代数示例

\frac{a}{- 2} < - 1

$\frac{a}{- 2} < - 1$ 或

$- 4 a + 3 \geq 23$

解题步骤 1

化简第一个不等式。

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解题步骤 1.1

两边同时乘以

$- 2$ 。

$\frac{a}{- 2} \cdot - 2 > 2$ 或

$- 4 a + 3 \geq 23$

解题步骤 1.2

化简。

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解题步骤 1.2.1

化简左边。

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解题步骤 1.2.1.1

化简

$\frac{a}{- 2} \cdot - 2$ 。

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解题步骤 1.2.1.1.1

约去

$2$ 的公因数。

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解题步骤 1.2.1.1.1.1

从

$- 2$ 中分解出因数

$2$ 。

$\frac{a}{2 (- 1)} \cdot - 2 > 2$ 或

$- 4 a + 3 \geq 23$

解题步骤 1.2.1.1.1.2

从

$- 2$ 中分解出因数

$2$ 。

$\frac{a}{2 \cdot - 1} \cdot (2 \cdot - 1) > 2$ 或

$- 4 a + 3 \geq 23$

解题步骤 1.2.1.1.1.3

约去公因数。

$\frac{a}{2 \cdot - 1} \cdot (2 \cdot - 1) > 2$ 或

$- 4 a + 3 \geq 23$

解题步骤 1.2.1.1.1.4

重写表达式。

$\frac{a}{- 1} \cdot - 1 > 2$ 或

$- 4 a + 3 \geq 23$

$\frac{a}{- 1} \cdot - 1 > 2$ 或

$- 4 a + 3 \geq 23$

解题步骤 1.2.1.1.2

组合

$\frac{a}{- 1}$ 和

$- 1$ 。

$\frac{a \cdot - 1}{- 1} > 2$ 或

$- 4 a + 3 \geq 23$

解题步骤 1.2.1.1.3

化简表达式。

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解题步骤 1.2.1.1.3.1

移动

$\frac{a \cdot - 1}{- 1}$ 中分母的负号。

$- 1 \cdot (a \cdot - 1) > 2$ 或

$- 4 a + 3 \geq 23$

解题步骤 1.2.1.1.3.2

将

$- 1 \cdot (a \cdot - 1)$ 重写为

$- (a \cdot - 1)$ 。

$- (a \cdot - 1) > 2$ 或

$- 4 a + 3 \geq 23$

解题步骤 1.2.1.1.3.3

将

$- 1$ 移到

$a$ 的左侧。

$- (- 1 \cdot a) > 2$ 或

$- 4 a + 3 \geq 23$

解题步骤 1.2.1.1.3.4

将

$- 1 a$ 重写为

$- a$ 。

$a > 2$ 或

$- 4 a + 3 \geq 23$

$a > 2$ 或

$- 4 a + 3 \geq 23$

解题步骤 1.2.1.1.4

乘以

$- - a$ 。

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解题步骤 1.2.1.1.4.1

将

$- 1$ 乘以

$- 1$ 。

$1 a > 2$ 或

$- 4 a + 3 \geq 23$

解题步骤 1.2.1.1.4.2

将

$a$ 乘以

$1$ 。

$a > 2$ 或

$- 4 a + 3 \geq 23$

$a > 2$ 或

$- 4 a + 3 \geq 23$

$a > 2$ 或

$- 4 a + 3 \geq 23$

$a > 2$ 或

$- 4 a + 3 \geq 23$

解题步骤 1.2.2

化简右边。

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解题步骤 1.2.2.1

将

$- 1$ 乘以

$- 2$ 。

$a > 2$ 或

$- 4 a + 3 \geq 23$

$a > 2$ 或

$- 4 a + 3 \geq 23$

$a > 2$ 或

$- 4 a + 3 \geq 23$

$a > 2$ 或

$- 4 a + 3 \geq 23$

解题步骤 2

化简第二个不等式。

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解题步骤 2.1

将所有不包含

$a$ 的项移到不等式右边。

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解题步骤 2.1.1

从不等式两边同时减去

$3$ 。

$a > 2$ 或

$- 4 a \geq 23 - 3$

解题步骤 2.1.2

从

$23$ 中减去

$3$ 。

$a > 2$ 或

$- 4 a \geq 20$

$a > 2$ 或

$- 4 a \geq 20$

解题步骤 2.2

将

$- 4 a \geq 20$ 中的每一项除以

$- 4$ 并化简。

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解题步骤 2.2.1

将

$- 4 a \geq 20$ 中的每一项除以

$- 4$ 。当不等式两边同时乘以或除以一个负数时，应改变不等号的方向。

$a > 2$ 或

$\frac{- 4 a}{- 4} \leq \frac{20}{- 4}$

解题步骤 2.2.2

化简左边。

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解题步骤 2.2.2.1

约去

$- 4$ 的公因数。

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解题步骤 2.2.2.1.1

约去公因数。

$a > 2$ 或

$\frac{- 4 a}{- 4} \leq \frac{20}{- 4}$

解题步骤 2.2.2.1.2

用

$a$ 除以

$1$ 。

$a > 2$ 或

$a \leq \frac{20}{- 4}$

$a > 2$ 或

$a \leq \frac{20}{- 4}$

$a > 2$ 或

$a \leq \frac{20}{- 4}$

解题步骤 2.2.3

化简右边。

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解题步骤 2.2.3.1

用

$20$ 除以

$- 4$ 。

$a > 2$ 或

$a \leq - 5$

$a > 2$ 或

$a \leq - 5$

$a > 2$ 或

$a \leq - 5$

$a > 2$ 或

$a \leq - 5$

解题步骤 3

并集由包含在每一区间的所有元素组成。

$a \leq - 5$ 或

$a > 2$

解题步骤 4

把不等式转换成区间计数法。

$(- \infty, - 5] \cup (2, \infty)$

解题步骤 5

代数 示例

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