代数示例

$\sqrt[3]{\frac{x}{y^{8}}}$

解题步骤 1

将 $\frac{x}{y^{8}}$ 重写为 ${(\frac{1}{y^{2}})}^{3} \frac{x}{y^{2}}$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.1

从 $x$ 中因式分解出完全幂数 $1^{3}$ 。

$\sqrt[3]{\frac{1^{3} x}{y^{8}}}$

解题步骤 1.2

从 $y^{8}$ 中因式分解出完全幂数 ${(y^{2})}^{3}$ 。

$\sqrt[3]{\frac{1^{3} x}{{(y^{2})}^{3} y^{2}}}$

解题步骤 1.3

重新整理分数 $\frac{1^{3} x}{{(y^{2})}^{3} y^{2}}$ 。

$\sqrt[3]{{(\frac{1}{y^{2}})}^{3} \frac{x}{y^{2}}}$

解题步骤 2

从根式下提出各项。

$\frac{1}{y^{2}} \sqrt[3]{\frac{x}{y^{2}}}$

解题步骤 3

将 $\sqrt[3]{\frac{x}{y^{2}}}$ 重写为 $\frac{\sqrt[3]{x}}{\sqrt[3]{y^{2}}}$ 。

$\frac{1}{y^{2}} \cdot \frac{\sqrt[3]{x}}{\sqrt[3]{y^{2}}}$

解题步骤 4

合并。

$\frac{1 \sqrt[3]{x}}{y^{2} \sqrt[3]{y^{2}}}$

解题步骤 5

将 $\sqrt[3]{x}$ 乘以 $1$ 。

$\frac{\sqrt[3]{x}}{y^{2} \sqrt[3]{y^{2}}}$

解题步骤 6

将 $\frac{\sqrt[3]{x}}{y^{2} \sqrt[3]{y^{2}}}$ 乘以 $\frac{{\sqrt[3]{y^{2}}}^{2}}{{\sqrt[3]{y^{2}}}^{2}}$ 。

$\frac{\sqrt[3]{x}}{y^{2} \sqrt[3]{y^{2}}} \cdot \frac{{\sqrt[3]{y^{2}}}^{2}}{{\sqrt[3]{y^{2}}}^{2}}$

解题步骤 7

合并和化简分母。

点击获取更多步骤...

解题步骤 7.1

将 $\frac{\sqrt[3]{x}}{y^{2} \sqrt[3]{y^{2}}}$ 乘以 $\frac{{\sqrt[3]{y^{2}}}^{2}}{{\sqrt[3]{y^{2}}}^{2}}$ 。

$\frac{\sqrt[3]{x} {\sqrt[3]{y^{2}}}^{2}}{y^{2} \sqrt[3]{y^{2}} {\sqrt[3]{y^{2}}}^{2}}$

解题步骤 7.2

移动 $\sqrt[3]{y^{2}}$ 。

$\frac{\sqrt[3]{x} {\sqrt[3]{y^{2}}}^{2}}{y^{2} (\sqrt[3]{y^{2}} {\sqrt[3]{y^{2}}}^{2})}$

解题步骤 7.3

对 $\sqrt[3]{y^{2}}$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{\sqrt[3]{x} {\sqrt[3]{y^{2}}}^{2}}{y^{2} ({\sqrt[3]{y^{2}}}^{1} {\sqrt[3]{y^{2}}}^{2})}$

解题步骤 7.4

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{\sqrt[3]{x} {\sqrt[3]{y^{2}}}^{2}}{y^{2} {\sqrt[3]{y^{2}}}^{1 + 2}}$

解题步骤 7.5

将 $1$ 和 $2$ 相加。

$\frac{\sqrt[3]{x} {\sqrt[3]{y^{2}}}^{2}}{y^{2} {\sqrt[3]{y^{2}}}^{3}}$

解题步骤 7.6

将 ${\sqrt[3]{y^{2}}}^{3}$ 重写为 $y^{2}$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 7.6.1

使用 $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将 $\sqrt[3]{y^{2}}$ 重写成 $y^{\frac{2}{3}}$ 。

$\frac{\sqrt[3]{x} {\sqrt[3]{y^{2}}}^{2}}{y^{2} {(y^{\frac{2}{3}})}^{3}}$

解题步骤 7.6.2

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{\sqrt[3]{x} {\sqrt[3]{y^{2}}}^{2}}{y^{2} y^{\frac{2}{3} \cdot 3}}$

