代数示例

$2 {(\frac{1}{2})}^{x}$

解题步骤 1

用 $- 2$ 代替 $x$ ，并求 $y$ 的值。

$y = 2 {(\frac{1}{2})}^{- 2}$

解题步骤 2

求解 $y$ 的方程。

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解题步骤 2.1

去掉圆括号。

$y = 2 {(\frac{1}{2})}^{- 2}$

解题步骤 2.2

化简 $2 {(\frac{1}{2})}^{- 2}$ 。

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解题步骤 2.2.1

通过将底数重写为其倒数的方式改变指数的符号。

$y = 2 \cdot 2^{2}$

解题步骤 2.2.2

通过指数相加将 $2$ 乘以 $2^{2}$ 。

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解题步骤 2.2.2.1

将 $2$ 乘以 $2^{2}$ 。

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解题步骤 2.2.2.1.1

对 $2$ 进行 $1$ 次方运算。

$y = 2^{1} \cdot 2^{2}$

解题步骤 2.2.2.1.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$y = 2^{1 + 2}$

解题步骤 2.2.2.2

将 $1$ 和 $2$ 相加。

$y = 2^{3}$

解题步骤 2.2.3

对 $2$ 进行 $3$ 次方运算。

$y = 8$

解题步骤 3

用 $- 1$ 代替 $x$ ，并求 $y$ 的值。

$y = 2 {(\frac{1}{2})}^{- 1}$

解题步骤 4

求解 $y$ 的方程。

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解题步骤 4.1

去掉圆括号。

$y = 2 {(\frac{1}{2})}^{- 1}$

解题步骤 4.2

化简 $2 {(\frac{1}{2})}^{- 1}$ 。

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解题步骤 4.2.1

通过将底数重写为其倒数的方式改变指数的符号。

$y = 2 \cdot 2$

解题步骤 4.2.2

将 $2$ 乘以 $2$ 。

$y = 4$

解题步骤 5

用 $0$ 代替 $x$ ，并求 $y$ 的值。

$y = 2 {(\frac{1}{2})}^{0}$

解题步骤 6

求解 $y$ 的方程。

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解题步骤 6.1

去掉圆括号。

$y = 2 {(\frac{1}{2})}^{0}$

解题步骤 6.2

化简 $2 {(\frac{1}{2})}^{0}$ 。

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解题步骤 6.2.1

化简表达式。

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解题步骤 6.2.1.1

对 $\frac{1}{2}$ 运用乘积法则。

$y = 2 \frac{1^{0}}{2^{0}}$

解题步骤 6.2.1.2

任何数的 $0$ 次方都是 $1$ 。

$y = 2 \frac{1}{2^{0}}$

解题步骤 6.2.1.3

任何数的 $0$ 次方都是 $1$ 。

$y = 2 (\frac{1}{1})$

解题步骤 6.2.2

约去 $1$ 的公因数。

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解题步骤 6.2.2.1

约去公因数。

$y = 2 (\frac{1}{1})$

解题步骤 6.2.2.2

重写表达式。

$y = 2 \cdot 1$

解题步骤 6.2.3

将 $2$ 乘以 $1$ 。

$y = 2$

解题步骤 7

用 $1$ 代替 $x$ ，并求 $y$ 的值。

$y = 2 {(\frac{1}{2})}^{1}$

解题步骤 8

求解 $y$ 的方程。

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解题步骤 8.1

去掉圆括号。

$y = 2 (\frac{1}{2})$

解题步骤 8.2

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 8.2.1

约去公因数。

$y = 2 (\frac{1}{2})$

解题步骤 8.2.2

重写表达式。

$y = 1$

解题步骤 9

用 $2$ 代替 $x$ ，并求 $y$ 的值。

$y = 2 {(\frac{1}{2})}^{2}$

解题步骤 10

求解 $y$ 的方程。

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解题步骤 10.1

去掉圆括号。

$y = 2 {(\frac{1}{2})}^{2}$

解题步骤 10.2

化简 $2 {(\frac{1}{2})}^{2}$ 。

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解题步骤 10.2.1

化简表达式。

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解题步骤 10.2.1.1

对 $\frac{1}{2}$ 运用乘积法则。

$y = 2 \frac{1^{2}}{2^{2}}$

解题步骤 10.2.1.2

一的任意次幂都为一。

$y = 2 \frac{1}{2^{2}}$

解题步骤 10.2.1.3

对 $2$ 进行 $2$ 次方运算。

$y = 2 (\frac{1}{4})$

解题步骤 10.2.2

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 10.2.2.1

从 $4$ 中分解出因数 $2$ 。

$y = 2 \frac{1}{2 (2)}$

解题步骤 10.2.2.2

约去公因数。

$y = 2 \frac{1}{2 \cdot 2}$

解题步骤 10.2.2.3

重写表达式。

$y = \frac{1}{2}$

解题步骤 11

这是绘制方程图像时使用的可能值的一个表格。

$\begin{array}{c} x & y \\ - 2 & 8 \\ - 1 & 4 \\ 0 & 2 \\ 1 & 1 \\ 2 & \frac{1}{2} \end{array}$

解题步骤 12

代数 示例

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