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代数 示例
解题步骤 1
解题步骤 1.1
取方程两边的指定根来消去方程左边的指数。
解题步骤 1.2
化简 。
解题步骤 1.2.1
将 重写为 。
解题步骤 1.2.1.1
从 中分解出因数 。
解题步骤 1.2.1.2
将 重写为 。
解题步骤 1.2.1.3
添加圆括号。
解题步骤 1.2.2
从根式下提出各项。
解题步骤 1.3
完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。
解题步骤 1.3.1
首先,利用 的正值求第一个解。
解题步骤 1.3.2
从等式两边同时减去 。
解题步骤 1.3.3
下一步,使用 的负值来求第二个解。
解题步骤 1.3.4
从等式两边同时减去 。
解题步骤 1.3.5
完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。
解题步骤 2
解题步骤 2.1
将每个方程中所有出现的 替换成 。
解题步骤 2.1.1
使用 替换 中所有出现的 .
解题步骤 2.1.2
化简左边。
解题步骤 2.1.2.1
化简 。
解题步骤 2.1.2.1.1
合并 中相反的项。
解题步骤 2.1.2.1.1.1
将 和 相加。
解题步骤 2.1.2.1.1.2
将 和 相加。
解题步骤 2.1.2.1.2
化简每一项。
解题步骤 2.1.2.1.2.1
将 重写为 。
解题步骤 2.1.2.1.2.2
使用 FOIL 方法展开 。
解题步骤 2.1.2.1.2.2.1
运用分配律。
解题步骤 2.1.2.1.2.2.2
运用分配律。
解题步骤 2.1.2.1.2.2.3
运用分配律。
解题步骤 2.1.2.1.2.3
化简并合并同类项。
解题步骤 2.1.2.1.2.3.1
化简每一项。
解题步骤 2.1.2.1.2.3.1.1
将 乘以 。
解题步骤 2.1.2.1.2.3.1.2
将 移到 的左侧。
解题步骤 2.1.2.1.2.3.1.3
将 乘以 。
解题步骤 2.1.2.1.2.3.2
从 中减去 。
解题步骤 2.1.2.1.2.4
对 运用乘积法则。
解题步骤 2.1.2.1.2.5
对 进行 次方运算。
解题步骤 2.1.2.1.2.6
将 重写为 。
解题步骤 2.1.2.1.2.6.1
使用 ,将 重写成 。
解题步骤 2.1.2.1.2.6.2
运用幂法则并将指数相乘,。
解题步骤 2.1.2.1.2.6.3
组合 和 。
解题步骤 2.1.2.1.2.6.4
约去 的公因数。
解题步骤 2.1.2.1.2.6.4.1
约去公因数。
解题步骤 2.1.2.1.2.6.4.2
重写表达式。
解题步骤 2.1.2.1.2.6.5
化简。
解题步骤 2.1.2.1.2.7
运用分配律。
解题步骤 2.1.2.1.2.8
将 乘以 。
解题步骤 2.1.2.1.2.9
运用分配律。
解题步骤 2.1.2.1.2.10
将 乘以 。
解题步骤 2.1.2.1.2.11
将 乘以 。
解题步骤 2.1.2.1.3
通过加上各项进行化简。
解题步骤 2.1.2.1.3.1
将 和 相加。
解题步骤 2.1.2.1.3.2
从 中减去 。
解题步骤 2.2
在 中求解 。
解题步骤 2.2.1
从等式两边同时减去 。
解题步骤 2.2.2
从 中减去 。
解题步骤 2.2.3
使用 AC 法来对 进行因式分解。
解题步骤 2.2.3.1
思考一下 这种形式。找出一对整数,其积为 ,且和为 。在本例中,其积即为 ,和为 。
解题步骤 2.2.3.2
使用这些整数书写分数形式。
解题步骤 2.2.4
如果等式左侧的任一因数等于 ,则整个表达式将等于 。
解题步骤 2.2.5
将 设为等于 并求解 。
解题步骤 2.2.5.1
将 设为等于 。
解题步骤 2.2.5.2
在等式两边都加上 。
解题步骤 2.2.6
将 设为等于 并求解 。
解题步骤 2.2.6.1
将 设为等于 。
解题步骤 2.2.6.2
从等式两边同时减去 。
解题步骤 2.2.7
最终解为使 成立的所有值。
解题步骤 2.3
将每个方程中所有出现的 替换成 。
解题步骤 2.3.1
使用 替换 中所有出现的 .
解题步骤 2.3.2
化简右边。
解题步骤 2.3.2.1
化简 。
解题步骤 2.3.2.1.1
化简每一项。
解题步骤 2.3.2.1.1.1
从 中减去 。
解题步骤 2.3.2.1.1.2
将 乘以 。
解题步骤 2.3.2.1.1.3
将 重写为 。
解题步骤 2.3.2.1.1.4
假设各项均为正实数,从根式下提出各项。
解题步骤 2.3.2.1.1.5
将 乘以 。
解题步骤 2.3.2.1.2
从 中减去 。
解题步骤 2.4
将每个方程中所有出现的 替换成 。
解题步骤 2.4.1
使用 替换 中所有出现的 .
解题步骤 2.4.2
化简右边。
解题步骤 2.4.2.1
化简 。
解题步骤 2.4.2.1.1
化简每一项。
解题步骤 2.4.2.1.1.1
从 中减去 。
解题步骤 2.4.2.1.1.2
将 乘以 。
解题步骤 2.4.2.1.1.3
将 重写为 。
解题步骤 2.4.2.1.1.4
将 重写为 。
解题步骤 2.4.2.1.1.5
将 重写为 。
解题步骤 2.4.2.1.1.6
将 重写为 。
解题步骤 2.4.2.1.1.6.1
从 中分解出因数 。
解题步骤 2.4.2.1.1.6.2
将 重写为 。
解题步骤 2.4.2.1.1.7
从根式下提出各项。
解题步骤 2.4.2.1.1.8
将 移到 的左侧。
解题步骤 2.4.2.1.1.9
将 乘以 。
解题步骤 2.4.2.1.2
将 和 重新排序。
解题步骤 3
解题步骤 3.1
将每个方程中所有出现的 替换成 。
解题步骤 3.1.1
使用 替换 中所有出现的 .
