代数示例

$- 2 \sqrt{6 x + 3} = - 18$

解题步骤 1

要去掉方程左边的根式，请对方程两边进行平方。

${(- 2 \sqrt{6 x + 3})}^{2} = {(- 18)}^{2}$

解题步骤 2

化简方程的两边。

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解题步骤 2.1

使用 $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将 $\sqrt{6 x + 3}$ 重写成 ${(6 x + 3)}^{\frac{1}{2}}$ 。

${(- 2 {(6 x + 3)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 18)}^{2}$

解题步骤 2.2

化简左边。

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解题步骤 2.2.1

化简 ${(- 2 {(6 x + 3)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ 。

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解题步骤 2.2.1.1

对 $- 2 {(6 x + 3)}^{\frac{1}{2}}$ 运用乘积法则。

${(- 2)}^{2} {({(6 x + 3)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 18)}^{2}$

解题步骤 2.2.1.2

对 $- 2$ 进行 $2$ 次方运算。

$4 {({(6 x + 3)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 18)}^{2}$

解题步骤 2.2.1.3

将 ${({(6 x + 3)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 2.2.1.3.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$4 {(6 x + 3)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(- 18)}^{2}$

解题步骤 2.2.1.3.2

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 2.2.1.3.2.1

约去公因数。

$4 {(6 x + 3)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(- 18)}^{2}$

解题步骤 2.2.1.3.2.2

重写表达式。

$4 {(6 x + 3)}^{1} = {(- 18)}^{2}$

解题步骤 2.2.1.4

化简。

$4 (6 x + 3) = {(- 18)}^{2}$

解题步骤 2.2.1.5

运用分配律。

$4 (6 x) + 4 \cdot 3 = {(- 18)}^{2}$

解题步骤 2.2.1.6

乘。

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解题步骤 2.2.1.6.1

将 $6$ 乘以 $4$ 。

$24 x + 4 \cdot 3 = {(- 18)}^{2}$

解题步骤 2.2.1.6.2

将 $4$ 乘以 $3$ 。

$24 x + 12 = {(- 18)}^{2}$

解题步骤 2.3

化简右边。

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解题步骤 2.3.1

对 $- 18$ 进行 $2$ 次方运算。

$24 x + 12 = 324$

解题步骤 3

求解 $x$ 。

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解题步骤 3.1

将所有不包含 $x$ 的项移到等式右边。

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解题步骤 3.1.1

从等式两边同时减去 $12$ 。

$24 x = 324 - 12$

解题步骤 3.1.2

从 $324$ 中减去 $12$ 。

$24 x = 312$

解题步骤 3.2

将 $24 x = 312$ 中的每一项除以 $24$ 并化简。

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解题步骤 3.2.1

将 $24 x = 312$ 中的每一项都除以 $24$ 。

$\frac{24 x}{24} = \frac{312}{24}$

解题步骤 3.2.2

化简左边。

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解题步骤 3.2.2.1

约去 $24$ 的公因数。

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解题步骤 3.2.2.1.1

约去公因数。

$\frac{24 x}{24} = \frac{312}{24}$

解题步骤 3.2.2.1.2

用 $x$ 除以 $1$ 。

$x = \frac{312}{24}$

解题步骤 3.2.3

化简右边。

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解题步骤 3.2.3.1

用 $312$ 除以 $24$ 。

$x = 13$

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