代数示例

$\frac{6}{\sqrt{9 - {(6)}^{2}}}$

解题步骤 1

化简分母。

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解题步骤 1.1

对 $6$ 进行 $2$ 次方运算。

$\frac{6}{\sqrt{9 - 1 \cdot 36}}$

解题步骤 1.2

将 $- 1$ 乘以 $36$ 。

$\frac{6}{\sqrt{9 - 36}}$

解题步骤 1.3

从 $9$ 中减去 $36$ 。

$\frac{6}{\sqrt{- 27}}$

解题步骤 1.4

将 $- 27$ 重写为 $- 1 (27)$ 。

$\frac{6}{\sqrt{- 1 (27)}}$

解题步骤 1.5

将 $\sqrt{- 1 (27)}$ 重写为 $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{27}$ 。

$\frac{6}{\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{27}}$

解题步骤 1.6

将 $\sqrt{- 1}$ 重写为 $i$ 。

$\frac{6}{i \cdot \sqrt{27}}$

解题步骤 1.7

将 $27$ 重写为 $3^{2} \cdot 3$ 。

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解题步骤 1.7.1

从 $27$ 中分解出因数 $9$ 。

$\frac{6}{i \cdot \sqrt{9 (3)}}$

解题步骤 1.7.2

将 $9$ 重写为 $3^{2}$ 。

$\frac{6}{i \cdot \sqrt{3^{2} \cdot 3}}$

解题步骤 1.8

从根式下提出各项。

$\frac{6}{i \cdot (3 \sqrt{3})}$

解题步骤 1.9

将 $3$ 移到 $i$ 的左侧。

$\frac{6}{3 i \sqrt{3}}$

解题步骤 2

约去 $6$ 和 $3$ 的公因数。

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解题步骤 2.1

从 $6$ 中分解出因数 $3$ 。

$\frac{3 \cdot 2}{3 i \sqrt{3}}$

解题步骤 2.2

约去公因数。

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解题步骤 2.2.1

从 $3 i \sqrt{3}$ 中分解出因数 $3$ 。

$\frac{3 \cdot 2}{3 (i \sqrt{3})}$

解题步骤 2.2.2

约去公因数。

$\frac{3 \cdot 2}{3 (i \sqrt{3})}$

解题步骤 2.2.3

重写表达式。

$\frac{2}{i \sqrt{3}}$

解题步骤 3

将 $\frac{2}{i \sqrt{3}}$ 乘以 $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ 。

$\frac{2}{i \sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$

解题步骤 4

合并和化简分母。

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解题步骤 4.1

将 $\frac{2}{i \sqrt{3}}$ 乘以 $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ 。

$\frac{2 \sqrt{3}}{i \sqrt{3} \sqrt{3}}$

解题步骤 4.2

移动 $\sqrt{3}$ 。

$\frac{2 \sqrt{3}}{i (\sqrt{3} \sqrt{3})}$

解题步骤 4.3

对 $\sqrt{3}$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{2 \sqrt{3}}{i ({\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3})}$

解题步骤 4.4

对 $\sqrt{3}$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{2 \sqrt{3}}{i ({\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1})}$

解题步骤 4.5

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{2 \sqrt{3}}{i {\sqrt{3}}^{1 + 1}}$

解题步骤 4.6

将 $1$ 和 $1$ 相加。

$\frac{2 \sqrt{3}}{i {\sqrt{3}}^{2}}$

解题步骤 4.7

将 ${\sqrt{3}}^{2}$ 重写为 $3$ 。

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解题步骤 4.7.1

使用 $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将 $\sqrt{3}$ 重写成 $3^{\frac{1}{2}}$ 。

$\frac{2 \sqrt{3}}{i {(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

解题步骤 4.7.2

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{2 \sqrt{3}}{i \cdot 3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

解题步骤 4.7.3

组合 $\frac{1}{2}$ 和 $2$ 。

$\frac{2 \sqrt{3}}{i \cdot 3^{\frac{2}{2}}}$

解题步骤 4.7.4

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 4.7.4.1

约去公因数。

$\frac{2 \sqrt{3}}{i \cdot 3^{\frac{2}{2}}}$

解题步骤 4.7.4.2

重写表达式。

$\frac{2 \sqrt{3}}{i \cdot 3^{1}}$

解题步骤 4.7.5

计算指数。

$\frac{2 \sqrt{3}}{i \cdot 3}$

解题步骤 5

将 $3$ 移到 $i$ 的左侧。

$\frac{2 \sqrt{3}}{3 i}$

代数 示例

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