代数示例

$x^{2} + 14 - x = - 10 x$

解题步骤 1

将所有包含 $x$ 的项移到等式左边。

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解题步骤 1.1

在等式两边都加上 $10 x$ 。

$x^{2} + 14 - x + 10 x = 0$

解题步骤 1.2

将 $- x$ 和 $10 x$ 相加。

$x^{2} + 14 + 9 x = 0$

解题步骤 2

使用 AC 法来对 $x^{2} + 14 + 9 x$ 进行因式分解。

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解题步骤 2.1

思考一下 $x^{2} + b x + c$ 这种形式。找出一对整数，其积为 $c$ ，且和为 $b$ 。在本例中，其积即为 $14$ ，和为 $9$ 。

$2, 7$

解题步骤 2.2

使用这些整数书写分数形式。

$(x + 2) (x + 7) = 0$

解题步骤 3

如果等式左侧的任一因数等于 $0$ ，则整个表达式将等于 $0$ 。

$x + 2 = 0$

$x + 7 = 0$

解题步骤 4

将 $x + 2$ 设为等于 $0$ 并求解 $x$ 。

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解题步骤 4.1

将 $x + 2$ 设为等于 $0$ 。

$x + 2 = 0$

解题步骤 4.2

从等式两边同时减去 $2$ 。

$x = - 2$

解题步骤 5

将 $x + 7$ 设为等于 $0$ 并求解 $x$ 。

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解题步骤 5.1

将 $x + 7$ 设为等于 $0$ 。

$x + 7 = 0$

解题步骤 5.2

从等式两边同时减去 $7$ 。

$x = - 7$

解题步骤 6

最终解为使 $(x + 2) (x + 7) = 0$ 成立的所有值。

$x = - 2, - 7$

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