代数示例

$\log_{3} (12) - \log_{3} (28) + \log_{3} (63)$

解题步骤 1

使用对数的商数性质，即 $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ 。

$\log_{3} (\frac{12}{28}) + \log_{3} (63)$

解题步骤 2

使用对数积的性质，即 $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ 。

$\log_{3} (\frac{12}{28} \cdot 63)$

解题步骤 3

约去 $7$ 的公因数。

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解题步骤 3.1

从 $28$ 中分解出因数 $7$ 。

$\log_{3} (\frac{12}{7 (4)} \cdot 63)$

解题步骤 3.2

从 $63$ 中分解出因数 $7$ 。

$\log_{3} (\frac{12}{7 \cdot 4} \cdot (7 \cdot 9))$

解题步骤 3.3

约去公因数。

$\log_{3} (\frac{12}{7 \cdot 4} \cdot (7 \cdot 9))$

解题步骤 3.4

重写表达式。

$\log_{3} (\frac{12}{4} \cdot 9)$

解题步骤 4

组合 $\frac{12}{4}$ 和 $9$ 。

$\log_{3} (\frac{12 \cdot 9}{4})$

解题步骤 5

化简表达式。

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解题步骤 5.1

将 $12$ 乘以 $9$ 。

$\log_{3} (\frac{108}{4})$

解题步骤 5.2

$\frac{108}{4}$ 的对数底 $3$ 的值为 $3$ 。

$3$

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