代数示例

$\frac{19}{4} - 3 \frac{1}{2} a = - \frac{1}{4} a + \frac{3}{2}$

解题步骤 1

化简左边。

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解题步骤 1.1

化简 $\frac{19}{4} - 3 \frac{1}{2} a$ 。

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解题步骤 1.1.1

将 $3 \frac{1}{2}$ 转换为假分数。

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解题步骤 1.1.1.1

带分数是整数部分和分数部分相加所得的分数。

$\frac{19}{4} - (3 + \frac{1}{2}) a = - \frac{1}{4} a + \frac{3}{2}$

解题步骤 1.1.1.2

将 $3$ 和 $\frac{1}{2}$ 相加。

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解题步骤 1.1.1.2.1

要将 $3$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$\frac{19}{4} - (3 \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2}) a = - \frac{1}{4} a + \frac{3}{2}$

解题步骤 1.1.1.2.2

组合 $3$ 和 $\frac{2}{2}$ 。

$\frac{19}{4} - (\frac{3 \cdot 2}{2} + \frac{1}{2}) a = - \frac{1}{4} a + \frac{3}{2}$

解题步骤 1.1.1.2.3

在公分母上合并分子。

$\frac{19}{4} - \frac{3 \cdot 2 + 1}{2} a = - \frac{1}{4} a + \frac{3}{2}$

解题步骤 1.1.1.2.4

化简分子。

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解题步骤 1.1.1.2.4.1

将 $3$ 乘以 $2$ 。

$\frac{19}{4} - \frac{6 + 1}{2} a = - \frac{1}{4} a + \frac{3}{2}$

解题步骤 1.1.1.2.4.2

将 $6$ 和 $1$ 相加。

$\frac{19}{4} - \frac{7}{2} a = - \frac{1}{4} a + \frac{3}{2}$

解题步骤 1.1.2

化简每一项。

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解题步骤 1.1.2.1

组合 $a$ 和 $\frac{7}{2}$ 。

$\frac{19}{4} - \frac{a \cdot 7}{2} = - \frac{1}{4} a + \frac{3}{2}$

解题步骤 1.1.2.2

将 $7$ 移到 $a$ 的左侧。

$\frac{19}{4} - \frac{7 a}{2} = - \frac{1}{4} a + \frac{3}{2}$

解题步骤 2

化简右边。

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解题步骤 2.1

组合 $a$ 和 $\frac{1}{4}$ 。

$\frac{19}{4} - \frac{7 a}{2} = - \frac{a}{4} + \frac{3}{2}$

解题步骤 3

将所有包含 $a$ 的项移到等式左边。

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解题步骤 3.1

在等式两边都加上 $\frac{a}{4}$ 。

$\frac{19}{4} - \frac{7 a}{2} + \frac{a}{4} = \frac{3}{2}$

解题步骤 3.2

要将 $- \frac{7 a}{2}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$\frac{19}{4} - \frac{7 a}{2} \cdot \frac{2}{2} + \frac{a}{4} = \frac{3}{2}$

解题步骤 3.3

通过与 $1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母 $4$ 的形式。

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解题步骤 3.3.1

将 $\frac{7 a}{2}$ 乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$\frac{19}{4} - \frac{7 a \cdot 2}{2 \cdot 2} + \frac{a}{4} = \frac{3}{2}$

解题步骤 3.3.2

将 $2$ 乘以 $2$ 。

$\frac{19}{4} - \frac{7 a \cdot 2}{4} + \frac{a}{4} = \frac{3}{2}$

解题步骤 3.4

在公分母上合并分子。

$\frac{19}{4} + \frac{- 7 a \cdot 2 + a}{4} = \frac{3}{2}$

解题步骤 3.5

在公分母上合并分子。

$\frac{19 - 7 a \cdot 2 + a}{4} = \frac{3}{2}$

解题步骤 3.6

将 $2$ 乘以 $- 7$ 。

$\frac{19 - 14 a + a}{4} = \frac{3}{2}$

解题步骤 3.7

将 $- 14 a$ 和 $a$ 相加。

$\frac{19 - 13 a}{4} = \frac{3}{2}$

解题步骤 4

两边同时乘以 $4$ 。

$\frac{19 - 13 a}{4} \cdot 4 = \frac{3}{2} \cdot 4$

解题步骤 5

化简。

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解题步骤 5.1

化简左边。

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解题步骤 5.1.1

化简 $\frac{19 - 13 a}{4} \cdot 4$ 。

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解题步骤 5.1.1.1

约去 $4$ 的公因数。

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解题步骤 5.1.1.1.1

约去公因数。

$\frac{19 - 13 a}{4} \cdot 4 = \frac{3}{2} \cdot 4$

解题步骤 5.1.1.1.2

重写表达式。

$19 - 13 a = \frac{3}{2} \cdot 4$

解题步骤 5.1.1.2

将 $19$ 和 $- 13 a$ 重新排序。

$- 13 a + 19 = \frac{3}{2} \cdot 4$

解题步骤 5.2

化简右边。

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解题步骤 5.2.1

化简 $\frac{3}{2} \cdot 4$ 。

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解题步骤 5.2.1.1

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 5.2.1.1.1

从 $4$ 中分解出因数 $2$ 。

$- 13 a + 19 = \frac{3}{2} \cdot (2 (2))$

解题步骤 5.2.1.1.2

约去公因数。

$- 13 a + 19 = \frac{3}{2} \cdot (2 \cdot 2)$

解题步骤 5.2.1.1.3

重写表达式。

$- 13 a + 19 = 3 \cdot 2$

解题步骤 5.2.1.2

将 $3$ 乘以 $2$ 。

$- 13 a + 19 = 6$

解题步骤 6

求解 $a$ 。

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解题步骤 6.1

将所有不包含 $a$ 的项移到等式右边。

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解题步骤 6.1.1

从等式两边同时减去 $19$ 。

$- 13 a = 6 - 19$

解题步骤 6.1.2

从 $6$ 中减去 $19$ 。

$- 13 a = - 13$

解题步骤 6.2

将 $- 13 a = - 13$ 中的每一项除以 $- 13$ 并化简。

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解题步骤 6.2.1

将 $- 13 a = - 13$ 中的每一项都除以 $- 13$ 。

$\frac{- 13 a}{- 13} = \frac{- 13}{- 13}$

解题步骤 6.2.2

化简左边。

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解题步骤 6.2.2.1

约去 $- 13$ 的公因数。

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解题步骤 6.2.2.1.1

约去公因数。

$\frac{- 13 a}{- 13} = \frac{- 13}{- 13}$

解题步骤 6.2.2.1.2

用 $a$ 除以 $1$ 。

$a = \frac{- 13}{- 13}$

解题步骤 6.2.3

化简右边。

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解题步骤 6.2.3.1

用 $- 13$ 除以 $- 13$ 。

$a = 1$

代数 示例

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