代数示例

$y = (x^{2} - 5) {(x - 1)}^{2} {(x - 2)}^{3}$

解题步骤 1

确定函数的最高次数。

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解题步骤 1.1

化简并重新排序多项式。

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解题步骤 1.1.1

将 ${(x - 1)}^{2}$ 重写为 $(x - 1) (x - 1)$ 。

$(x^{2} - 5) ((x - 1) (x - 1)) {(x - 2)}^{3}$

解题步骤 1.1.2

使用 FOIL 方法展开 $(x - 1) (x - 1)$ 。

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解题步骤 1.1.2.1

运用分配律。

$(x^{2} - 5) (x (x - 1) - 1 (x - 1)) {(x - 2)}^{3}$

解题步骤 1.1.2.2

运用分配律。

$(x^{2} - 5) (x \cdot x + x \cdot - 1 - 1 (x - 1)) {(x - 2)}^{3}$

解题步骤 1.1.2.3

运用分配律。

$(x^{2} - 5) (x \cdot x + x \cdot - 1 - 1 x - 1 \cdot - 1) {(x - 2)}^{3}$

解题步骤 1.1.3

化简并合并同类项。

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解题步骤 1.1.3.1

化简每一项。

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解题步骤 1.1.3.1.1

将 $x$ 乘以 $x$ 。

$(x^{2} - 5) (x^{2} + x \cdot - 1 - 1 x - 1 \cdot - 1) {(x - 2)}^{3}$

解题步骤 1.1.3.1.2

将 $- 1$ 移到 $x$ 的左侧。

$(x^{2} - 5) (x^{2} - 1 \cdot x - 1 x - 1 \cdot - 1) {(x - 2)}^{3}$

解题步骤 1.1.3.1.3

将 $- 1 x$ 重写为 $- x$ 。

$(x^{2} - 5) (x^{2} - x - 1 x - 1 \cdot - 1) {(x - 2)}^{3}$

解题步骤 1.1.3.1.4

将 $- 1 x$ 重写为 $- x$ 。

$(x^{2} - 5) (x^{2} - x - x - 1 \cdot - 1) {(x - 2)}^{3}$

解题步骤 1.1.3.1.5

将 $- 1$ 乘以 $- 1$ 。

$(x^{2} - 5) (x^{2} - x - x + 1) {(x - 2)}^{3}$

解题步骤 1.1.3.2

从 $- x$ 中减去 $x$ 。

$(x^{2} - 5) (x^{2} - 2 x + 1) {(x - 2)}^{3}$

解题步骤 1.1.4

将第一个表达式中的每一项与第二个表达式中的每一项相乘来展开 $(x^{2} - 5) (x^{2} - 2 x + 1)$ 。

$(x^{2} x^{2} + x^{2} (- 2 x) + x^{2} \cdot 1 - 5 x^{2} - 5 (- 2 x) - 5 \cdot 1) {(x - 2)}^{3}$

解题步骤 1.1.5

化简项。

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解题步骤 1.1.5.1

化简每一项。

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解题步骤 1.1.5.1.1

通过指数相加将 $x^{2}$ 乘以 $x^{2}$ 。

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解题步骤 1.1.5.1.1.1

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$(x^{2 + 2} + x^{2} (- 2 x) + x^{2} \cdot 1 - 5 x^{2} - 5 (- 2 x) - 5 \cdot 1) {(x - 2)}^{3}$

解题步骤 1.1.5.1.1.2

将 $2$ 和 $2$ 相加。

$(x^{4} + x^{2} (- 2 x) + x^{2} \cdot 1 - 5 x^{2} - 5 (- 2 x) - 5 \cdot 1) {(x - 2)}^{3}$

解题步骤 1.1.5.1.2

使用乘法的交换性质重写。

$(x^{4} - 2 x^{2} x + x^{2} \cdot 1 - 5 x^{2} - 5 (- 2 x) - 5 \cdot 1) {(x - 2)}^{3}$

解题步骤 1.1.5.1.3

通过指数相加将 $x^{2}$ 乘以 $x$ 。

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解题步骤 1.1.5.1.3.1

移动 $x$ 。

$(x^{4} - 2 (x \cdot x^{2}) + x^{2} \cdot 1 - 5 x^{2} - 5 (- 2 x) - 5 \cdot 1) {(x - 2)}^{3}$

解题步骤 1.1.5.1.3.2

将 $x$ 乘以 $x^{2}$ 。

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解题步骤 1.1.5.1.3.2.1

对 $x$ 进行 $1$ 次方运算。

$(x^{4} - 2 (x^{1} x^{2}) + x^{2} \cdot 1 - 5 x^{2} - 5 (- 2 x) - 5 \cdot 1) {(x - 2)}^{3}$

解题步骤 1.1.5.1.3.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$(x^{4} - 2 x^{1 + 2} + x^{2} \cdot 1 - 5 x^{2} - 5 (- 2 x) - 5 \cdot 1) {(x - 2)}^{3}$

解题步骤 1.1.5.1.3.3

将 $1$ 和 $2$ 相加。

$(x^{4} - 2 x^{3} + x^{2} \cdot 1 - 5 x^{2} - 5 (- 2 x) - 5 \cdot 1) {(x - 2)}^{3}$

解题步骤 1.1.5.1.4

将 $x^{2}$ 乘以 $1$ 。

$(x^{4} - 2 x^{3} + x^{2} - 5 x^{2} - 5 (- 2 x) - 5 \cdot 1) {(x - 2)}^{3}$

解题步骤 1.1.5.1.5

将 $- 2$ 乘以 $- 5$ 。

$(x^{4} - 2 x^{3} + x^{2} - 5 x^{2} + 10 x - 5 \cdot 1) {(x - 2)}^{3}$

解题步骤 1.1.5.1.6

将 $- 5$ 乘以 $1$ 。

$(x^{4} - 2 x^{3} + x^{2} - 5 x^{2} + 10 x - 5) {(x - 2)}^{3}$

解题步骤 1.1.5.2

从 $x^{2}$ 中减去 $5 x^{2}$ 。

$(x^{4} - 2 x^{3} - 4 x^{2} + 10 x - 5) {(x - 2)}^{3}$

解题步骤 1.1.6

使用二项式定理。

$(x^{4} - 2 x^{3} - 4 x^{2} + 10 x - 5) (x^{3} + 3 x^{2} \cdot - 2 + 3 x {(- 2)}^{2} + {(- 2)}^{3})$

解题步骤 1.1.7

化简每一项。

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解题步骤 1.1.7.1

将 $- 2$ 乘以 $3$ 。

$(x^{4} - 2 x^{3} - 4 x^{2} + 10 x - 5) (x^{3} - 6 x^{2} + 3 x {(- 2)}^{2} + {(- 2)}^{3})$

解题步骤 1.1.7.2

对 $- 2$ 进行 $2$ 次方运算。

$(x^{4} - 2 x^{3} - 4 x^{2} + 10 x - 5) (x^{3} - 6 x^{2} + 3 x \cdot 4 + {(- 2)}^{3})$

解题步骤 1.1.7.3

将 $4$ 乘以 $3$ 。

$(x^{4} - 2 x^{3} - 4 x^{2} + 10 x - 5) (x^{3} - 6 x^{2} + 12 x + {(- 2)}^{3})$

解题步骤 1.1.7.4

对 $- 2$ 进行 $3$ 次方运算。

$(x^{4} - 2 x^{3} - 4 x^{2} + 10 x - 5) (x^{3} - 6 x^{2} + 12 x - 8)$

解题步骤 1.1.8

将第一个表达式中的每一项与第二个表达式中的每一项相乘来展开 $(x^{4} - 2 x^{3} - 4 x^{2} + 10 x - 5) (x^{3} - 6 x^{2} + 12 x - 8)$ 。

$x^{4} x^{3} + x^{4} (- 6 x^{2}) + x^{4} (12 x) + x^{4} \cdot - 8 - 2 x^{3} x^{3} - 2 x^{3} (- 6 x^{2}) - 2 x^{3} (12 x) - 2 x^{3} \cdot - 8 - 4 x^{2} x^{3} - 4 x^{2} (- 6 x^{2}) - 4 x^{2} (12 x) - 4 x^{2} \cdot - 8 + 10 x \cdot x^{3} + 10 x (- 6 x^{2}) + 10 x (12 x) + 10 x \cdot - 8 - 5 x^{3} - 5 (- 6 x^{2}) - 5 (12 x) - 5 \cdot - 8$

解题步骤 1.1.9

化简项。

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解题步骤 1.1.9.1

化简每一项。

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解题步骤 1.1.9.1.1

通过指数相加将 $x^{4}$ 乘以 $x^{3}$ 。

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解题步骤 1.1.9.1.1.1

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$x^{4 + 3} + x^{4} (- 6 x^{2}) + x^{4} (12 x) + x^{4} \cdot - 8 - 2 x^{3} x^{3} - 2 x^{3} (- 6 x^{2}) - 2 x^{3} (12 x) - 2 x^{3} \cdot - 8 - 4 x^{2} x^{3} - 4 x^{2} (- 6 x^{2}) - 4 x^{2} (12 x) - 4 x^{2} \cdot - 8 + 10 x \cdot x^{3} + 10 x (- 6 x^{2}) + 10 x (12 x) + 10 x \cdot - 8 - 5 x^{3} - 5 (- 6 x^{2}) - 5 (12 x) - 5 \cdot - 8$