解题步骤 7.6.3

组合 $\frac{2}{3}$ 和 $3$ 。

$\frac{\sqrt[3]{x} {\sqrt[3]{y^{2}}}^{2}}{y^{2} y^{\frac{2 \cdot 3}{3}}}$

解题步骤 7.6.4

将 $2$ 乘以 $3$ 。

$\frac{\sqrt[3]{x} {\sqrt[3]{y^{2}}}^{2}}{y^{2} y^{\frac{6}{3}}}$

解题步骤 7.6.5

约去 $6$ 和 $3$ 的公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 7.6.5.1

从 $6$ 中分解出因数 $3$ 。

$\frac{\sqrt[3]{x} {\sqrt[3]{y^{2}}}^{2}}{y^{2} y^{\frac{3 \cdot 2}{3}}}$

解题步骤 7.6.5.2

约去公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 7.6.5.2.1

从 $3$ 中分解出因数 $3$ 。

$\frac{\sqrt[3]{x} {\sqrt[3]{y^{2}}}^{2}}{y^{2} y^{\frac{3 \cdot 2}{3 (1)}}}$

解题步骤 7.6.5.2.2

约去公因数。

$\frac{\sqrt[3]{x} {\sqrt[3]{y^{2}}}^{2}}{y^{2} y^{\frac{3 \cdot 2}{3 \cdot 1}}}$

解题步骤 7.6.5.2.3

重写表达式。

$\frac{\sqrt[3]{x} {\sqrt[3]{y^{2}}}^{2}}{y^{2} y^{\frac{2}{1}}}$

解题步骤 7.6.5.2.4

用 $2$ 除以 $1$ 。

$\frac{\sqrt[3]{x} {\sqrt[3]{y^{2}}}^{2}}{y^{2} y^{2}}$

解题步骤 8

通过指数相加将 $y^{2}$ 乘以 $y^{2}$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 8.1

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{\sqrt[3]{x} {\sqrt[3]{y^{2}}}^{2}}{y^{2 + 2}}$

解题步骤 8.2

将 $2$ 和 $2$ 相加。

$\frac{\sqrt[3]{x} {\sqrt[3]{y^{2}}}^{2}}{y^{4}}$

解题步骤 9

化简分子。

点击获取更多步骤...

解题步骤 9.1

将 ${\sqrt[3]{y^{2}}}^{2}$ 重写为 $\sqrt[3]{{(y^{2})}^{2}}$ 。

$\frac{\sqrt[3]{x} \sqrt[3]{{(y^{2})}^{2}}}{y^{4}}$

解题步骤 9.2

将 ${(y^{2})}^{2}$ 中的指数相乘。

点击获取更多步骤...

解题步骤 9.2.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{\sqrt[3]{x} \sqrt[3]{y^{2 \cdot 2}}}{y^{4}}$

解题步骤 9.2.2

将 $2$ 乘以 $2$ 。

$\frac{\sqrt[3]{x} \sqrt[3]{y^{4}}}{y^{4}}$

解题步骤 9.3

因式分解出 $y^{3}$ 。

$\frac{\sqrt[3]{x} \sqrt[3]{y^{3} y}}{y^{4}}$

解题步骤 9.4

从根式下提出各项。

$\frac{\sqrt[3]{x} y \sqrt[3]{y}}{y^{4}}$

解题步骤 9.5

使用根数乘积法则进行合并。

$\frac{y \sqrt[3]{x y}}{y^{4}}$

解题步骤 10

约去 $y$ 和 $y^{4}$ 的公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 10.1

从 $y \sqrt[3]{x y}$ 中分解出因数 $y$ 。

$\frac{y (\sqrt[3]{x y})}{y^{4}}$

解题步骤 10.2

约去公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 10.2.1

从 $y^{4}$ 中分解出因数 $y$ 。

$\frac{y (\sqrt[3]{x y})}{y \cdot y^{3}}$

解题步骤 10.2.2

约去公因数。

$\frac{y \sqrt[3]{x y}}{y \cdot y^{3}}$

解题步骤 10.2.3

重写表达式。

$\frac{\sqrt[3]{x y}}{y^{3}}$

代数 示例

代数示例