代数示例

$9^{4 x - 1} = {(\frac{1}{27})}^{x}$

解题步骤 1

对 $\frac{1}{27}$ 运用乘积法则。

$9^{4 x - 1} = \frac{1^{x}}{27^{x}}$

解题步骤 2

一的任意次幂都为一。

$9^{4 x - 1} = \frac{1}{27^{x}}$

解题步骤 3

使用负指数规则 $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ 将 $27^{x}$ 移动到分子。

$9^{4 x - 1} = 27^{- x}$

解题步骤 4

在方程中创建底数相同的对等表达式。

$3^{2 (4 x - 1)} = 3^{3 (- x)}$

解题步骤 5

因为底相同，所以两个表达式仅当指数也相等时才会相等。

$2 (4 x - 1) = 3 (- x)$

解题步骤 6

求解 $x$ 。

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解题步骤 6.1

化简 $2 (4 x - 1)$ 。

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解题步骤 6.1.1

重写。

$0 + 0 + 2 (4 x - 1) = 3 (- x)$

解题步骤 6.1.2

通过加上各个零进行化简。

$2 (4 x - 1) = 3 (- x)$

解题步骤 6.1.3

运用分配律。

$2 (4 x) + 2 \cdot - 1 = 3 (- x)$

解题步骤 6.1.4

乘。

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解题步骤 6.1.4.1

将 $4$ 乘以 $2$ 。

$8 x + 2 \cdot - 1 = 3 (- x)$

解题步骤 6.1.4.2

将 $2$ 乘以 $- 1$ 。

$8 x - 2 = 3 (- x)$

$8 x - 2 = 3 (- x)$

$8 x - 2 = 3 (- x)$

解题步骤 6.2

将 $- 1$ 乘以 $3$ 。

$8 x - 2 = - 3 x$

解题步骤 6.3

将所有包含 $x$ 的项移到等式左边。

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解题步骤 6.3.1

在等式两边都加上 $3 x$ 。

$8 x - 2 + 3 x = 0$

解题步骤 6.3.2

将 $8 x$ 和 $3 x$ 相加。

$11 x - 2 = 0$

$11 x - 2 = 0$

解题步骤 6.4

在等式两边都加上 $2$ 。

$11 x = 2$

解题步骤 6.5

将 $11 x = 2$ 中的每一项除以 $11$ 并化简。

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解题步骤 6.5.1

将 $11 x = 2$ 中的每一项都除以 $11$ 。

$\frac{11 x}{11} = \frac{2}{11}$

解题步骤 6.5.2

化简左边。

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解题步骤 6.5.2.1

约去 $11$ 的公因数。

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解题步骤 6.5.2.1.1

约去公因数。

$\frac{11 x}{11} = \frac{2}{11}$

解题步骤 6.5.2.1.2

用 $x$ 除以 $1$ 。

$x = \frac{2}{11}$

$x = \frac{2}{11}$

$x = \frac{2}{11}$

$x = \frac{2}{11}$

$x = \frac{2}{11}$

解题步骤 7

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$x = \frac{2}{11}$

小数形式：

$x = 0.\overline{18}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$