代数示例

$y = 4 {(x - 1)}^{2} - 4$

解题步骤 1

将 $4 {(x - 1)}^{2} - 4$ 设为等于 $0$ 。

$4 {(x - 1)}^{2} - 4 = 0$

解题步骤 2

求解 $x$ 。

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解题步骤 2.1

化简 $4 {(x - 1)}^{2} - 4$ 。

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解题步骤 2.1.1

化简每一项。

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解题步骤 2.1.1.1

将 ${(x - 1)}^{2}$ 重写为 $(x - 1) (x - 1)$ 。

$4 ((x - 1) (x - 1)) - 4 = 0$

解题步骤 2.1.1.2

使用 FOIL 方法展开 $(x - 1) (x - 1)$ 。

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解题步骤 2.1.1.2.1

运用分配律。

$4 (x (x - 1) - 1 (x - 1)) - 4 = 0$

解题步骤 2.1.1.2.2

运用分配律。

$4 (x \cdot x + x \cdot - 1 - 1 (x - 1)) - 4 = 0$

解题步骤 2.1.1.2.3

运用分配律。

$4 (x \cdot x + x \cdot - 1 - 1 x - 1 \cdot - 1) - 4 = 0$

解题步骤 2.1.1.3

化简并合并同类项。

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解题步骤 2.1.1.3.1

化简每一项。

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解题步骤 2.1.1.3.1.1

将 $x$ 乘以 $x$ 。

$4 (x^{2} + x \cdot - 1 - 1 x - 1 \cdot - 1) - 4 = 0$

解题步骤 2.1.1.3.1.2

将 $- 1$ 移到 $x$ 的左侧。

$4 (x^{2} - 1 \cdot x - 1 x - 1 \cdot - 1) - 4 = 0$

解题步骤 2.1.1.3.1.3

将 $- 1 x$ 重写为 $- x$ 。

$4 (x^{2} - x - 1 x - 1 \cdot - 1) - 4 = 0$

解题步骤 2.1.1.3.1.4

将 $- 1 x$ 重写为 $- x$ 。

$4 (x^{2} - x - x - 1 \cdot - 1) - 4 = 0$

解题步骤 2.1.1.3.1.5

将 $- 1$ 乘以 $- 1$ 。

$4 (x^{2} - x - x + 1) - 4 = 0$

解题步骤 2.1.1.3.2

从 $- x$ 中减去 $x$ 。

$4 (x^{2} - 2 x + 1) - 4 = 0$

解题步骤 2.1.1.4

运用分配律。

$4 x^{2} + 4 (- 2 x) + 4 \cdot 1 - 4 = 0$

解题步骤 2.1.1.5

化简。

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解题步骤 2.1.1.5.1

将 $- 2$ 乘以 $4$ 。

$4 x^{2} - 8 x + 4 \cdot 1 - 4 = 0$

解题步骤 2.1.1.5.2

将 $4$ 乘以 $1$ 。

$4 x^{2} - 8 x + 4 - 4 = 0$

解题步骤 2.1.2

合并 $4 x^{2} - 8 x + 4 - 4$ 中相反的项。

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解题步骤 2.1.2.1

从 $4$ 中减去 $4$ 。

$4 x^{2} - 8 x + 0 = 0$

解题步骤 2.1.2.2

将 $4 x^{2} - 8 x$ 和 $0$ 相加。

$4 x^{2} - 8 x = 0$

解题步骤 2.2

画出方程每一边的图像。其解即为交点的 x 值。

$x = 0, 2$

解题步骤 3

代数 示例

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