解题步骤 1.1.9.1.1.2

将 $4$ 和 $3$ 相加。

$x^{7} + x^{4} (- 6 x^{2}) + x^{4} (12 x) + x^{4} \cdot - 8 - 2 x^{3} x^{3} - 2 x^{3} (- 6 x^{2}) - 2 x^{3} (12 x) - 2 x^{3} \cdot - 8 - 4 x^{2} x^{3} - 4 x^{2} (- 6 x^{2}) - 4 x^{2} (12 x) - 4 x^{2} \cdot - 8 + 10 x \cdot x^{3} + 10 x (- 6 x^{2}) + 10 x (12 x) + 10 x \cdot - 8 - 5 x^{3} - 5 (- 6 x^{2}) - 5 (12 x) - 5 \cdot - 8$

解题步骤 1.1.9.1.2

使用乘法的交换性质重写。

$x^{7} - 6 x^{4} x^{2} + x^{4} (12 x) + x^{4} \cdot - 8 - 2 x^{3} x^{3} - 2 x^{3} (- 6 x^{2}) - 2 x^{3} (12 x) - 2 x^{3} \cdot - 8 - 4 x^{2} x^{3} - 4 x^{2} (- 6 x^{2}) - 4 x^{2} (12 x) - 4 x^{2} \cdot - 8 + 10 x \cdot x^{3} + 10 x (- 6 x^{2}) + 10 x (12 x) + 10 x \cdot - 8 - 5 x^{3} - 5 (- 6 x^{2}) - 5 (12 x) - 5 \cdot - 8$

解题步骤 1.1.9.1.3

通过指数相加将 $x^{4}$ 乘以 $x^{2}$ 。

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解题步骤 1.1.9.1.3.1

移动 $x^{2}$ 。

$x^{7} - 6 (x^{2} x^{4}) + x^{4} (12 x) + x^{4} \cdot - 8 - 2 x^{3} x^{3} - 2 x^{3} (- 6 x^{2}) - 2 x^{3} (12 x) - 2 x^{3} \cdot - 8 - 4 x^{2} x^{3} - 4 x^{2} (- 6 x^{2}) - 4 x^{2} (12 x) - 4 x^{2} \cdot - 8 + 10 x \cdot x^{3} + 10 x (- 6 x^{2}) + 10 x (12 x) + 10 x \cdot - 8 - 5 x^{3} - 5 (- 6 x^{2}) - 5 (12 x) - 5 \cdot - 8$

解题步骤 1.1.9.1.3.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$x^{7} - 6 x^{2 + 4} + x^{4} (12 x) + x^{4} \cdot - 8 - 2 x^{3} x^{3} - 2 x^{3} (- 6 x^{2}) - 2 x^{3} (12 x) - 2 x^{3} \cdot - 8 - 4 x^{2} x^{3} - 4 x^{2} (- 6 x^{2}) - 4 x^{2} (12 x) - 4 x^{2} \cdot - 8 + 10 x \cdot x^{3} + 10 x (- 6 x^{2}) + 10 x (12 x) + 10 x \cdot - 8 - 5 x^{3} - 5 (- 6 x^{2}) - 5 (12 x) - 5 \cdot - 8$

解题步骤 1.1.9.1.3.3

将 $2$ 和 $4$ 相加。

$x^{7} - 6 x^{6} + x^{4} (12 x) + x^{4} \cdot - 8 - 2 x^{3} x^{3} - 2 x^{3} (- 6 x^{2}) - 2 x^{3} (12 x) - 2 x^{3} \cdot - 8 - 4 x^{2} x^{3} - 4 x^{2} (- 6 x^{2}) - 4 x^{2} (12 x) - 4 x^{2} \cdot - 8 + 10 x \cdot x^{3} + 10 x (- 6 x^{2}) + 10 x (12 x) + 10 x \cdot - 8 - 5 x^{3} - 5 (- 6 x^{2}) - 5 (12 x) - 5 \cdot - 8$

解题步骤 1.1.9.1.4

使用乘法的交换性质重写。

$x^{7} - 6 x^{6} + 12 x^{4} x + x^{4} \cdot - 8 - 2 x^{3} x^{3} - 2 x^{3} (- 6 x^{2}) - 2 x^{3} (12 x) - 2 x^{3} \cdot - 8 - 4 x^{2} x^{3} - 4 x^{2} (- 6 x^{2}) - 4 x^{2} (12 x) - 4 x^{2} \cdot - 8 + 10 x \cdot x^{3} + 10 x (- 6 x^{2}) + 10 x (12 x) + 10 x \cdot - 8 - 5 x^{3} - 5 (- 6 x^{2}) - 5 (12 x) - 5 \cdot - 8$

解题步骤 1.1.9.1.5

通过指数相加将 $x^{4}$ 乘以 $x$ 。

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解题步骤 1.1.9.1.5.1

移动 $x$ 。

$x^{7} - 6 x^{6} + 12 (x \cdot x^{4}) + x^{4} \cdot - 8 - 2 x^{3} x^{3} - 2 x^{3} (- 6 x^{2}) - 2 x^{3} (12 x) - 2 x^{3} \cdot - 8 - 4 x^{2} x^{3} - 4 x^{2} (- 6 x^{2}) - 4 x^{2} (12 x) - 4 x^{2} \cdot - 8 + 10 x \cdot x^{3} + 10 x (- 6 x^{2}) + 10 x (12 x) + 10 x \cdot - 8 - 5 x^{3} - 5 (- 6 x^{2}) - 5 (12 x) - 5 \cdot - 8$

解题步骤 1.1.9.1.5.2

将 $x$ 乘以 $x^{4}$ 。

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解题步骤 1.1.9.1.5.2.1

对 $x$ 进行 $1$ 次方运算。

$x^{7} - 6 x^{6} + 12 (x^{1} x^{4}) + x^{4} \cdot - 8 - 2 x^{3} x^{3} - 2 x^{3} (- 6 x^{2}) - 2 x^{3} (12 x) - 2 x^{3} \cdot - 8 - 4 x^{2} x^{3} - 4 x^{2} (- 6 x^{2}) - 4 x^{2} (12 x) - 4 x^{2} \cdot - 8 + 10 x \cdot x^{3} + 10 x (- 6 x^{2}) + 10 x (12 x) + 10 x \cdot - 8 - 5 x^{3} - 5 (- 6 x^{2}) - 5 (12 x) - 5 \cdot - 8$

解题步骤 1.1.9.1.5.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$x^{7} - 6 x^{6} + 12 x^{1 + 4} + x^{4} \cdot - 8 - 2 x^{3} x^{3} - 2 x^{3} (- 6 x^{2}) - 2 x^{3} (12 x) - 2 x^{3} \cdot - 8 - 4 x^{2} x^{3} - 4 x^{2} (- 6 x^{2}) - 4 x^{2} (12 x) - 4 x^{2} \cdot - 8 + 10 x \cdot x^{3} + 10 x (- 6 x^{2}) + 10 x (12 x) + 10 x \cdot - 8 - 5 x^{3} - 5 (- 6 x^{2}) - 5 (12 x) - 5 \cdot - 8$

解题步骤 1.1.9.1.5.3

将 $1$ 和 $4$ 相加。

$x^{7} - 6 x^{6} + 12 x^{5} + x^{4} \cdot - 8 - 2 x^{3} x^{3} - 2 x^{3} (- 6 x^{2}) - 2 x^{3} (12 x) - 2 x^{3} \cdot - 8 - 4 x^{2} x^{3} - 4 x^{2} (- 6 x^{2}) - 4 x^{2} (12 x) - 4 x^{2} \cdot - 8 + 10 x \cdot x^{3} + 10 x (- 6 x^{2}) + 10 x (12 x) + 10 x \cdot - 8 - 5 x^{3} - 5 (- 6 x^{2}) - 5 (12 x) - 5 \cdot - 8$

解题步骤 1.1.9.1.6

将 $- 8$ 移到 $x^{4}$ 的左侧。

$x^{7} - 6 x^{6} + 12 x^{5} - 8 \cdot x^{4} - 2 x^{3} x^{3} - 2 x^{3} (- 6 x^{2}) - 2 x^{3} (12 x) - 2 x^{3} \cdot - 8 - 4 x^{2} x^{3} - 4 x^{2} (- 6 x^{2}) - 4 x^{2} (12 x) - 4 x^{2} \cdot - 8 + 10 x \cdot x^{3} + 10 x (- 6 x^{2}) + 10 x (12 x) + 10 x \cdot - 8 - 5 x^{3} - 5 (- 6 x^{2}) - 5 (12 x) - 5 \cdot - 8$

解题步骤 1.1.9.1.7

通过指数相加将 $x^{3}$ 乘以 $x^{3}$ 。

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解题步骤 1.1.9.1.7.1

移动 $x^{3}$ 。

$x^{7} - 6 x^{6} + 12 x^{5} - 8 x^{4} - 2 (x^{3} x^{3}) - 2 x^{3} (- 6 x^{2}) - 2 x^{3} (12 x) - 2 x^{3} \cdot - 8 - 4 x^{2} x^{3} - 4 x^{2} (- 6 x^{2}) - 4 x^{2} (12 x) - 4 x^{2} \cdot - 8 + 10 x \cdot x^{3} + 10 x (- 6 x^{2}) + 10 x (12 x) + 10 x \cdot - 8 - 5 x^{3} - 5 (- 6 x^{2}) - 5 (12 x) - 5 \cdot - 8$

