代数示例

$\frac{1}{3} x - 3 < - 1 \frac{5}{6}$

解题步骤 1

化简左边。

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解题步骤 1.1

组合 $\frac{1}{3}$ 和 $x$ 。

$\frac{x}{3} - 3 < - 1 \frac{5}{6}$

$\frac{x}{3} - 3 < - 1 \frac{5}{6}$

解题步骤 2

化简右边。

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解题步骤 2.1

将 $1 \frac{5}{6}$ 转换为假分数。

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解题步骤 2.1.1

带分数是整数部分和分数部分相加所得的分数。

$\frac{x}{3} - 3 < - (1 + \frac{5}{6})$

解题步骤 2.1.2

将 $1$ 和 $\frac{5}{6}$ 相加。

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解题步骤 2.1.2.1

将 $1$ 写成具有公分母的分数。

$\frac{x}{3} - 3 < - (\frac{6}{6} + \frac{5}{6})$

解题步骤 2.1.2.2

在公分母上合并分子。

$\frac{x}{3} - 3 < - \frac{6 + 5}{6}$

解题步骤 2.1.2.3

将 $6$ 和 $5$ 相加。

$\frac{x}{3} - 3 < - \frac{11}{6}$

$\frac{x}{3} - 3 < - \frac{11}{6}$

$\frac{x}{3} - 3 < - \frac{11}{6}$

$\frac{x}{3} - 3 < - \frac{11}{6}$

解题步骤 3

将所有不包含 $x$ 的项移到不等式右边。

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解题步骤 3.1

在不等式两边同时加上 $3$ 。

$\frac{x}{3} < - \frac{11}{6} + 3$

解题步骤 3.2

要将 $3$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{6}{6}$ 。

$\frac{x}{3} < - \frac{11}{6} + 3 \cdot \frac{6}{6}$

解题步骤 3.3

组合 $3$ 和 $\frac{6}{6}$ 。

$\frac{x}{3} < - \frac{11}{6} + \frac{3 \cdot 6}{6}$

解题步骤 3.4

在公分母上合并分子。

$\frac{x}{3} < \frac{- 11 + 3 \cdot 6}{6}$

解题步骤 3.5

化简分子。

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解题步骤 3.5.1

将 $3$ 乘以 $6$ 。

$\frac{x}{3} < \frac{- 11 + 18}{6}$

解题步骤 3.5.2

将 $- 11$ 和 $18$ 相加。

$\frac{x}{3} < \frac{7}{6}$

$\frac{x}{3} < \frac{7}{6}$

$\frac{x}{3} < \frac{7}{6}$

解题步骤 4

两边同时乘以 $3$ 。

$\frac{x}{3} \cdot 3 < \frac{7}{6} \cdot 3$

解题步骤 5

化简。

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解题步骤 5.1

化简左边。

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解题步骤 5.1.1

约去 $3$ 的公因数。

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解题步骤 5.1.1.1

约去公因数。

$\frac{x}{3} \cdot 3 < \frac{7}{6} \cdot 3$

解题步骤 5.1.1.2

重写表达式。

$x < \frac{7}{6} \cdot 3$

$x < \frac{7}{6} \cdot 3$

$x < \frac{7}{6} \cdot 3$

解题步骤 5.2

化简右边。

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解题步骤 5.2.1

约去 $3$ 的公因数。

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解题步骤 5.2.1.1

从 $6$ 中分解出因数 $3$ 。

$x < \frac{7}{3 (2)} \cdot 3$

解题步骤 5.2.1.2

约去公因数。

$x < \frac{7}{3 \cdot 2} \cdot 3$

解题步骤 5.2.1.3

重写表达式。

$x < \frac{7}{2}$

$x < \frac{7}{2}$

$x < \frac{7}{2}$

$x < \frac{7}{2}$

解题步骤 6

结果可以多种形式表示。

不等式形式：

$x < \frac{7}{2}$

区间计数法：

$(- \infty, \frac{7}{2})$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$