代数示例

$f (x) = \frac{3}{4} \sqrt{x + 2} - 3$

解题步骤 1

求 x 轴截距。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.1

要求 x 轴截距，请将 $0$ 代入 $y$ 并求解 $x$ 。

$0 = \frac{3}{4} \cdot \sqrt{x + 2} - 3$

解题步骤 1.2

求解方程。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.2.1

将方程重写为 $\frac{3}{4} \cdot \sqrt{x + 2} - 3 = 0$ 。

$\frac{3}{4} \cdot \sqrt{x + 2} - 3 = 0$

解题步骤 1.2.2

在等式两边都加上 $3$ 。

$\frac{3}{4} \cdot \sqrt{x + 2} = 3$

解题步骤 1.2.3

要去掉方程左边的根式，请对方程两边进行平方。

${(\frac{3}{4} \cdot \sqrt{x + 2})}^{2} = 3^{2}$

解题步骤 1.2.4

化简方程的两边。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.2.4.1

使用 $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将 $\sqrt{x + 2}$ 重写成 ${(x + 2)}^{\frac{1}{2}}$ 。

${(\frac{3}{4} \cdot {(x + 2)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = 3^{2}$

解题步骤 1.2.4.2

化简左边。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.2.4.2.1

化简 ${(\frac{3}{4} \cdot {(x + 2)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.2.4.2.1.1

组合 $\frac{3}{4}$ 和 ${(x + 2)}^{\frac{1}{2}}$ 。

${(\frac{3 {(x + 2)}^{\frac{1}{2}}}{4})}^{2} = 3^{2}$

解题步骤 1.2.4.2.1.2

使用幂法则 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 分解指数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.2.4.2.1.2.1

对 $\frac{3 {(x + 2)}^{\frac{1}{2}}}{4}$ 运用乘积法则。

$\frac{{(3 {(x + 2)}^{\frac{1}{2}})}^{2}}{4^{2}} = 3^{2}$

解题步骤 1.2.4.2.1.2.2

对 $3 {(x + 2)}^{\frac{1}{2}}$ 运用乘积法则。

$\frac{3^{2} {({(x + 2)}^{\frac{1}{2}})}^{2}}{4^{2}} = 3^{2}$

解题步骤 1.2.4.2.1.3

化简分子。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.2.4.2.1.3.1

对 $3$ 进行 $2$ 次方运算。

$\frac{9 {({(x + 2)}^{\frac{1}{2}})}^{2}}{4^{2}} = 3^{2}$

解题步骤 1.2.4.2.1.3.2

将 ${({(x + 2)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ 中的指数相乘。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.2.4.2.1.3.2.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{9 {(x + 2)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{4^{2}} = 3^{2}$

解题步骤 1.2.4.2.1.3.2.2

约去 $2$ 的公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.2.4.2.1.3.2.2.1

约去公因数。

$\frac{9 {(x + 2)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{4^{2}} = 3^{2}$

解题步骤 1.2.4.2.1.3.2.2.2

重写表达式。

$\frac{9 {(x + 2)}^{1}}{4^{2}} = 3^{2}$

解题步骤 1.2.4.2.1.3.3

化简。

$\frac{9 (x + 2)}{4^{2}} = 3^{2}$

解题步骤 1.2.4.2.1.4

对 $4$ 进行 $2$ 次方运算。

$\frac{9 (x + 2)}{16} = 3^{2}$

解题步骤 1.2.4.3

化简右边。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.2.4.3.1

对 $3$ 进行 $2$ 次方运算。

$\frac{9 (x + 2)}{16} = 9$

解题步骤 1.2.5

求解 $x$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.2.5.1

等式两边同时乘以 $\frac{16}{9}$ 。

$\frac{16}{9} \cdot \frac{9 (x + 2)}{16} = \frac{16}{9} \cdot 9$

解题步骤 1.2.5.2

化简方程的两边。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.2.5.2.1

化简左边。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.2.5.2.1.1

化简 $\frac{16}{9} \cdot \frac{9 (x + 2)}{16}$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.2.5.2.1.1.1

约去 $16$ 的公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.2.5.2.1.1.1.1

约去公因数。

$\frac{16}{9} \cdot \frac{9 (x + 2)}{16} = \frac{16}{9} \cdot 9$

解题步骤 1.2.5.2.1.1.1.2

重写表达式。

$\frac{1}{9} (9 (x + 2)) = \frac{16}{9} \cdot 9$

解题步骤 1.2.5.2.1.1.2

约去 $9$ 的公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.2.5.2.1.1.2.1

约去公因数。

$\frac{1}{9} (9 (x + 2)) = \frac{16}{9} \cdot 9$

解题步骤 1.2.5.2.1.1.2.2

重写表达式。

$x + 2 = \frac{16}{9} \cdot 9$

解题步骤 1.2.5.2.2

化简右边。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.2.5.2.2.1

约去 $9$ 的公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.2.5.2.2.1.1

约去公因数。

$x + 2 = \frac{16}{9} \cdot 9$

解题步骤 1.2.5.2.2.1.2

重写表达式。

$x + 2 = 16$

解题步骤 1.2.5.3

将所有不包含 $x$ 的项移到等式右边。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.2.5.3.1

从等式两边同时减去 $2$ 。

$x = 16 - 2$

解题步骤 1.2.5.3.2

从 $16$ 中减去 $2$ 。

$x = 14$

解题步骤 1.3

以点的形式表示的 x 轴截距。

x 轴截距： $(14, 0)$

解题步骤 2

求 y 轴截距

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.1

要求 y 轴截距，请将 $0$ 代入 $x$ 并求解 $y$ 。

$y = \frac{3}{4} \cdot \sqrt{(0) + 2} - 3$

解题步骤 2.2

化简每一项。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.2.1

将 $0$ 和 $2$ 相加。

$y = \frac{3}{4} \cdot \sqrt{2} - 3$

解题步骤 2.2.2

组合 $\frac{3}{4}$ 和 $\sqrt{2}$ 。

$y = \frac{3 \sqrt{2}}{4} - 3$

解题步骤 2.3

以点的形式表示的 y 轴截距。

y 轴截距： $(0, \frac{3 \sqrt{2}}{4} - 3)$

解题步骤 3

列出交点。

x 轴截距： $(14, 0)$

y 轴截距： $(0, \frac{3 \sqrt{2}}{4} - 3)$

解题步骤 4

代数 示例

代数示例