代数示例

$\frac{x^{2} - 8 x + 15}{x - 5} = 2$

解题步骤 1

将每一项进行分解因式。

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解题步骤 1.1

使用 AC 法来对 $x^{2} - 8 x + 15$ 进行因式分解。

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解题步骤 1.1.1

思考一下 $x^{2} + b x + c$ 这种形式。找出一对整数，其积为 $c$ ，且和为 $b$ 。在本例中，其积即为 $15$ ，和为 $- 8$ 。

$- 5, - 3$

解题步骤 1.1.2

使用这些整数书写分数形式。

$\frac{(x - 5) (x - 3)}{x - 5} = 2$

解题步骤 1.2

通过约去公因数来化简表达式。

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解题步骤 1.2.1

通过约去公因数来化简表达式 $\frac{(x - 5) (x - 3)}{x - 5}$ 。

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解题步骤 1.2.1.1

约去公因数。

$\frac{(x - 5) (x - 3)}{x - 5} = 2$

解题步骤 1.2.1.2

重写表达式。

$\frac{x - 3}{1} = 2$

解题步骤 1.2.2

用 $x - 3$ 除以 $1$ 。

$x - 3 = 2$

解题步骤 2

将所有不包含 $x$ 的项移到等式右边。

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解题步骤 2.1

在等式两边都加上 $3$ 。

$x = 2 + 3$

解题步骤 2.2

将 $2$ 和 $3$ 相加。

$x = 5$

解题步骤 3

排除不能使 $\frac{x^{2} - 8 x + 15}{x - 5} = 2$ 成立的解。

$无解$

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