解题步骤 3.1.2
化简左边。
解题步骤 3.1.2.1
化简 。
解题步骤 3.1.2.1.1
合并 中相反的项。
解题步骤 3.1.2.1.1.1
将 和 相加。
解题步骤 3.1.2.1.1.2
将 和 相加。
解题步骤 3.1.2.1.2
化简每一项。
解题步骤 3.1.2.1.2.1
将 重写为 。
解题步骤 3.1.2.1.2.2
使用 FOIL 方法展开 。
解题步骤 3.1.2.1.2.2.1
运用分配律。
解题步骤 3.1.2.1.2.2.2
运用分配律。
解题步骤 3.1.2.1.2.2.3
运用分配律。
解题步骤 3.1.2.1.2.3
化简并合并同类项。
解题步骤 3.1.2.1.2.3.1
化简每一项。
解题步骤 3.1.2.1.2.3.1.1
将 乘以 。
解题步骤 3.1.2.1.2.3.1.2
将 移到 的左侧。
解题步骤 3.1.2.1.2.3.1.3
将 乘以 。
解题步骤 3.1.2.1.2.3.2
从 中减去 。
解题步骤 3.1.2.1.2.4
对 运用乘积法则。
解题步骤 3.1.2.1.2.5
对 进行 次方运算。
解题步骤 3.1.2.1.2.6
将 重写为 。
解题步骤 3.1.2.1.2.6.1
使用 ,将 重写成 。
解题步骤 3.1.2.1.2.6.2
运用幂法则并将指数相乘,。
解题步骤 3.1.2.1.2.6.3
组合 和 。
解题步骤 3.1.2.1.2.6.4
约去 的公因数。
解题步骤 3.1.2.1.2.6.4.1
约去公因数。
解题步骤 3.1.2.1.2.6.4.2
重写表达式。
解题步骤 3.1.2.1.2.6.5
化简。
解题步骤 3.1.2.1.2.7
运用分配律。
解题步骤 3.1.2.1.2.8
将 乘以 。
解题步骤 3.1.2.1.2.9
运用分配律。
解题步骤 3.1.2.1.2.10
将 乘以 。
解题步骤 3.1.2.1.2.11
将 乘以 。
解题步骤 3.1.2.1.3
通过加上各项进行化简。
解题步骤 3.1.2.1.3.1
将 和 相加。
解题步骤 3.1.2.1.3.2
从 中减去 。
解题步骤 3.2
在 中求解 。
解题步骤 3.2.1
从等式两边同时减去 。
解题步骤 3.2.2
从 中减去 。
解题步骤 3.2.3
使用 AC 法来对 进行因式分解。
解题步骤 3.2.3.1
思考一下 这种形式。找出一对整数,其积为 ,且和为 。在本例中,其积即为 ,和为 。
解题步骤 3.2.3.2
使用这些整数书写分数形式。
解题步骤 3.2.4
如果等式左侧的任一因数等于 ,则整个表达式将等于 。
解题步骤 3.2.5
将 设为等于 并求解 。
解题步骤 3.2.5.1
将 设为等于 。
解题步骤 3.2.5.2
在等式两边都加上 。
解题步骤 3.2.6
将 设为等于 并求解 。
解题步骤 3.2.6.1
将 设为等于 。
解题步骤 3.2.6.2
从等式两边同时减去 。
解题步骤 3.2.7
最终解为使 成立的所有值。
解题步骤 3.3
将每个方程中所有出现的 替换成 。
解题步骤 3.3.1
使用 替换 中所有出现的 .
解题步骤 3.3.2
化简右边。
解题步骤 3.3.2.1
化简 。
解题步骤 3.3.2.1.1
化简每一项。
解题步骤 3.3.2.1.1.1
从 中减去 。
解题步骤 3.3.2.1.1.2
将 乘以 。
解题步骤 3.3.2.1.1.3
将 重写为 。
解题步骤 3.3.2.1.1.4
假设各项均为正实数,从根式下提出各项。
解题步骤 3.3.2.1.1.5
将 乘以 。
解题步骤 3.3.2.1.2
从 中减去 。
解题步骤 3.4
将每个方程中所有出现的 替换成 。
解题步骤 3.4.1
使用 替换 中所有出现的 .
解题步骤 3.4.2
化简右边。
解题步骤 3.4.2.1
化简 。
解题步骤 3.4.2.1.1
化简每一项。
解题步骤 3.4.2.1.1.1
从 中减去 。
解题步骤 3.4.2.1.1.2
将 乘以 。
解题步骤 3.4.2.1.1.3
将 重写为 。
解题步骤 3.4.2.1.1.4
将 重写为 。
解题步骤 3.4.2.1.1.5
将 重写为 。
解题步骤 3.4.2.1.1.6
将 重写为 。
解题步骤 3.4.2.1.1.6.1
从 中分解出因数 。
解题步骤 3.4.2.1.1.6.2
将 重写为 。
解题步骤 3.4.2.1.1.7
从根式下提出各项。
解题步骤 3.4.2.1.1.8
将 移到 的左侧。
解题步骤 3.4.2.1.1.9
将 乘以 。
解题步骤 3.4.2.1.2
将 和 重新排序。
解题步骤 4
列出所有解。
解题步骤 5