代数示例

$y = {(- 3 x)}^{2} - 3 {(x - 3)}^{2}$

解题步骤 1

要以标准形式写出多项式，请进行化简然后按降序排列各项。

$y = a x^{2} + b x + c$

解题步骤 2

化简每一项。

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解题步骤 2.1

对 $- 3 x$ 运用乘积法则。

$y = {(- 3)}^{2} x^{2} - 3 {(x - 3)}^{2}$

解题步骤 2.2

对 $- 3$ 进行 $2$ 次方运算。

$y = 9 x^{2} - 3 {(x - 3)}^{2}$

解题步骤 2.3

将 ${(x - 3)}^{2}$ 重写为 $(x - 3) (x - 3)$ 。

$y = 9 x^{2} - 3 ((x - 3) (x - 3))$

解题步骤 2.4

使用 FOIL 方法展开 $(x - 3) (x - 3)$ 。

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解题步骤 2.4.1

运用分配律。

$y = 9 x^{2} - 3 (x (x - 3) - 3 (x - 3))$

解题步骤 2.4.2

运用分配律。

$y = 9 x^{2} - 3 (x \cdot x + x \cdot - 3 - 3 (x - 3))$

解题步骤 2.4.3

运用分配律。

$y = 9 x^{2} - 3 (x \cdot x + x \cdot - 3 - 3 x - 3 \cdot - 3)$

解题步骤 2.5

化简并合并同类项。

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解题步骤 2.5.1

化简每一项。

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解题步骤 2.5.1.1

将 $x$ 乘以 $x$ 。

$y = 9 x^{2} - 3 (x^{2} + x \cdot - 3 - 3 x - 3 \cdot - 3)$

解题步骤 2.5.1.2

将 $- 3$ 移到 $x$ 的左侧。

$y = 9 x^{2} - 3 (x^{2} - 3 \cdot x - 3 x - 3 \cdot - 3)$

解题步骤 2.5.1.3

将 $- 3$ 乘以 $- 3$ 。

$y = 9 x^{2} - 3 (x^{2} - 3 x - 3 x + 9)$

解题步骤 2.5.2

从 $- 3 x$ 中减去 $3 x$ 。

$y = 9 x^{2} - 3 (x^{2} - 6 x + 9)$

解题步骤 2.6

运用分配律。

$y = 9 x^{2} - 3 x^{2} - 3 (- 6 x) - 3 \cdot 9$

解题步骤 2.7

化简。

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解题步骤 2.7.1

将 $- 6$ 乘以 $- 3$ 。

$y = 9 x^{2} - 3 x^{2} + 18 x - 3 \cdot 9$

解题步骤 2.7.2

将 $- 3$ 乘以 $9$ 。

$y = 9 x^{2} - 3 x^{2} + 18 x - 27$

解题步骤 3

从 $9 x^{2}$ 中减去 $3 x^{2}$ 。

$y = 6 x^{2} + 18 x - 27$

解题步骤 4

代数 示例

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