解题步骤 1.1.9.1.7.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$x^{7} - 6 x^{6} + 12 x^{5} - 8 x^{4} - 2 x^{3 + 3} - 2 x^{3} (- 6 x^{2}) - 2 x^{3} (12 x) - 2 x^{3} \cdot - 8 - 4 x^{2} x^{3} - 4 x^{2} (- 6 x^{2}) - 4 x^{2} (12 x) - 4 x^{2} \cdot - 8 + 10 x \cdot x^{3} + 10 x (- 6 x^{2}) + 10 x (12 x) + 10 x \cdot - 8 - 5 x^{3} - 5 (- 6 x^{2}) - 5 (12 x) - 5 \cdot - 8$

解题步骤 1.1.9.1.7.3

将 $3$ 和 $3$ 相加。

$x^{7} - 6 x^{6} + 12 x^{5} - 8 x^{4} - 2 x^{6} - 2 x^{3} (- 6 x^{2}) - 2 x^{3} (12 x) - 2 x^{3} \cdot - 8 - 4 x^{2} x^{3} - 4 x^{2} (- 6 x^{2}) - 4 x^{2} (12 x) - 4 x^{2} \cdot - 8 + 10 x \cdot x^{3} + 10 x (- 6 x^{2}) + 10 x (12 x) + 10 x \cdot - 8 - 5 x^{3} - 5 (- 6 x^{2}) - 5 (12 x) - 5 \cdot - 8$

解题步骤 1.1.9.1.8

使用乘法的交换性质重写。

$x^{7} - 6 x^{6} + 12 x^{5} - 8 x^{4} - 2 x^{6} - 2 \cdot - 6 x^{3} x^{2} - 2 x^{3} (12 x) - 2 x^{3} \cdot - 8 - 4 x^{2} x^{3} - 4 x^{2} (- 6 x^{2}) - 4 x^{2} (12 x) - 4 x^{2} \cdot - 8 + 10 x \cdot x^{3} + 10 x (- 6 x^{2}) + 10 x (12 x) + 10 x \cdot - 8 - 5 x^{3} - 5 (- 6 x^{2}) - 5 (12 x) - 5 \cdot - 8$

解题步骤 1.1.9.1.9

通过指数相加将 $x^{3}$ 乘以 $x^{2}$ 。

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解题步骤 1.1.9.1.9.1

移动 $x^{2}$ 。

$x^{7} - 6 x^{6} + 12 x^{5} - 8 x^{4} - 2 x^{6} - 2 \cdot - 6 (x^{2} x^{3}) - 2 x^{3} (12 x) - 2 x^{3} \cdot - 8 - 4 x^{2} x^{3} - 4 x^{2} (- 6 x^{2}) - 4 x^{2} (12 x) - 4 x^{2} \cdot - 8 + 10 x \cdot x^{3} + 10 x (- 6 x^{2}) + 10 x (12 x) + 10 x \cdot - 8 - 5 x^{3} - 5 (- 6 x^{2}) - 5 (12 x) - 5 \cdot - 8$

解题步骤 1.1.9.1.9.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$x^{7} - 6 x^{6} + 12 x^{5} - 8 x^{4} - 2 x^{6} - 2 \cdot - 6 x^{2 + 3} - 2 x^{3} (12 x) - 2 x^{3} \cdot - 8 - 4 x^{2} x^{3} - 4 x^{2} (- 6 x^{2}) - 4 x^{2} (12 x) - 4 x^{2} \cdot - 8 + 10 x \cdot x^{3} + 10 x (- 6 x^{2}) + 10 x (12 x) + 10 x \cdot - 8 - 5 x^{3} - 5 (- 6 x^{2}) - 5 (12 x) - 5 \cdot - 8$

解题步骤 1.1.9.1.9.3

将 $2$ 和 $3$ 相加。

$x^{7} - 6 x^{6} + 12 x^{5} - 8 x^{4} - 2 x^{6} - 2 \cdot - 6 x^{5} - 2 x^{3} (12 x) - 2 x^{3} \cdot - 8 - 4 x^{2} x^{3} - 4 x^{2} (- 6 x^{2}) - 4 x^{2} (12 x) - 4 x^{2} \cdot - 8 + 10 x \cdot x^{3} + 10 x (- 6 x^{2}) + 10 x (12 x) + 10 x \cdot - 8 - 5 x^{3} - 5 (- 6 x^{2}) - 5 (12 x) - 5 \cdot - 8$

解题步骤 1.1.9.1.10

将 $- 2$ 乘以 $- 6$ 。

$x^{7} - 6 x^{6} + 12 x^{5} - 8 x^{4} - 2 x^{6} + 12 x^{5} - 2 x^{3} (12 x) - 2 x^{3} \cdot - 8 - 4 x^{2} x^{3} - 4 x^{2} (- 6 x^{2}) - 4 x^{2} (12 x) - 4 x^{2} \cdot - 8 + 10 x \cdot x^{3} + 10 x (- 6 x^{2}) + 10 x (12 x) + 10 x \cdot - 8 - 5 x^{3} - 5 (- 6 x^{2}) - 5 (12 x) - 5 \cdot - 8$

解题步骤 1.1.9.1.11

使用乘法的交换性质重写。

$x^{7} - 6 x^{6} + 12 x^{5} - 8 x^{4} - 2 x^{6} + 12 x^{5} - 2 \cdot 12 x^{3} x - 2 x^{3} \cdot - 8 - 4 x^{2} x^{3} - 4 x^{2} (- 6 x^{2}) - 4 x^{2} (12 x) - 4 x^{2} \cdot - 8 + 10 x \cdot x^{3} + 10 x (- 6 x^{2}) + 10 x (12 x) + 10 x \cdot - 8 - 5 x^{3} - 5 (- 6 x^{2}) - 5 (12 x) - 5 \cdot - 8$

解题步骤 1.1.9.1.12

通过指数相加将 $x^{3}$ 乘以 $x$ 。

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解题步骤 1.1.9.1.12.1

移动 $x$ 。

$x^{7} - 6 x^{6} + 12 x^{5} - 8 x^{4} - 2 x^{6} + 12 x^{5} - 2 \cdot 12 (x \cdot x^{3}) - 2 x^{3} \cdot - 8 - 4 x^{2} x^{3} - 4 x^{2} (- 6 x^{2}) - 4 x^{2} (12 x) - 4 x^{2} \cdot - 8 + 10 x \cdot x^{3} + 10 x (- 6 x^{2}) + 10 x (12 x) + 10 x \cdot - 8 - 5 x^{3} - 5 (- 6 x^{2}) - 5 (12 x) - 5 \cdot - 8$

解题步骤 1.1.9.1.12.2

将 $x$ 乘以 $x^{3}$ 。

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解题步骤 1.1.9.1.12.2.1

对 $x$ 进行 $1$ 次方运算。

$x^{7} - 6 x^{6} + 12 x^{5} - 8 x^{4} - 2 x^{6} + 12 x^{5} - 2 \cdot 12 (x^{1} x^{3}) - 2 x^{3} \cdot - 8 - 4 x^{2} x^{3} - 4 x^{2} (- 6 x^{2}) - 4 x^{2} (12 x) - 4 x^{2} \cdot - 8 + 10 x \cdot x^{3} + 10 x (- 6 x^{2}) + 10 x (12 x) + 10 x \cdot - 8 - 5 x^{3} - 5 (- 6 x^{2}) - 5 (12 x) - 5 \cdot - 8$

解题步骤 1.1.9.1.12.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$x^{7} - 6 x^{6} + 12 x^{5} - 8 x^{4} - 2 x^{6} + 12 x^{5} - 2 \cdot 12 x^{1 + 3} - 2 x^{3} \cdot - 8 - 4 x^{2} x^{3} - 4 x^{2} (- 6 x^{2}) - 4 x^{2} (12 x) - 4 x^{2} \cdot - 8 + 10 x \cdot x^{3} + 10 x (- 6 x^{2}) + 10 x (12 x) + 10 x \cdot - 8 - 5 x^{3} - 5 (- 6 x^{2}) - 5 (12 x) - 5 \cdot - 8$

解题步骤 1.1.9.1.12.3

将 $1$ 和 $3$ 相加。

$x^{7} - 6 x^{6} + 12 x^{5} - 8 x^{4} - 2 x^{6} + 12 x^{5} - 2 \cdot 12 x^{4} - 2 x^{3} \cdot - 8 - 4 x^{2} x^{3} - 4 x^{2} (- 6 x^{2}) - 4 x^{2} (12 x) - 4 x^{2} \cdot - 8 + 10 x \cdot x^{3} + 10 x (- 6 x^{2}) + 10 x (12 x) + 10 x \cdot - 8 - 5 x^{3} - 5 (- 6 x^{2}) - 5 (12 x) - 5 \cdot - 8$

解题步骤 1.1.9.1.13

将 $- 2$ 乘以 $12$ 。

$x^{7} - 6 x^{6} + 12 x^{5} - 8 x^{4} - 2 x^{6} + 12 x^{5} - 24 x^{4} - 2 x^{3} \cdot - 8 - 4 x^{2} x^{3} - 4 x^{2} (- 6 x^{2}) - 4 x^{2} (12 x) - 4 x^{2} \cdot - 8 + 10 x \cdot x^{3} + 10 x (- 6 x^{2}) + 10 x (12 x) + 10 x \cdot - 8 - 5 x^{3} - 5 (- 6 x^{2}) - 5 (12 x) - 5 \cdot - 8$

