代数示例

$\frac{\frac{1}{13}}{1 - \frac{\sqrt{170}}{13}}$

解题步骤 1

将分子乘以分母的倒数。

$\frac{1}{13} \cdot \frac{1}{1 - \frac{\sqrt{170}}{13}}$

解题步骤 2

化简分母。

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解题步骤 2.1

将 $1$ 写成具有公分母的分数。

$\frac{1}{13} \cdot \frac{1}{\frac{13}{13} - \frac{\sqrt{170}}{13}}$

解题步骤 2.2

在公分母上合并分子。

$\frac{1}{13} \cdot \frac{1}{\frac{13 - \sqrt{170}}{13}}$

解题步骤 3

将分子乘以分母的倒数。

$\frac{1}{13} (1 \frac{13}{13 - \sqrt{170}})$

解题步骤 4

将 $\frac{13}{13 - \sqrt{170}}$ 乘以 $1$ 。

$\frac{1}{13} \cdot \frac{13}{13 - \sqrt{170}}$

解题步骤 5

约去 $13$ 的公因数。

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解题步骤 5.1

约去公因数。

$\frac{1}{13} \cdot \frac{13}{13 - \sqrt{170}}$

解题步骤 5.2

重写表达式。

$\frac{1}{13 - \sqrt{170}}$

解题步骤 6

将 $\frac{1}{13 - \sqrt{170}}$ 乘以 $\frac{13 + \sqrt{170}}{13 + \sqrt{170}}$ 。

$\frac{1}{13 - \sqrt{170}} \cdot \frac{13 + \sqrt{170}}{13 + \sqrt{170}}$

解题步骤 7

将 $\frac{1}{13 - \sqrt{170}}$ 乘以 $\frac{13 + \sqrt{170}}{13 + \sqrt{170}}$ 。

$\frac{13 + \sqrt{170}}{(13 - \sqrt{170}) (13 + \sqrt{170})}$

解题步骤 8

使用 FOIL 方法来展开分母。

$\frac{13 + \sqrt{170}}{169 + 13 \sqrt{170} - 13 \sqrt{170} - {\sqrt{170}}^{2}}$

解题步骤 9

化简。

$\frac{13 + \sqrt{170}}{- 1}$

解题步骤 10

化简表达式。

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解题步骤 10.1

移动 $\frac{13 + \sqrt{170}}{- 1}$ 中分母的负号。

$- 1 \cdot (13 + \sqrt{170})$

解题步骤 10.2

将 $- 1 \cdot (13 + \sqrt{170})$ 重写为 $- (13 + \sqrt{170})$ 。

$- (13 + \sqrt{170})$

解题步骤 11

运用分配律。

$- 1 \cdot 13 - \sqrt{170}$

解题步骤 12

将 $- 1$ 乘以 $13$ 。

$- 13 - \sqrt{170}$

解题步骤 13

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$- 13 - \sqrt{170}$

小数形式：

$- 26.03840481 \dots$

代数 示例

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