代数示例

What is the equation of the line that passes through the point $(- 6, - 2)$ and has a slope of $\frac{1}{6}$ ?

解题步骤 1

使用直线方程的公式求 $b$ 的值。

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解题步骤 1.1

使用直线方程的公式求 $b$ 。

$y = m x + b$

解题步骤 1.2

将 $m$ 的值代入方程中。

$y = (\frac{1}{6}) x + b$

解题步骤 1.3

将 $x$ 的值代入方程中。

$y = (\frac{1}{6}) \cdot (- 6) + b$

解题步骤 1.4

将 $y$ 的值代入方程中。

$- 2 = (\frac{1}{6}) \cdot (- 6) + b$

解题步骤 1.5

求 $b$ 的值。

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解题步骤 1.5.1

将方程重写为 $\frac{1}{6} \cdot - 6 + b = - 2$ 。

$\frac{1}{6} \cdot - 6 + b = - 2$

解题步骤 1.5.2

约去 $6$ 的公因数。

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解题步骤 1.5.2.1

从 $- 6$ 中分解出因数 $6$ 。

$\frac{1}{6} \cdot (6 (- 1)) + b = - 2$

解题步骤 1.5.2.2

约去公因数。

$\frac{1}{6} \cdot (6 \cdot - 1) + b = - 2$

解题步骤 1.5.2.3

重写表达式。

$- 1 + b = - 2$

解题步骤 1.5.3

将所有不包含 $b$ 的项移到等式右边。

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解题步骤 1.5.3.1

在等式两边都加上 $1$ 。

$b = - 2 + 1$

解题步骤 1.5.3.2

将 $- 2$ 和 $1$ 相加。

$b = - 1$

解题步骤 2

现在已知 $m$ （斜率）和 $b$ （y 轴截距）的值，将其代入 $y = m x + b$ 以求直线方程。

$y = \frac{1}{6} x - 1$

解题步骤 3

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