解题步骤 1.1.9.1.14

将 $- 8$ 乘以 $- 2$ 。

$x^{7} - 6 x^{6} + 12 x^{5} - 8 x^{4} - 2 x^{6} + 12 x^{5} - 24 x^{4} + 16 x^{3} - 4 x^{2} x^{3} - 4 x^{2} (- 6 x^{2}) - 4 x^{2} (12 x) - 4 x^{2} \cdot - 8 + 10 x \cdot x^{3} + 10 x (- 6 x^{2}) + 10 x (12 x) + 10 x \cdot - 8 - 5 x^{3} - 5 (- 6 x^{2}) - 5 (12 x) - 5 \cdot - 8$

解题步骤 1.1.9.1.15

通过指数相加将 $x^{2}$ 乘以 $x^{3}$ 。

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解题步骤 1.1.9.1.15.1

移动 $x^{3}$ 。

$x^{7} - 6 x^{6} + 12 x^{5} - 8 x^{4} - 2 x^{6} + 12 x^{5} - 24 x^{4} + 16 x^{3} - 4 (x^{3} x^{2}) - 4 x^{2} (- 6 x^{2}) - 4 x^{2} (12 x) - 4 x^{2} \cdot - 8 + 10 x \cdot x^{3} + 10 x (- 6 x^{2}) + 10 x (12 x) + 10 x \cdot - 8 - 5 x^{3} - 5 (- 6 x^{2}) - 5 (12 x) - 5 \cdot - 8$

解题步骤 1.1.9.1.15.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$x^{7} - 6 x^{6} + 12 x^{5} - 8 x^{4} - 2 x^{6} + 12 x^{5} - 24 x^{4} + 16 x^{3} - 4 x^{3 + 2} - 4 x^{2} (- 6 x^{2}) - 4 x^{2} (12 x) - 4 x^{2} \cdot - 8 + 10 x \cdot x^{3} + 10 x (- 6 x^{2}) + 10 x (12 x) + 10 x \cdot - 8 - 5 x^{3} - 5 (- 6 x^{2}) - 5 (12 x) - 5 \cdot - 8$

解题步骤 1.1.9.1.15.3

将 $3$ 和 $2$ 相加。

$x^{7} - 6 x^{6} + 12 x^{5} - 8 x^{4} - 2 x^{6} + 12 x^{5} - 24 x^{4} + 16 x^{3} - 4 x^{5} - 4 x^{2} (- 6 x^{2}) - 4 x^{2} (12 x) - 4 x^{2} \cdot - 8 + 10 x \cdot x^{3} + 10 x (- 6 x^{2}) + 10 x (12 x) + 10 x \cdot - 8 - 5 x^{3} - 5 (- 6 x^{2}) - 5 (12 x) - 5 \cdot - 8$

解题步骤 1.1.9.1.16

使用乘法的交换性质重写。

$x^{7} - 6 x^{6} + 12 x^{5} - 8 x^{4} - 2 x^{6} + 12 x^{5} - 24 x^{4} + 16 x^{3} - 4 x^{5} - 4 \cdot - 6 x^{2} x^{2} - 4 x^{2} (12 x) - 4 x^{2} \cdot - 8 + 10 x \cdot x^{3} + 10 x (- 6 x^{2}) + 10 x (12 x) + 10 x \cdot - 8 - 5 x^{3} - 5 (- 6 x^{2}) - 5 (12 x) - 5 \cdot - 8$

解题步骤 1.1.9.1.17

通过指数相加将 $x^{2}$ 乘以 $x^{2}$ 。

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解题步骤 1.1.9.1.17.1

移动 $x^{2}$ 。

$x^{7} - 6 x^{6} + 12 x^{5} - 8 x^{4} - 2 x^{6} + 12 x^{5} - 24 x^{4} + 16 x^{3} - 4 x^{5} - 4 \cdot - 6 (x^{2} x^{2}) - 4 x^{2} (12 x) - 4 x^{2} \cdot - 8 + 10 x \cdot x^{3} + 10 x (- 6 x^{2}) + 10 x (12 x) + 10 x \cdot - 8 - 5 x^{3} - 5 (- 6 x^{2}) - 5 (12 x) - 5 \cdot - 8$

解题步骤 1.1.9.1.17.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$x^{7} - 6 x^{6} + 12 x^{5} - 8 x^{4} - 2 x^{6} + 12 x^{5} - 24 x^{4} + 16 x^{3} - 4 x^{5} - 4 \cdot - 6 x^{2 + 2} - 4 x^{2} (12 x) - 4 x^{2} \cdot - 8 + 10 x \cdot x^{3} + 10 x (- 6 x^{2}) + 10 x (12 x) + 10 x \cdot - 8 - 5 x^{3} - 5 (- 6 x^{2}) - 5 (12 x) - 5 \cdot - 8$

解题步骤 1.1.9.1.17.3

将 $2$ 和 $2$ 相加。

$x^{7} - 6 x^{6} + 12 x^{5} - 8 x^{4} - 2 x^{6} + 12 x^{5} - 24 x^{4} + 16 x^{3} - 4 x^{5} - 4 \cdot - 6 x^{4} - 4 x^{2} (12 x) - 4 x^{2} \cdot - 8 + 10 x \cdot x^{3} + 10 x (- 6 x^{2}) + 10 x (12 x) + 10 x \cdot - 8 - 5 x^{3} - 5 (- 6 x^{2}) - 5 (12 x) - 5 \cdot - 8$

解题步骤 1.1.9.1.18

将 $- 4$ 乘以 $- 6$ 。

$x^{7} - 6 x^{6} + 12 x^{5} - 8 x^{4} - 2 x^{6} + 12 x^{5} - 24 x^{4} + 16 x^{3} - 4 x^{5} + 24 x^{4} - 4 x^{2} (12 x) - 4 x^{2} \cdot - 8 + 10 x \cdot x^{3} + 10 x (- 6 x^{2}) + 10 x (12 x) + 10 x \cdot - 8 - 5 x^{3} - 5 (- 6 x^{2}) - 5 (12 x) - 5 \cdot - 8$

解题步骤 1.1.9.1.19

使用乘法的交换性质重写。

$x^{7} - 6 x^{6} + 12 x^{5} - 8 x^{4} - 2 x^{6} + 12 x^{5} - 24 x^{4} + 16 x^{3} - 4 x^{5} + 24 x^{4} - 4 \cdot 12 x^{2} x - 4 x^{2} \cdot - 8 + 10 x \cdot x^{3} + 10 x (- 6 x^{2}) + 10 x (12 x) + 10 x \cdot - 8 - 5 x^{3} - 5 (- 6 x^{2}) - 5 (12 x) - 5 \cdot - 8$

解题步骤 1.1.9.1.20

通过指数相加将 $x^{2}$ 乘以 $x$ 。

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解题步骤 1.1.9.1.20.1

移动 $x$ 。

$x^{7} - 6 x^{6} + 12 x^{5} - 8 x^{4} - 2 x^{6} + 12 x^{5} - 24 x^{4} + 16 x^{3} - 4 x^{5} + 24 x^{4} - 4 \cdot 12 (x \cdot x^{2}) - 4 x^{2} \cdot - 8 + 10 x \cdot x^{3} + 10 x (- 6 x^{2}) + 10 x (12 x) + 10 x \cdot - 8 - 5 x^{3} - 5 (- 6 x^{2}) - 5 (12 x) - 5 \cdot - 8$

解题步骤 1.1.9.1.20.2

将 $x$ 乘以 $x^{2}$ 。

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解题步骤 1.1.9.1.20.2.1

对 $x$ 进行 $1$ 次方运算。

$x^{7} - 6 x^{6} + 12 x^{5} - 8 x^{4} - 2 x^{6} + 12 x^{5} - 24 x^{4} + 16 x^{3} - 4 x^{5} + 24 x^{4} - 4 \cdot 12 (x^{1} x^{2}) - 4 x^{2} \cdot - 8 + 10 x \cdot x^{3} + 10 x (- 6 x^{2}) + 10 x (12 x) + 10 x \cdot - 8 - 5 x^{3} - 5 (- 6 x^{2}) - 5 (12 x) - 5 \cdot - 8$

解题步骤 1.1.9.1.20.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$x^{7} - 6 x^{6} + 12 x^{5} - 8 x^{4} - 2 x^{6} + 12 x^{5} - 24 x^{4} + 16 x^{3} - 4 x^{5} + 24 x^{4} - 4 \cdot 12 x^{1 + 2} - 4 x^{2} \cdot - 8 + 10 x \cdot x^{3} + 10 x (- 6 x^{2}) + 10 x (12 x) + 10 x \cdot - 8 - 5 x^{3} - 5 (- 6 x^{2}) - 5 (12 x) - 5 \cdot - 8$

解题步骤 1.1.9.1.20.3

将 $1$ 和 $2$ 相加。

$x^{7} - 6 x^{6} + 12 x^{5} - 8 x^{4} - 2 x^{6} + 12 x^{5} - 24 x^{4} + 16 x^{3} - 4 x^{5} + 24 x^{4} - 4 \cdot 12 x^{3} - 4 x^{2} \cdot - 8 + 10 x \cdot x^{3} + 10 x (- 6 x^{2}) + 10 x (12 x) + 10 x \cdot - 8 - 5 x^{3} - 5 (- 6 x^{2}) - 5 (12 x) - 5 \cdot - 8$

