代数示例

$\frac{\sqrt[3]{x^{6}}}{\sqrt[5]{x^{6}}}$

解题步骤 1

化简分子。

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解题步骤 1.1

将 $x^{6}$ 重写为 ${(x^{2})}^{3}$ 。

$\frac{\sqrt[3]{{(x^{2})}^{3}}}{\sqrt[5]{x^{6}}}$

解题步骤 1.2

假设各项均为实数，将其从根式下提取出来。

$\frac{x^{2}}{\sqrt[5]{x^{6}}}$

解题步骤 2

化简分母。

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解题步骤 2.1

因式分解出 $x^{5}$ 。

$\frac{x^{2}}{\sqrt[5]{x^{5} x}}$

解题步骤 2.2

从根式下提出各项。

$\frac{x^{2}}{x \sqrt[5]{x}}$

解题步骤 3

约去 $x^{2}$ 和 $x$ 的公因数。

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解题步骤 3.1

从 $x^{2}$ 中分解出因数 $x$ 。

$\frac{x \cdot x}{x \sqrt[5]{x}}$

解题步骤 3.2

约去公因数。

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解题步骤 3.2.1

从 $x \sqrt[5]{x}$ 中分解出因数 $x$ 。

$\frac{x \cdot x}{x (\sqrt[5]{x})}$

解题步骤 3.2.2

约去公因数。

$\frac{x \cdot x}{x \sqrt[5]{x}}$

解题步骤 3.2.3

重写表达式。

$\frac{x}{\sqrt[5]{x}}$

解题步骤 4

将 $\frac{x}{\sqrt[5]{x}}$ 乘以 $\frac{{\sqrt[5]{x}}^{4}}{{\sqrt[5]{x}}^{4}}$ 。

$\frac{x}{\sqrt[5]{x}} \cdot \frac{{\sqrt[5]{x}}^{4}}{{\sqrt[5]{x}}^{4}}$

解题步骤 5

合并和化简分母。

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解题步骤 5.1

将 $\frac{x}{\sqrt[5]{x}}$ 乘以 $\frac{{\sqrt[5]{x}}^{4}}{{\sqrt[5]{x}}^{4}}$ 。

$\frac{x {\sqrt[5]{x}}^{4}}{\sqrt[5]{x} {\sqrt[5]{x}}^{4}}$

解题步骤 5.2

对 $\sqrt[5]{x}$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{x {\sqrt[5]{x}}^{4}}{{\sqrt[5]{x}}^{1} {\sqrt[5]{x}}^{4}}$

解题步骤 5.3

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{x {\sqrt[5]{x}}^{4}}{{\sqrt[5]{x}}^{1 + 4}}$

解题步骤 5.4

将 $1$ 和 $4$ 相加。

$\frac{x {\sqrt[5]{x}}^{4}}{{\sqrt[5]{x}}^{5}}$

解题步骤 5.5

将 ${\sqrt[5]{x}}^{5}$ 重写为 $x$ 。

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解题步骤 5.5.1

使用 $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将 $\sqrt[5]{x}$ 重写成 $x^{\frac{1}{5}}$ 。

$\frac{x {\sqrt[5]{x}}^{4}}{{(x^{\frac{1}{5}})}^{5}}$

解题步骤 5.5.2

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{x {\sqrt[5]{x}}^{4}}{x^{\frac{1}{5} \cdot 5}}$

解题步骤 5.5.3

组合 $\frac{1}{5}$ 和 $5$ 。

$\frac{x {\sqrt[5]{x}}^{4}}{x^{\frac{5}{5}}}$

解题步骤 5.5.4

约去 $5$ 的公因数。

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解题步骤 5.5.4.1

约去公因数。

$\frac{x {\sqrt[5]{x}}^{4}}{x^{\frac{5}{5}}}$

解题步骤 5.5.4.2

重写表达式。

$\frac{x {\sqrt[5]{x}}^{4}}{x^{1}}$

解题步骤 5.5.5

化简。

$\frac{x {\sqrt[5]{x}}^{4}}{x}$

解题步骤 6

约去 $x$ 的公因数。

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解题步骤 6.1

约去公因数。

$\frac{x {\sqrt[5]{x}}^{4}}{x}$

解题步骤 6.2

用 ${\sqrt[5]{x}}^{4}$ 除以 $1$ 。

${\sqrt[5]{x}}^{4}$

解题步骤 7

将 ${\sqrt[5]{x}}^{4}$ 重写为 $\sqrt[5]{x^{4}}$ 。

$\sqrt[5]{x^{4}}$

代数 示例

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