 + 4 \cdot 7 v^{4}}{7 v^{2}}$

解题步骤 4.3

将 $4$ 乘以 $7$ 。

$\frac{8 + 28 v^{4}}{7 v^{2}}$

解题步骤 4.4

从 $8 + 28 v^{4}$ 中分解出因数 $4$ 。

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解题步骤 4.4.1

从 $8$ 中分解出因数 $4$ 。

$\frac{4 (2) + 28 v^{4}}{7 v^{2}}$

解题步骤 4.4.2

从 $28 v^{4}$ 中分解出因数 $4$ 。

$\frac{4 (2) + 4 (7 v^{4})}{7 v^{2}}$

解题步骤 4.4.3

从 $4 (2) + 4 (7 v^{4})$ 中分解出因数 $4$ 。

$\frac{4 (2 + 7 v^{4})}{7 v^{2}}$

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