代数示例

${(m^{5} n^{3})}^{7} \cdot m^{2} n$

解题步骤 1

对 $m^{5} n^{3}$ 运用乘积法则。

${(m^{5})}^{7} {(n^{3})}^{7} \cdot (m^{2} n)$

解题步骤 2

将 ${(m^{5})}^{7}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 2.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$m^{5 \cdot 7} {(n^{3})}^{7} \cdot (m^{2} n)$

解题步骤 2.2

将 $5$ 乘以 $7$ 。

$m^{35} {(n^{3})}^{7} \cdot (m^{2} n)$

$m^{35} {(n^{3})}^{7} \cdot (m^{2} n)$

解题步骤 3

通过指数相加将 $m^{35}$ 乘以 $m^{2}$ 。

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解题步骤 3.1

移动 $m^{2}$ 。

$m^{2} m^{35} {(n^{3})}^{7} \cdot n$

解题步骤 3.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$m^{2 + 35} {(n^{3})}^{7} \cdot n$

解题步骤 3.3

将 $2$ 和 $35$ 相加。

$m^{37} {(n^{3})}^{7} \cdot n$

$m^{37} {(n^{3})}^{7} \cdot n$

解题步骤 4

将 ${(n^{3})}^{7}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 4.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$m^{37} n^{3 \cdot 7} \cdot n$

解题步骤 4.2

将 $3$ 乘以 $7$ 。

$m^{37} n^{21} \cdot n$

$m^{37} n^{21} \cdot n$

解题步骤 5

通过指数相加将 $n^{21}$ 乘以 $n$ 。

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解题步骤 5.1

移动 $n$ 。

$m^{37} (n \cdot n^{21})$

解题步骤 5.2

将 $n$ 乘以 $n^{21}$ 。

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解题步骤 5.2.1

对 $n$ 进行 $1$ 次方运算。

$m^{37} (n^{1} n^{21})$

解题步骤 5.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$m^{37} n^{1 + 21}$

$m^{37} n^{1 + 21}$

解题步骤 5.3

将 $1$ 和 $21$ 相加。

$m^{37} n^{22}$

$m^{37} n^{22}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$