解题步骤 1.1.9.1.21

将 $- 4$ 乘以 $12$ 。

$x^{7} - 6 x^{6} + 12 x^{5} - 8 x^{4} - 2 x^{6} + 12 x^{5} - 24 x^{4} + 16 x^{3} - 4 x^{5} + 24 x^{4} - 48 x^{3} - 4 x^{2} \cdot - 8 + 10 x \cdot x^{3} + 10 x (- 6 x^{2}) + 10 x (12 x) + 10 x \cdot - 8 - 5 x^{3} - 5 (- 6 x^{2}) - 5 (12 x) - 5 \cdot - 8$

解题步骤 1.1.9.1.22

将 $- 8$ 乘以 $- 4$ 。

$x^{7} - 6 x^{6} + 12 x^{5} - 8 x^{4} - 2 x^{6} + 12 x^{5} - 24 x^{4} + 16 x^{3} - 4 x^{5} + 24 x^{4} - 48 x^{3} + 32 x^{2} + 10 x \cdot x^{3} + 10 x (- 6 x^{2}) + 10 x (12 x) + 10 x \cdot - 8 - 5 x^{3} - 5 (- 6 x^{2}) - 5 (12 x) - 5 \cdot - 8$

解题步骤 1.1.9.1.23

通过指数相加将 $x$ 乘以 $x^{3}$ 。

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解题步骤 1.1.9.1.23.1

移动 $x^{3}$ 。

$x^{7} - 6 x^{6} + 12 x^{5} - 8 x^{4} - 2 x^{6} + 12 x^{5} - 24 x^{4} + 16 x^{3} - 4 x^{5} + 24 x^{4} - 48 x^{3} + 32 x^{2} + 10 (x^{3} x) + 10 x (- 6 x^{2}) + 10 x (12 x) + 10 x \cdot - 8 - 5 x^{3} - 5 (- 6 x^{2}) - 5 (12 x) - 5 \cdot - 8$

解题步骤 1.1.9.1.23.2

将 $x^{3}$ 乘以 $x$ 。

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解题步骤 1.1.9.1.23.2.1

对 $x$ 进行 $1$ 次方运算。

$x^{7} - 6 x^{6} + 12 x^{5} - 8 x^{4} - 2 x^{6} + 12 x^{5} - 24 x^{4} + 16 x^{3} - 4 x^{5} + 24 x^{4} - 48 x^{3} + 32 x^{2} + 10 (x^{3} x^{1}) + 10 x (- 6 x^{2}) + 10 x (12 x) + 10 x \cdot - 8 - 5 x^{3} - 5 (- 6 x^{2}) - 5 (12 x) - 5 \cdot - 8$

解题步骤 1.1.9.1.23.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$x^{7} - 6 x^{6} + 12 x^{5} - 8 x^{4} - 2 x^{6} + 12 x^{5} - 24 x^{4} + 16 x^{3} - 4 x^{5} + 24 x^{4} - 48 x^{3} + 32 x^{2} + 10 x^{3 + 1} + 10 x (- 6 x^{2}) + 10 x (12 x) + 10 x \cdot - 8 - 5 x^{3} - 5 (- 6 x^{2}) - 5 (12 x) - 5 \cdot - 8$

解题步骤 1.1.9.1.23.3

将 $3$ 和 $1$ 相加。

$x^{7} - 6 x^{6} + 12 x^{5} - 8 x^{4} - 2 x^{6} + 12 x^{5} - 24 x^{4} + 16 x^{3} - 4 x^{5} + 24 x^{4} - 48 x^{3} + 32 x^{2} + 10 x^{4} + 10 x (- 6 x^{2}) + 10 x (12 x) + 10 x \cdot - 8 - 5 x^{3} - 5 (- 6 x^{2}) - 5 (12 x) - 5 \cdot - 8$

解题步骤 1.1.9.1.24

使用乘法的交换性质重写。

$x^{7} - 6 x^{6} + 12 x^{5} - 8 x^{4} - 2 x^{6} + 12 x^{5} - 24 x^{4} + 16 x^{3} - 4 x^{5} + 24 x^{4} - 48 x^{3} + 32 x^{2} + 10 x^{4} + 10 \cdot - 6 x \cdot x^{2} + 10 x (12 x) + 10 x \cdot - 8 - 5 x^{3} - 5 (- 6 x^{2}) - 5 (12 x) - 5 \cdot - 8$

解题步骤 1.1.9.1.25

通过指数相加将 $x$ 乘以 $x^{2}$ 。

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解题步骤 1.1.9.1.25.1

移动 $x^{2}$ 。

$x^{7} - 6 x^{6} + 12 x^{5} - 8 x^{4} - 2 x^{6} + 12 x^{5} - 24 x^{4} + 16 x^{3} - 4 x^{5} + 24 x^{4} - 48 x^{3} + 32 x^{2} + 10 x^{4} + 10 \cdot - 6 (x^{2} x) + 10 x (12 x) + 10 x \cdot - 8 - 5 x^{3} - 5 (- 6 x^{2}) - 5 (12 x) - 5 \cdot - 8$

解题步骤 1.1.9.1.25.2

将 $x^{2}$ 乘以 $x$ 。

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解题步骤 1.1.9.1.25.2.1

对 $x$ 进行 $1$ 次方运算。

$x^{7} - 6 x^{6} + 12 x^{5} - 8 x^{4} - 2 x^{6} + 12 x^{5} - 24 x^{4} + 16 x^{3} - 4 x^{5} + 24 x^{4} - 48 x^{3} + 32 x^{2} + 10 x^{4} + 10 \cdot - 6 (x^{2} x^{1}) + 10 x (12 x) + 10 x \cdot - 8 - 5 x^{3} - 5 (- 6 x^{2}) - 5 (12 x) - 5 \cdot - 8$

解题步骤 1.1.9.1.25.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$x^{7} - 6 x^{6} + 12 x^{5} - 8 x^{4} - 2 x^{6} + 12 x^{5} - 24 x^{4} + 16 x^{3} - 4 x^{5} + 24 x^{4} - 48 x^{3} + 32 x^{2} + 10 x^{4} + 10 \cdot - 6 x^{2 + 1} + 10 x (12 x) + 10 x \cdot - 8 - 5 x^{3} - 5 (- 6 x^{2}) - 5 (12 x) - 5 \cdot - 8$

解题步骤 1.1.9.1.25.3

将 $2$ 和 $1$ 相加。

$x^{7} - 6 x^{6} + 12 x^{5} - 8 x^{4} - 2 x^{6} + 12 x^{5} - 24 x^{4} + 16 x^{3} - 4 x^{5} + 24 x^{4} - 48 x^{3} + 32 x^{2} + 10 x^{4} + 10 \cdot - 6 x^{3} + 10 x (12 x) + 10 x \cdot - 8 - 5 x^{3} - 5 (- 6 x^{2}) - 5 (12 x) - 5 \cdot - 8$

解题步骤 1.1.9.1.26

将 $10$ 乘以 $- 6$ 。

$x^{7} - 6 x^{6} + 12 x^{5} - 8 x^{4} - 2 x^{6} + 12 x^{5} - 24 x^{4} + 16 x^{3} - 4 x^{5} + 24 x^{4} - 48 x^{3} + 32 x^{2} + 10 x^{4} - 60 x^{3} + 10 x (12 x) + 10 x \cdot - 8 - 5 x^{3} - 5 (- 6 x^{2}) - 5 (12 x) - 5 \cdot - 8$

解题步骤 1.1.9.1.27

使用乘法的交换性质重写。

$x^{7} - 6 x^{6} + 12 x^{5} - 8 x^{4} - 2 x^{6} + 12 x^{5} - 24 x^{4} + 16 x^{3} - 4 x^{5} + 24 x^{4} - 48 x^{3} + 32 x^{2} + 10 x^{4} - 60 x^{3} + 10 \cdot 12 x \cdot x + 10 x \cdot - 8 - 5 x^{3} - 5 (- 6 x^{2}) - 5 (12 x) - 5 \cdot - 8$

解题步骤 1.1.9.1.28

通过指数相加将 $x$ 乘以 $x$ 。

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解题步骤 1.1.9.1.28.1

移动 $x$ 。

$x^{7} - 6 x^{6} + 12 x^{5} - 8 x^{4} - 2 x^{6} + 12 x^{5} - 24 x^{4} + 16 x^{3} - 4 x^{5} + 24 x^{4} - 48 x^{3} + 32 x^{2} + 10 x^{4} - 60 x^{3} + 10 \cdot 12 (x \cdot x) + 10 x \cdot - 8 - 5 x^{3} - 5 (- 6 x^{2}) - 5 (12 x) - 5 \cdot - 8$

解题步骤 1.1.9.1.28.2

将 $x$ 乘以 $x$ 。

$x^{7} - 6 x^{6} + 12 x^{5} - 8 x^{4} - 2 x^{6} + 12 x^{5} - 24 x^{4} + 16 x^{3} - 4 x^{5} + 24 x^{4} - 48 x^{3} + 32 x^{2} + 10 x^{4} - 60 x^{3} + 10 \cdot 12 x^{2} + 10 x \cdot - 8 - 5 x^{3} - 5 (- 6 x^{2}) - 5 (12 x) - 5 \cdot - 8$

