代数示例

${(4 x^{2} y^{- 2})}^{2} {(2 x^{- 3} y^{2})}^{- 1}$

解题步骤 1

使用负指数规则 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 重写表达式。

${(4 x^{2} \frac{1}{y^{2}})}^{2} {(2 x^{- 3} y^{2})}^{- 1}$

解题步骤 2

乘以 $4 x^{2} \frac{1}{y^{2}}$ 。

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解题步骤 2.1

组合 $4$ 和 $\frac{1}{y^{2}}$ 。

${(x^{2} \frac{4}{y^{2}})}^{2} {(2 x^{- 3} y^{2})}^{- 1}$

解题步骤 2.2

组合 $x^{2}$ 和 $\frac{4}{y^{2}}$ 。

${(\frac{x^{2} \cdot 4}{y^{2}})}^{2} {(2 x^{- 3} y^{2})}^{- 1}$

解题步骤 3

将 $4$ 移到 $x^{2}$ 的左侧。

${(\frac{4 \cdot x^{2}}{y^{2}})}^{2} {(2 x^{- 3} y^{2})}^{- 1}$

解题步骤 4

使用幂法则 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 分解指数。

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解题步骤 4.1

对 $\frac{4 x^{2}}{y^{2}}$ 运用乘积法则。

$\frac{{(4 x^{2})}^{2}}{{(y^{2})}^{2}} {(2 x^{- 3} y^{2})}^{- 1}$

解题步骤 4.2

对 $4 x^{2}$ 运用乘积法则。

$\frac{4^{2} {(x^{2})}^{2}}{{(y^{2})}^{2}} {(2 x^{- 3} y^{2})}^{- 1}$

解题步骤 5

化简分子。

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解题步骤 5.1

对 $4$ 进行 $2$ 次方运算。

$\frac{16 {(x^{2})}^{2}}{{(y^{2})}^{2}} {(2 x^{- 3} y^{2})}^{- 1}$

解题步骤 5.2

将 ${(x^{2})}^{2}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 5.2.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{16 x^{2 \cdot 2}}{{(y^{2})}^{2}} {(2 x^{- 3} y^{2})}^{- 1}$

解题步骤 5.2.2

将 $2$ 乘以 $2$ 。

$\frac{16 x^{4}}{{(y^{2})}^{2}} {(2 x^{- 3} y^{2})}^{- 1}$

解题步骤 6

将 ${(y^{2})}^{2}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 6.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{16 x^{4}}{y^{2 \cdot 2}} {(2 x^{- 3} y^{2})}^{- 1}$

解题步骤 6.2

将 $2$ 乘以 $2$ 。

$\frac{16 x^{4}}{y^{4}} {(2 x^{- 3} y^{2})}^{- 1}$

解题步骤 7

使用负指数规则 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 重写表达式。

$\frac{16 x^{4}}{y^{4}} {(2 \frac{1}{x^{3}} y^{2})}^{- 1}$

解题步骤 8

组合 $2$ 和 $\frac{1}{x^{3}}$ 。

$\frac{16 x^{4}}{y^{4}} {(\frac{2}{x^{3}} y^{2})}^{- 1}$

解题步骤 9

组合 $\frac{2}{x^{3}}$ 和 $y^{2}$ 。

$\frac{16 x^{4}}{y^{4}} {(\frac{2 y^{2}}{x^{3}})}^{- 1}$

解题步骤 10

通过将底数重写为其倒数的方式改变指数的符号。

$\frac{16 x^{4}}{y^{4}} \cdot \frac{x^{3}}{2 y^{2}}$

解题步骤 11

合并。

$\frac{16 x^{4} x^{3}}{y^{4} (2 y^{2})}$

解题步骤 12

通过指数相加将 $x^{4}$ 乘以 $x^{3}$ 。

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解题步骤 12.1

移动 $x^{3}$ 。

$\frac{16 (x^{3} x^{4})}{y^{4} (2 y^{2})}$

解题步骤 12.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{16 x^{3 + 4}}{y^{4} (2 y^{2})}$

解题步骤 12.3

将 $3$ 和 $4$ 相加。

$\frac{16 x^{7}}{y^{4} (2 y^{2})}$

解题步骤 13

通过指数相加将 $y^{4}$ 乘以 $y^{2}$ 。

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解题步骤 13.1

移动 $y^{2}$ 。

$\frac{16 x^{7}}{y^{2} y^{4} \cdot 2}$

解题步骤 13.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{16 x^{7}}{y^{2 + 4} \cdot 2}$

解题步骤 13.3

将 $2$ 和 $4$ 相加。

$\frac{16 x^{7}}{y^{6} \cdot 2}$

解题步骤 14

约去 $16$ 和 $2$ 的公因数。

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解题步骤 14.1

从 $16 x^{7}$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{2 (8 x^{7})}{y^{6} \cdot 2}$

解题步骤 14.2

约去公因数。

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解题步骤 14.2.1

从 $y^{6} \cdot 2$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{2 (8 x^{7})}{2 \cdot y^{6}}$

解题步骤 14.2.2

约去公因数。

$\frac{2 (8 x^{7})}{2 \cdot y^{6}}$

解题步骤 14.2.3

重写表达式。

$\frac{8 x^{7}}{y^{6}}$

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