代数示例

${(32 x^{- 10} y^{35})}^{\frac{4}{5}}$

解题步骤 1

使用负指数规则 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 重写表达式。

${(32 \frac{1}{x^{10}} y^{35})}^{\frac{4}{5}}$

解题步骤 2

组合 $32$ 和 $\frac{1}{x^{10}}$ 。

${(\frac{32}{x^{10}} y^{35})}^{\frac{4}{5}}$

解题步骤 3

组合 $\frac{32}{x^{10}}$ 和 $y^{35}$ 。

${(\frac{32 y^{35}}{x^{10}})}^{\frac{4}{5}}$

解题步骤 4

使用幂法则 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 分解指数。

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解题步骤 4.1

对 $\frac{32 y^{35}}{x^{10}}$ 运用乘积法则。

$\frac{{(32 y^{35})}^{\frac{4}{5}}}{{(x^{10})}^{\frac{4}{5}}}$

解题步骤 4.2

对 $32 y^{35}$ 运用乘积法则。

$\frac{32^{\frac{4}{5}} {(y^{35})}^{\frac{4}{5}}}{{(x^{10})}^{\frac{4}{5}}}$

解题步骤 5

化简分子。

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解题步骤 5.1

将 $32$ 重写为 $2^{5}$ 。

$\frac{{(2^{5})}^{\frac{4}{5}} {(y^{35})}^{\frac{4}{5}}}{{(x^{10})}^{\frac{4}{5}}}$

解题步骤 5.2

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{2^{5 (\frac{4}{5})} {(y^{35})}^{\frac{4}{5}}}{{(x^{10})}^{\frac{4}{5}}}$

解题步骤 5.3

约去 $5$ 的公因数。

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解题步骤 5.3.1

约去公因数。

$\frac{2^{5 (\frac{4}{5})} {(y^{35})}^{\frac{4}{5}}}{{(x^{10})}^{\frac{4}{5}}}$

解题步骤 5.3.2

重写表达式。

$\frac{2^{4} {(y^{35})}^{\frac{4}{5}}}{{(x^{10})}^{\frac{4}{5}}}$

解题步骤 5.4

对 $2$ 进行 $4$ 次方运算。

$\frac{16 {(y^{35})}^{\frac{4}{5}}}{{(x^{10})}^{\frac{4}{5}}}$

解题步骤 5.5

将 ${(y^{35})}^{\frac{4}{5}}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 5.5.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{16 y^{35 (\frac{4}{5})}}{{(x^{10})}^{\frac{4}{5}}}$

解题步骤 5.5.2

约去 $5$ 的公因数。

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解题步骤 5.5.2.1

从 $35$ 中分解出因数 $5$ 。

$\frac{16 y^{5 (7) \frac{4}{5}}}{{(x^{10})}^{\frac{4}{5}}}$

解题步骤 5.5.2.2

约去公因数。

$\frac{16 y^{5 \cdot 7 \frac{4}{5}}}{{(x^{10})}^{\frac{4}{5}}}$

解题步骤 5.5.2.3

重写表达式。

$\frac{16 y^{7 \cdot 4}}{{(x^{10})}^{\frac{4}{5}}}$

解题步骤 5.5.3

将 $7$ 乘以 $4$ 。

$\frac{16 y^{28}}{{(x^{10})}^{\frac{4}{5}}}$

解题步骤 6

将 ${(x^{10})}^{\frac{4}{5}}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 6.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{16 y^{28}}{x^{10 (\frac{4}{5})}}$

解题步骤 6.2

约去 $5$ 的公因数。

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解题步骤 6.2.1

从 $10$ 中分解出因数 $5$ 。

$\frac{16 y^{28}}{x^{5 (2) \frac{4}{5}}}$

解题步骤 6.2.2

约去公因数。

$\frac{16 y^{28}}{x^{5 \cdot 2 \frac{4}{5}}}$

解题步骤 6.2.3

重写表达式。

$\frac{16 y^{28}}{x^{2 \cdot 4}}$

解题步骤 6.3

将 $2$ 乘以 $4$ 。

$\frac{16 y^{28}}{x^{8}}$

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