解题步骤 1.1.9.1.29

将 $10$ 乘以 $12$ 。

$x^{7} - 6 x^{6} + 12 x^{5} - 8 x^{4} - 2 x^{6} + 12 x^{5} - 24 x^{4} + 16 x^{3} - 4 x^{5} + 24 x^{4} - 48 x^{3} + 32 x^{2} + 10 x^{4} - 60 x^{3} + 120 x^{2} + 10 x \cdot - 8 - 5 x^{3} - 5 (- 6 x^{2}) - 5 (12 x) - 5 \cdot - 8$

解题步骤 1.1.9.1.30

将 $- 8$ 乘以 $10$ 。

$x^{7} - 6 x^{6} + 12 x^{5} - 8 x^{4} - 2 x^{6} + 12 x^{5} - 24 x^{4} + 16 x^{3} - 4 x^{5} + 24 x^{4} - 48 x^{3} + 32 x^{2} + 10 x^{4} - 60 x^{3} + 120 x^{2} - 80 x - 5 x^{3} - 5 (- 6 x^{2}) - 5 (12 x) - 5 \cdot - 8$

解题步骤 1.1.9.1.31

将 $- 6$ 乘以 $- 5$ 。

$x^{7} - 6 x^{6} + 12 x^{5} - 8 x^{4} - 2 x^{6} + 12 x^{5} - 24 x^{4} + 16 x^{3} - 4 x^{5} + 24 x^{4} - 48 x^{3} + 32 x^{2} + 10 x^{4} - 60 x^{3} + 120 x^{2} - 80 x - 5 x^{3} + 30 x^{2} - 5 (12 x) - 5 \cdot - 8$

解题步骤 1.1.9.1.32

将 $12$ 乘以 $- 5$ 。

$x^{7} - 6 x^{6} + 12 x^{5} - 8 x^{4} - 2 x^{6} + 12 x^{5} - 24 x^{4} + 16 x^{3} - 4 x^{5} + 24 x^{4} - 48 x^{3} + 32 x^{2} + 10 x^{4} - 60 x^{3} + 120 x^{2} - 80 x - 5 x^{3} + 30 x^{2} - 60 x - 5 \cdot - 8$

解题步骤 1.1.9.1.33

将 $- 5$ 乘以 $- 8$ 。

$x^{7} - 6 x^{6} + 12 x^{5} - 8 x^{4} - 2 x^{6} + 12 x^{5} - 24 x^{4} + 16 x^{3} - 4 x^{5} + 24 x^{4} - 48 x^{3} + 32 x^{2} + 10 x^{4} - 60 x^{3} + 120 x^{2} - 80 x - 5 x^{3} + 30 x^{2} - 60 x + 40$

解题步骤 1.1.9.2

通过加上各项进行化简。

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解题步骤 1.1.9.2.1

合并 $x^{7} - 6 x^{6} + 12 x^{5} - 8 x^{4} - 2 x^{6} + 12 x^{5} - 24 x^{4} + 16 x^{3} - 4 x^{5} + 24 x^{4} - 48 x^{3} + 32 x^{2} + 10 x^{4} - 60 x^{3} + 120 x^{2} - 80 x - 5 x^{3} + 30 x^{2} - 60 x + 40$ 中相反的项。

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解题步骤 1.1.9.2.1.1

将 $- 24 x^{4}$ 和 $24 x^{4}$ 相加。

$x^{7} - 6 x^{6} + 12 x^{5} - 8 x^{4} - 2 x^{6} + 12 x^{5} + 16 x^{3} - 4 x^{5} + 0 - 48 x^{3} + 32 x^{2} + 10 x^{4} - 60 x^{3} + 120 x^{2} - 80 x - 5 x^{3} + 30 x^{2} - 60 x + 40$

解题步骤 1.1.9.2.1.2

将 $x^{7} - 6 x^{6} + 12 x^{5} - 8 x^{4} - 2 x^{6} + 12 x^{5} + 16 x^{3} - 4 x^{5}$ 和 $0$ 相加。

$x^{7} - 6 x^{6} + 12 x^{5} - 8 x^{4} - 2 x^{6} + 12 x^{5} + 16 x^{3} - 4 x^{5} - 48 x^{3} + 32 x^{2} + 10 x^{4} - 60 x^{3} + 120 x^{2} - 80 x - 5 x^{3} + 30 x^{2} - 60 x + 40$

解题步骤 1.1.9.2.2

从 $- 6 x^{6}$ 中减去 $2 x^{6}$ 。

$x^{7} - 8 x^{6} + 12 x^{5} - 8 x^{4} + 12 x^{5} + 16 x^{3} - 4 x^{5} - 48 x^{3} + 32 x^{2} + 10 x^{4} - 60 x^{3} + 120 x^{2} - 80 x - 5 x^{3} + 30 x^{2} - 60 x + 40$

解题步骤 1.1.9.2.3

将 $12 x^{5}$ 和 $12 x^{5}$ 相加。

$x^{7} - 8 x^{6} + 24 x^{5} - 8 x^{4} + 16 x^{3} - 4 x^{5} - 48 x^{3} + 32 x^{2} + 10 x^{4} - 60 x^{3} + 120 x^{2} - 80 x - 5 x^{3} + 30 x^{2} - 60 x + 40$

解题步骤 1.1.9.2.4

从 $24 x^{5}$ 中减去 $4 x^{5}$ 。

$x^{7} - 8 x^{6} + 20 x^{5} - 8 x^{4} + 16 x^{3} - 48 x^{3} + 32 x^{2} + 10 x^{4} - 60 x^{3} + 120 x^{2} - 80 x - 5 x^{3} + 30 x^{2} - 60 x + 40$

解题步骤 1.1.9.2.5

将 $- 8 x^{4}$ 和 $10 x^{4}$ 相加。

$x^{7} - 8 x^{6} + 20 x^{5} + 2 x^{4} + 16 x^{3} - 48 x^{3} + 32 x^{2} - 60 x^{3} + 120 x^{2} - 80 x - 5 x^{3} + 30 x^{2} - 60 x + 40$

解题步骤 1.1.9.2.6

从 $16 x^{3}$ 中减去 $48 x^{3}$ 。

$x^{7} - 8 x^{6} + 20 x^{5} + 2 x^{4} - 32 x^{3} + 32 x^{2} - 60 x^{3} + 120 x^{2} - 80 x - 5 x^{3} + 30 x^{2} - 60 x + 40$

解题步骤 1.1.9.2.7

从 $- 32 x^{3}$ 中减去 $60 x^{3}$ 。

$x^{7} - 8 x^{6} + 20 x^{5} + 2 x^{4} - 92 x^{3} + 32 x^{2} + 120 x^{2} - 80 x - 5 x^{3} + 30 x^{2} - 60 x + 40$

解题步骤 1.1.9.2.8

从 $- 92 x^{3}$ 中减去 $5 x^{3}$ 。

$x^{7} - 8 x^{6} + 20 x^{5} + 2 x^{4} - 97 x^{3} + 32 x^{2} + 120 x^{2} - 80 x + 30 x^{2} - 60 x + 40$

解题步骤 1.1.9.2.9

将 $32 x^{2}$ 和 $120 x^{2}$ 相加。

$x^{7} - 8 x^{6} + 20 x^{5} + 2 x^{4} - 97 x^{3} + 152 x^{2} - 80 x + 30 x^{2} - 60 x + 40$

解题步骤 1.1.9.2.10

将 $152 x^{2}$ 和 $30 x^{2}$ 相加。

$x^{7} - 8 x^{6} + 20 x^{5} + 2 x^{4} - 97 x^{3} + 182 x^{2} - 80 x - 60 x + 40$

解题步骤 1.1.9.2.11

从 $- 80 x$ 中减去 $60 x$ 。

$x^{7} - 8 x^{6} + 20 x^{5} + 2 x^{4} - 97 x^{3} + 182 x^{2} - 140 x + 40$

解题步骤 1.2

最大的指数是多项式的次数。

$7$

解题步骤 2

因为函数的次数为奇数，所以函数的端点指向相反方向。

奇数

解题步骤 3

确定首项系数。

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解题步骤 3.1

化简多项式，并按照从最高次项从左到右重新排列。

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解题步骤 3.1.1

将 ${(x - 1)}^{2}$ 重写为 $(x - 1) (x - 1)$ 。

$(x^{2} - 5) ((x - 1) (x - 1)) {(x - 2)}^{3}$

解题步骤 3.1.2

使用 FOIL 方法展开 $(x - 1) (x - 1)$ 。

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解题步骤 3.1.2.1

运用分配律。

$(x^{2} - 5) (x (x - 1) - 1 (x - 1)) {(x - 2)}^{3}$

解题步骤 3.1.2.2

运用分配律。

$(x^{2} - 5) (x \cdot x + x \cdot - 1 - 1 (x - 1)) {(x - 2)}^{3}$

解题步骤 3.1.2.3

运用分配律。

$(x^{2} - 5) (x \cdot x + x \cdot - 1 - 1 x - 1 \cdot - 1) {(x - 2)}^{3}$

解题步骤 3.1.3

化简并合并同类项。

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解题步骤 3.1.3.1

化简每一项。

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解题步骤 3.1.3.1.1

将 $x$ 乘以 $x$ 。

$(x^{2} - 5) (x^{2} + x \cdot - 1 - 1 x - 1 \cdot - 1) {(x - 2)}^{3}$

解题步骤 3.1.3.1.2

将 $- 1$ 移到 $x$ 的左侧。

$(x^{2} - 5) (x^{2} - 1 \cdot x - 1 x - 1 \cdot - 1) {(x - 2)}^{3}$

解题步骤 3.1.3.1.3

将 $- 1 x$ 重写为 $- x$ 。

$(x^{2} - 5) (x^{2} - x - 1 x - 1 \cdot - 1) {(x - 2)}^{3}$

解题步骤 3.1.3.1.4

将 $- 1 x$ 重写为 $- x$ 。

$(x^{2} - 5) (x^{2} - x - x - 1 \cdot - 1) {(x - 2)}^{3}$

解题步骤 3.1.3.1.5

将 $- 1$ 乘以 $- 1$ 。

$(x^{2} - 5) (x^{2} - x - x + 1) {(x - 2)}^{3}$

解题步骤 3.1.3.2

从 $- x$ 中减去 $x$ 。

$(x^{2} - 5) (x^{2} - 2 x + 1) {(x - 2)}^{3}$

解题步骤 3.1.4

将第一个表达式中的每一项与第二个表达式中的每一项相乘来展开 $(x^{2} - 5) (x^{2} - 2 x + 1)$ 。

$(x^{2} x^{2} + x^{2} (- 2 x) + x^{2} \cdot 1 - 5 x^{2} - 5 (- 2 x) - 5 \cdot 1) {(x - 2)}^{3}$

解题步骤 3.1.5

化简项。

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解题步骤 3.1.5.1

化简每一项。

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解题步骤 3.1.5.1.1

通过指数相加将 $x^{2}$ 乘以 $x^{2}$ 。

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解题步骤 3.1.5.1.1.1

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$(x^{2 + 2} + x^{2} (- 2 x) + x^{2} \cdot 1 - 5 x^{2} - 5 (- 2 x) - 5 \cdot 1) {(x - 2)}^{3}$

解题步骤 3.1.5.1.1.2

将 $2$ 和 $2$ 相加。

$(x^{4} + x^{2} (- 2 x) + x^{2} \cdot 1 - 5 x^{2} - 5 (- 2 x) - 5 \cdot 1) {(x - 2)}^{3}$

解题步骤 3.1.5.1.2

使用乘法的交换性质重写。

$(x^{4} - 2 x^{2} x + x^{2} \cdot 1 - 5 x^{2} - 5 (- 2 x) - 5 \cdot 1) {(x - 2)}^{3}$

解题步骤 3.1.5.1.3

通过指数相加将 $x^{2}$ 乘以 $x$ 。

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解题步骤 3.1.5.1.3.1

移动 $x$ 。

$(x^{4} - 2 (x \cdot x^{2}) + x^{2} \cdot 1 - 5 x^{2} - 5 (- 2 x) - 5 \cdot 1) {(x - 2)}^{3}$

解题步骤 3.1.5.1.3.2

将 $x$ 乘以 $x^{2}$ 。

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解题步骤 3.1.5.1.3.2.1

对 $x$ 进行 $1$ 次方运算。

$(x^{4} - 2 (x^{1} x^{2}) + x^{2} \cdot 1 - 5 x^{2} - 5 (- 2 x) - 5 \cdot 1) {(x - 2)}^{3}$

解题步骤 3.1.5.1.3.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$(x^{4} - 2 x^{1 + 2} + x^{2} \cdot 1 - 5 x^{2} - 5 (- 2 x) - 5 \cdot 1) {(x - 2)}^{3}$

解题步骤 3.1.5.1.3.3

将 $1$ 和 $2$ 相加。

$(x^{4} - 2 x^{3} + x^{2} \cdot 1 - 5 x^{2} - 5 (- 2 x) - 5 \cdot 1) {(x - 2)}^{3}$

解题步骤 3.1.5.1.4

将 $x^{2}$ 乘以 $1$ 。

$(x^{4} - 2 x^{3} + x^{2} - 5 x^{2} - 5 (- 2 x) - 5 \cdot 1) {(x - 2)}^{3}$

解题步骤 3.1.5.1.5

将 $- 2$ 乘以 $- 5$ 。

$(x^{4} - 2 x^{3} + x^{2} - 5 x^{2} + 10 x - 5 \cdot 1) {(x - 2)}^{3}$

解题步骤 3.1.5.1.6

将 $- 5$ 乘以 $1$ 。

$(x^{4} - 2 x^{3} + x^{2} - 5 x^{2} + 10 x - 5) {(x - 2)}^{3}$

解题步骤 3.1.5.2

从 $x^{2}$ 中减去 $5 x^{2}$ 。

$(x^{4} - 2 x^{3} - 4 x^{2} + 10 x - 5) {(x - 2)}^{3}$

解题步骤 3.1.6

使用二项式定理。

$(x^{4} - 2 x^{3} - 4 x^{2} + 10 x - 5) (x^{3} + 3 x^{2} \cdot - 2 + 3 x {(- 2)}^{2} + {(- 2)}^{3})$

解题步骤 3.1.7

化简每一项。

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解题步骤 3.1.7.1

将 $- 2$ 乘以 $3$ 。

$(x^{4} - 2 x^{3} - 4 x^{2} + 10 x - 5) (x^{3} - 6 x^{2} + 3 x {(- 2)}^{2} + {(- 2)}^{3})$

解题步骤 3.1.7.2

对 $- 2$ 进行 $2$ 次方运算。

$(x^{4} - 2 x^{3} - 4 x^{2} + 10 x - 5) (x^{3} - 6 x^{2} + 3 x \cdot 4 + {(- 2)}^{3})$

解题步骤 3.1.7.3

将 $4$ 乘以 $3$ 。

$(x^{4} - 2 x^{3} - 4 x^{2} + 10 x - 5) (x^{3} - 6 x^{2} + 12 x + {(- 2)}^{3})$

解题步骤 3.1.7.4

对 $- 2$ 进行 $3$ 次方运算。

$(x^{4} - 2 x^{3} - 4 x^{2} + 10 x - 5) (x^{3} - 6 x^{2} + 12 x - 8)$

解题步骤 3.1.8

将第一个表达式中的每一项与第二个表达式中的每一项相乘来展开 $(x^{4} - 2 x^{3} - 4 x^{2} + 10 x - 5) (x^{3} - 6 x^{2} + 12 x - 8)$ 。

解题步骤 3.1.9

化简项。

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解题步骤 3.1.9.1

化简每一项。

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解题步骤 3.1.9.1.1

通过指数相加将 $x^{4}$ 乘以 $x^{3}$ 。

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解题步骤 3.1.9.1.1.1

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

解题步骤 3.1.9.1.1.2

将 $4$ 和 $3$ 相加。

解题步骤 3.1.9.1.2

使用乘法的交换性质重写。

解题步骤 3.1.9.1.3

通过指数相加将 $x^{4}$ 乘以 $x^{2}$ 。

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解题步骤 3.1.9.1.3.1

移动 $x^{2}$ 。

解题步骤 3.1.9.1.3.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

解题步骤 3.1.9.1.3.3

将 $2$ 和 $4$ 相加。

解题步骤 3.1.9.1.4

使用乘法的交换性质重写。

解题步骤 3.1.9.1.5

通过指数相加将 $x^{4}$ 乘以 $x$ 。

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解题步骤 3.1.9.1.5.1

移动 $x$ 。

解题步骤 3.1.9.1.5.2

将 $x$ 乘以 $x^{4}$ 。

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解题步骤 3.1.9.1.5.2.1

对 $x$ 进行 $1$ 次方运算。

解题步骤 3.1.9.1.5.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

解题步骤 3.1.9.1.5.3

将 $1$ 和 $4$ 相加。

解题步骤 3.1.9.1.6

将 $- 8$ 移到 $x^{4}$ 的左侧。

解题步骤 3.1.9.1.7

通过指数相加将 $x^{3}$ 乘以 $x^{3}$ 。

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解题步骤 3.1.9.1.7.1

移动 $x^{3}$ 。

解题步骤 3.1.9.1.7.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

解题步骤 3.1.9.1.7.3

将 $3$ 和 $3$ 相加。

解题步骤 3.1.9.1.8

使用乘法的交换性质重写。

解题步骤 3.1.9.1.9

通过指数相加将 $x^{3}$ 乘以 $x^{2}$ 。

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解题步骤 3.1.9.1.9.1

移动 $x^{2}$ 。

解题步骤 3.1.9.1.9.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

解题步骤 3.1.9.1.9.3

将 $2$ 和 $3$ 相加。

解题步骤 3.1.9.1.10

将 $- 2$ 乘以 $- 6$ 。

解题步骤 3.1.9.1.11

使用乘法的交换性质重写。

解题步骤 3.1.9.1.12

通过指数相加将 $x^{3}$ 乘以 $x$ 。

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解题步骤 3.1.9.1.12.1

移动 $x$ 。

解题步骤 3.1.9.1.12.2

将 $x$ 乘以 $x^{3}$ 。

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解题步骤 3.1.9.1.12.2.1

对 $x$ 进行 $1$ 次方运算。

解题步骤 3.1.9.1.12.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

解题步骤 3.1.9.1.12.3

将 $1$ 和 $3$ 相加。

解题步骤 3.1.9.1.13

将 $- 2$ 乘以 $12$ 。

解题步骤 3.1.9.1.14

将 $- 8$ 乘以 $- 2$ 。

解题步骤 3.1.9.1.15

通过指数相加将 $x^{2}$ 乘以 $x^{3}$ 。

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解题步骤 3.1.9.1.15.1

移动 $x^{3}$ 。

解题步骤 3.1.9.1.15.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

解题步骤 3.1.9.1.15.3

将 $3$ 和 $2$ 相加。

解题步骤 3.1.9.1.16

使用乘法的交换性质重写。

解题步骤 3.1.9.1.17

通过指数相加将 $x^{2}$ 乘以 $x^{2}$ 。

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解题步骤 3.1.9.1.17.1

移动 $x^{2}$ 。

解题步骤 3.1.9.1.17.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

解题步骤 3.1.9.1.17.3

将 $2$ 和 $2$ 相加。

解题步骤 3.1.9.1.18

将 $- 4$ 乘以 $- 6$ 。

解题步骤 3.1.9.1.19

使用乘法的交换性质重写。

解题步骤 3.1.9.1.20

通过指数相加将 $x^{2}$ 乘以 $x$ 。

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解题步骤 3.1.9.1.20.1

移动 $x$ 。

解题步骤 3.1.9.1.20.2

将 $x$ 乘以 $x^{2}$ 。

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解题步骤 3.1.9.1.20.2.1

对 $x$ 进行 $1$ 次方运算。

解题步骤 3.1.9.1.20.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

解题步骤 3.1.9.1.20.3

将 $1$ 和 $2$ 相加。

解题步骤 3.1.9.1.21

将 $- 4$ 乘以 $12$ 。

解题步骤 3.1.9.1.22

将 $- 8$ 乘以 $- 4$ 。

解题步骤 3.1.9.1.23

通过指数相加将 $x$ 乘以 $x^{3}$ 。

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解题步骤 3.1.9.1.23.1

移动 $x^{3}$ 。

解题步骤 3.1.9.1.23.2

将 $x^{3}$ 乘以 $x$ 。

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解题步骤 3.1.9.1.23.2.1

对 $x$ 进行 $1$ 次方运算。

解题步骤 3.1.9.1.23.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

解题步骤 3.1.9.1.23.3

将 $3$ 和 $1$ 相加。

解题步骤 3.1.9.1.24

使用乘法的交换性质重写。

解题步骤 3.1.9.1.25

通过指数相加将 $x$ 乘以 $x^{2}$ 。

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解题步骤 3.1.9.1.25.1

移动 $x^{2}$ 。

解题步骤 3.1.9.1.25.2

将 $x^{2}$ 乘以 $x$ 。

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解题步骤 3.1.9.1.25.2.1

对 $x$ 进行 $1$ 次方运算。

解题步骤 3.1.9.1.25.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

解题步骤 3.1.9.1.25.3

将 $2$ 和 $1$ 相加。

解题步骤 3.1.9.1.26

将 $10$ 乘以 $- 6$ 。

解题步骤 3.1.9.1.27

使用乘法的交换性质重写。

解题步骤 3.1.9.1.28

通过指数相加将 $x$ 乘以 $x$ 。

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解题步骤 3.1.9.1.28.1

移动 $x$ 。

解题步骤 3.1.9.1.28.2

将 $x$ 乘以 $x$ 。

解题步骤 3.1.9.1.29

将 $10$ 乘以 $12$ 。

解题步骤 3.1.9.1.30

将 $- 8$ 乘以 $10$ 。

解题步骤 3.1.9.1.31

将 $- 6$ 乘以 $- 5$ 。

解题步骤 3.1.9.1.32

将 $12$ 乘以 $- 5$ 。

解题步骤 3.1.9.1.33

将 $- 5$ 乘以 $- 8$ 。

$x^{7} - 6 x^{6} + 12 x^{5} - 8 x^{4} - 2 x^{6} + 12 x^{5} - 24 x^{4} + 16 x^{3} - 4 x^{5} + 24 x^{4} - 48 x^{3} + 32 x^{2} + 10 x^{4} - 60 x^{3} + 120 x^{2} - 80 x - 5 x^{3} + 30 x^{2} - 60 x + 40$

解题步骤 3.1.9.2

通过加上各项进行化简。

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解题步骤 3.1.9.2.1

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解题步骤 3.1.9.2.1.1

将 $- 24 x^{4}$ 和 $24 x^{4}$ 相加。

$x^{7} - 6 x^{6} + 12 x^{5} - 8 x^{4} - 2 x^{6} + 12 x^{5} + 16 x^{3} - 4 x^{5} + 0 - 48 x^{3} + 32 x^{2} + 10 x^{4} - 60 x^{3} + 120 x^{2} - 80 x - 5 x^{3} + 30 x^{2} - 60 x + 40$

解题步骤 3.1.9.2.1.2

将 $x^{7} - 6 x^{6} + 12 x^{5} - 8 x^{4} - 2 x^{6} + 12 x^{5} + 16 x^{3} - 4 x^{5}$ 和 $0$ 相加。

$x^{7} - 6 x^{6} + 12 x^{5} - 8 x^{4} - 2 x^{6} + 12 x^{5} + 16 x^{3} - 4 x^{5} - 48 x^{3} + 32 x^{2} + 10 x^{4} - 60 x^{3} + 120 x^{2} - 80 x - 5 x^{3} + 30 x^{2} - 60 x + 40$

解题步骤 3.1.9.2.2

从 $- 6 x^{6}$ 中减去 $2 x^{6}$ 。

$x^{7} - 8 x^{6} + 12 x^{5} - 8 x^{4} + 12 x^{5} + 16 x^{3} - 4 x^{5} - 48 x^{3} + 32 x^{2} + 10 x^{4} - 60 x^{3} + 120 x^{2} - 80 x - 5 x^{3} + 30 x^{2} - 60 x + 40$

解题步骤 3.1.9.2.3

将 $12 x^{5}$ 和 $12 x^{5}$ 相加。

$x^{7} - 8 x^{6} + 24 x^{5} - 8 x^{4} + 16 x^{3} - 4 x^{5} - 48 x^{3} + 32 x^{2} + 10 x^{4} - 60 x^{3} + 120 x^{2} - 80 x - 5 x^{3} + 30 x^{2} - 60 x + 40$

解题步骤 3.1.9.2.4

从 $24 x^{5}$ 中减去 $4 x^{5}$ 。

$x^{7} - 8 x^{6} + 20 x^{5} - 8 x^{4} + 16 x^{3} - 48 x^{3} + 32 x^{2} + 10 x^{4} - 60 x^{3} + 120 x^{2} - 80 x - 5 x^{3} + 30 x^{2} - 60 x + 40$

解题步骤 3.1.9.2.5

将 $- 8 x^{4}$ 和 $10 x^{4}$ 相加。

$x^{7} - 8 x^{6} + 20 x^{5} + 2 x^{4} + 16 x^{3} - 48 x^{3} + 32 x^{2} - 60 x^{3} + 120 x^{2} - 80 x - 5 x^{3} + 30 x^{2} - 60 x + 40$

解题步骤 3.1.9.2.6

从 $16 x^{3}$ 中减去 $48 x^{3}$ 。

$x^{7} - 8 x^{6} + 20 x^{5} + 2 x^{4} - 32 x^{3} + 32 x^{2} - 60 x^{3} + 120 x^{2} - 80 x - 5 x^{3} + 30 x^{2} - 60 x + 40$

解题步骤 3.1.9.2.7

从 $- 32 x^{3}$ 中减去 $60 x^{3}$ 。

$x^{7} - 8 x^{6} + 20 x^{5} + 2 x^{4} - 92 x^{3} + 32 x^{2} + 120 x^{2} - 80 x - 5 x^{3} + 30 x^{2} - 60 x + 40$

解题步骤 3.1.9.2.8

从 $- 92 x^{3}$ 中减去 $5 x^{3}$ 。

$x^{7} - 8 x^{6} + 20 x^{5} + 2 x^{4} - 97 x^{3} + 32 x^{2} + 120 x^{2} - 80 x + 30 x^{2} - 60 x + 40$

解题步骤 3.1.9.2.9

将 $32 x^{2}$ 和 $120 x^{2}$ 相加。

$x^{7} - 8 x^{6} + 20 x^{5} + 2 x^{4} - 97 x^{3} + 152 x^{2} - 80 x + 30 x^{2} - 60 x + 40$

解题步骤 3.1.9.2.10

将 $152 x^{2}$ 和 $30 x^{2}$ 相加。

$x^{7} - 8 x^{6} + 20 x^{5} + 2 x^{4} - 97 x^{3} + 182 x^{2} - 80 x - 60 x + 40$

解题步骤 3.1.9.2.11

从 $- 80 x$ 中减去 $60 x$ 。

$x^{7} - 8 x^{6} + 20 x^{5} + 2 x^{4} - 97 x^{3} + 182 x^{2} - 140 x + 40$

解题步骤 3.2

多项式的首项指的是次数最高的项。

$x^{7}$

解题步骤 3.3

多项式中的首项系数指的是首项的系数。

$1$

解题步骤 4

因为首项系数是正数，所以图像向右上升。

正

解题步骤 5

使用函数的度数和首项系数的符号确定其性质。

1. 偶数且正数：向左上升和向右上升。

2. 偶数且负数：向左下降和向右下降。

3. 奇数且正数：向左下降和向右上升。

4. 奇数且负数：向左下降和向右下降

解题步骤 6

确定性态。

在左边下降，在右边上升

解题步骤 7

代数 示例

代数示例